江苏省盐城中学2025-2026学年高一上学期12月质量检测数学试卷含解析（word版）

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命题：何静 周广黎 审核：张万森
试卷说明：检测时间120分钟，满分150分
一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为
A. 3B. 6C. 9D. 12
3. 已知是的内角，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知函数（且）的图象恒过定点，若角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数是定义在上的偶函数，且在上是单调递增的，设，，，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函数在处取得最小值，则（ ）
A. B. 0C. 3D.
7. 已知函数在区间内有最大值，但无最小值，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 设函数是定义在上的奇函数，对任意，都有，且当时，，若方程且恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）
A B.
C. D.
二､多项选择题（本题共了小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.）
9. 下列说法正确的有（ ）
A. 若的终边经过，则
B.
C. 函数在上单调递增
D. 若角和角的终边关于轴对称，则
10 已知，且，则（ ）
A.
B.
C.
D
11. 在平面直角坐标系中，射线从轴的非负半轴开始绕坐标原点逆时针旋转时与轴的非负半轴所成的角为，定义，则下列说法正确的是（ ）
A. ，使得
B.
C. 的最小正周期为
D. 当时，的最小值为
三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）小
12 已知，则__________.
13. 若，当时，__________.
14. 已知函数且有8个不同的实数根，则的取值范围是__________.
四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.）
15. 设全集，集合.
（1）求；
（2）已知集合，若，求的取值范围.
16. 已知
（1）已知角的终边过点，求的值；
（2）若，且，求的值.
17. 已知函数
（1）求的单调区间；
（2）若，都有恒成立，求的取值范围.
18. 已知函数.
（1）求实数的值；
（2）解关于的不等式；
（3）设，若，使得成立，求实数的取值范围.
19. 已知函数
（1）若，判断函数在上单调性（无需证明），并求在上的值域；
（2）若关于的方程恰有三个不等实根，且.
（i）求的值；
（ii）求的最大值.（参考公式：）