数学北京版（2024）角及其分类课后练习题

这是一份数学北京版（2024）角及其分类课后练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列语句中正确的是（ ）
A . 角的边越长，角越大
B . 两点之间的线段，叫两点间的距离
C . 点A、B、P在同一直线上，若AB=2AP，则P是AB的中点
D . 在∠AOB内作一条射线OC，若∠AOC=∠BOC，则射线OC平分∠AOB
2.拿一个4倍的放大镜看一个1°的角，则这个角为（ ）
A . 4°
B . 1°
C . 5°
D . 不能确定，视放大镜的距离而定
3.如图，射线AB与AC所组成的角不正确的表示方法是（ ）
A . ∠1 B . ∠A C . ∠BAC D . ∠CAB
4.已知α 、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四个同学的计算 16（α +β）的结果依次为28°、48°、60°、88°，其中只有一个同学计算结果是正确的，则得到正确结果的同学是（ ）
A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁
5.下列时刻中，钟表的时针与分针所成的夹角是锐角的是（ ）．
A . 11：15 B . 9：00 C . 6：00 D . 3：30
6.如图所示，下列表示角的方法错误的是（ ）
​
A . ∠1与∠AOB表示同一个角
B . ∠β表示的是∠BOC
C . 图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
D . ∠AOC也可用∠O来表示
7.下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A . ​
B . ​
C . ​
D . ​
二、填空题
1.1个直角等于 ________ 平角．
2.15°= ________ 平角； 38周角= ________
3.如图， Rt△ABC中， ∠B=90° ， AB=6 ， AC=10 ， 点 E在线段 BC上， CE=4 ， 以点 C为圆心， CE长为半径作弧交 AC于点 D ， 交 BC的延长线于点 F ， 以点 F为圆心， DE长为半径作弧，交圆弧 DF于点 G ， 连接 CG ， 过点 G作 GH⊥BF ， 垂足为点 H ， 则线段 GH的长为 ________ ．
4.如图5所示，∠BAD= ________ + ________ ，∠AOC= ________ + ________ ，我们也把∠AOC叫做 ________ 角．
5.把一个蛋糕n等份，每份的圆心角为30°，则n= .
6.如果一个角是60°，用10倍的望远镜观察，这个角应是 ________ ．
7.如图，用三个大写字母表示∠1为 ________ ；∠2为 ________ ；∠3为 ________

8.下列图形中有哪些角？请用适当的方法把图中的角表示出来．
________ 、 ________ 、 ________ 、 ________ 、 ________
三、作图题
1.如图，已知在 Rt△ABC中 ∠BAC=90° ．
（1） 实践与操作：用尺规作图法在边 BC上找一点 P ， 连接 AP ， 使得 △APC∽△BAC；（保留作图痕迹，不写作法，不用证明）
（2） 应用与求解：若 AD为 BC边上的中线，且 AB=6 ， AC=7 ， △ABD的周长为 16 ， 求 △ACD的周长．
2.尺规作图，要求保留作图痕迹，不要求写作法
（1） 如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段m，使 m=b−a ．
（2） 如图，已知 ∠α ， ∠β ， 用尺规作 ∠AOB ， 使 ∠AOB=∠α+∠β ．
3.如图，码头 B在码头 A的正东方向，甲船从码头 A出发，沿北偏东 40°的方向行驶可直达小岛 C.若甲船与乙船分别从码头 A ， B同时等速出发，均直接驶向小岛 C ， 两船可以同时到达.
（1） 在图中，用尺规作图画出小岛 C的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2） 在（1）的基础上，过点 C作正东方向 CD ， 乙船从点 C出发，沿 CQ行驶且始终保持到 CD ， CB两边的距离相等，请用尺规法作出航向 CQ（不写作法，保留作图痕迹）；
（3） 以 BC为直径的半圆在 BC的右侧，若乙船沿 CQ运动不能到该半圆弧之外，当 BC=20km时，求乙船运动的最远距离 CP的长（参考数据： sin25°=0.423 ， cs25°=0.906 ， tan25°=0.466）.
四、解答题
1.写出如图的符合下列条件的角．（图中所有的角均指小于平角的角）．
（1）能用一个大写字母表示的角；
（2）以点A为顶点的角．
2.从一点O出发，引出两条射线，可组成一个角，引出3条有3个角．n条射线可组成多少个角呢？
3.把一个圆分割成三个扇形，它们圆心角的度数比为1：2：3，求最大的扇形的圆心角的度数．
4.一个角是钝角，它的一半是什么角？