人教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试仿真试卷

这是一份人教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试仿真试卷，共12页。试卷主要包含了本试卷分第I卷和第II卷两部分，65万人次．数据“809等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在，0，，，，中有理数的个数有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
2．2025年元旦假期的到来点燃了消费者的出游热情也激发了旅游市场的活力．元旦假期中，长沙市共接待游客809.65万人次．数据“809.65万”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．将下列图形绕直线l旋转一周，可得圆锥的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．的次数是2；B．是单项式；
C．的系数为；D．多项式的一次项系数是2
5．《论语》是中华优秀传统文化的代表之一，值得我们每位华夏子孙认真研读和领悟．现将其中的“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“学”对面的字是（ ）
A．不B．思C．则D．罔
6．下列等式变形不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，哪种摆放方式中与相等（ ）
A．B．C．D．
8．数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（ ）
A．过一点有无数条直线B．线段中点的定义
C．两点之间线段最短D．两点确定一条直线
9．整式和整式的值分别为M、N，则M、N之间的大小关系是( )
A．B．C．D．无法确定
10．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：
第1组：2，4
第2组：6，8，10，12
第3组：14，16，18，20，22，24
第4组：26，28，30，32，34，36，38，40
……
现用表示第m组从左往右数第n个数a，则当时，的值等于（ ）
A．11B．12C．13D．14
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．如果单项式与是同类项，那么 ．
12．一商店把货物按标价的折出售，仍可获利，若该货物进价为每件元，则每件的标价为 元．
13．若方程和关于的方程的解相同，则的值为 ．
14．如图，已知线段AB=8cm，点M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB=1.5cm，则线段MP = cm．
15．如图，，，则 度．
16．已知一个角的补角比它的余角的3倍少，则这个角等于 ．
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试仿真试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算；
(1)；
(2)．
18．解方程：
(1)
(2)
19．先化简，再求值：，其中．
20．如图，点C是线段的中点，点D是线段的中点，线段．
(1)求线段的长；
(2)如果点E在线段上，且，求线段的长．
21．如图，已知，，在内画射线，．
(1)如图1，求的度数；
(2)如图2，平分，平分，求的度数．
22．定义：已知，分别是关于，的方程的解，若满足：（为正数），则称前者是后者的“属方程”．例如：方程的解是，方程的解是，且满足，则称方程是方程的“属方程”．
(1)下列方程是方程的“属方程”的是______（请填写正确的序号）；
①；②；③
(2)若关于的方程是关于的方程的“2属方程”，求整数的值；
(3)若对于任何正数，关于的方程都是关于的方程的“属方程”，求的值．
23．在年巴黎奥运会中，中国奥运健儿们斩获枚金牌完美收官，其中跳水小将全红婵表现出色，一共收获了枚金牌，某跳水俱乐部，在女子双人米跳台比赛前准备给全红婵送绿龟礼物，第一次采购了个绿龟玩偶和个绿龟挂件，共花费了元，已知玩偶的单价比挂件贵元．
(1)第一次购买时，绿龟玩偶和绿龟挂件的单价分别是多少元？
(2)在第二场女子米跳水比赛时，跳水俱乐部又组织了一次购买，第二次准备购买绿龟玩偶个，绿龟挂件个，商家推出了两种购买方案，方案一：所有商品打8折，方案二：买一绿龟玩偶送一绿龟挂件，如果请你去购买，你打算选择哪种方案更划算？为什么？
24．已知一个关于的一元一次方程（，为常数），若这个方程的解恰好为或，则称这个方程为“幸福方程”．例如：的解为，而，则方程是“幸福方程”．
(1)下列方程是“幸福方程”的打“”，不是“幸福方程”的打“”；
①（ ） ②（ ） ③（ ）
(2)若关于的方程是“幸福方程”，求的值；
(3)若关于的方程是“幸福方程”，求关于的方程的解．
25．已知数轴上两点A，B对应的数分别为，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为．
(1)若点P为线段的中点，则点P对应的数__________；
(2)点P在移动的过程中，其到点A、点B的距离之和为10，求此时点P对应的数的值；
(3)对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“友好点”．如图，原点O是点A，B的友好点．现在，点A、点B分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒2个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发t秒后，点P恰好是点A，B的“友好点”，求此时的t值．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．【解】解：∵单项式与是同类项，
∴，
∴，
故答案为： ．
12．【解】解：设货物的标价是元，则商店把货物按标价的折出售即，若该货物的进价是元．
根据题意列方程得：，
解得：元．
故每件的标价为元．
故答案为：．
13．【解】解：解方程得：，
把代入得，
故答案为：．
14．【解】解：∵M是AB的中点，AB=8cm，
∴AM=BM=4cm，
∵N为PB的中点，NB=1.5cm，
∴PB=2NB=3cm，
∴MP=BM-PB=4-3=1cm．
故答案为：1．
15．【解】解：∵，，
∴，
∴．
故答案为：30．
16．【解】解：设这个角为度．
则，
解得：．
故答案为：．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
19．【解】解：；
原式．
20．【解】（1）点是线段的中点，
点是的中点，
，
，
，
（2）由（1）得，
21．【解】（1）
；
（2），
∴，
平分，
，
∵，
．
22．【解】（1）解：求得方程的解为，
①，求得，将，代入：（为正数），求得，属于“属方程”，即①正确；
②，求得，将，代入：（为正数），求得，不属于“属方程”，即②不正确；
③，求得，将，代入：（为正数），求得，属于“属方程”，即③正确；
故答案为：①③；
（2）解：方程的解是，
方程的解是，
方程是方程的“2属方程”，
∴，
方程化简，得：，
解得：或，
为整数，
∴；
（3）解：方程的解是，
方程的解是，
方程是方程的“属方程”，
∴，
，
即，或，
取任意正数方程都成立，
∴，或，
即，或，
经验证，当时，一个方程有唯一解，另一个方程无解，不满足题意，
∴．
23．【解】（1）解：设购买绿龟挂件的单价为元，则绿龟玩偶的单价为元，
由题意得：，
解得：，
∴绿龟玩偶的单价为元，
答：购买绿龟挂件的单价为元，绿龟玩偶的单价为元．
（2）解：方案一：（元），
方案二：（元），
∵元元，
∴选择方案一更划算；
答：选择方案一更划算．
24．【解】（1）解：①解，可得，，故方程是“幸福方程”；
②解，可得，，，，，故方程不是“幸福方程”；
③解，可得，将变形可得，，故方程是“幸福方程”，
故答案为：；；；
（2）解：解，可得，
关于的方程是“幸福方程”，
或，
解得或；
（3）解：解，可得，
关于的方程是“幸福方程”，
或，
①当时，
可化简为，
则，
②当，
可化简为，
变形可得，
当时，等式左边等于0，等式右边等于5，故该方程无解；
当时，；
综上可得，当时，；当且时，无解；当且时，．
25．【解】（1）解：P为的中点，．
依题意得，
解得：．
故答案为：1；
（2）由，若存在点P到点A、点B的距离之和为8，P不可能在线段上，只能在A点左侧，或B点右侧．
①P在点A左侧，，
依题意得，
解得：；
②P在点B右侧，，
依题意得，
解得：．
故P点对应的数是或6；
（3）由题意可得：t秒后，点A对应的数为，点B对应的数为，点P对应的数为，
∵点P恰好是点A，B的“友好点”，
∴或，
解得：（舍去）或或或，
∴t的值或或．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
B
A
D
B
B
D
D
C