人教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟试卷

这是一份人教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟试卷，共11页。试卷主要包含了本试卷分第I卷和第II卷两部分等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图形能折叠成圆锥的是（ ）
A． B． C． D．
2．下面计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000建设和应用规模居世界第一．用科学记数法将数据1290000000表示为（ ）
A．B．C．D．
4．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山脚平均气温为零下3摄氏度，山顶平均气温为零下9摄氏度，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ）摄氏度
A．B．C．12D．6
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列方程变形正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
7．一份数学试卷共道选择题，每道题都给出了个选项，其中只有一个正确选项，每道题选对得分，不选或错选倒扣分，已知小雅得了分，设小雅选对了道题，则下列所列方程正确的是( )
A．B．
C．D．
8．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．点A在直线外
B．点A到点C的距离是线段的长度
C．射线与射线是同一条
D．直线和直线相交于点B
9．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律第个图案中涂有阴影的小正方形个数为（用含有的代数式表示）（ ）
A．B．C．D．
10．如图，点，为线段上两点，，且，设，则关于的方程的解是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．受强冷空气影响，山东多地气温大幅下降，章丘区最低气温为，最高气温为，这天的日温差是 ℃．
12．8点55分时，钟表上时针与分针的所成的角是 ．
13．元旦节期间，某商店将一件衣服按成本价提高后标价，然后打八折卖出，结果仍获利元，那么这件衣服的成本价是 元．
14．已知是关于x的一元一次方程，则 ．
15．当时，的值为8，当，多项式的值是 ．
16．定义一种新运算：．如：．若的值与的取值无关，则的值为 ．
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)
(2)
18．解下列方程：
(1)；
(2)．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．已知，．
(1)化简；
(2)当，时，求的值．
21．列一元一次方程解下列应用题：
(1)某公司有80个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
(2)甲乙零件配套后的某产品由A商家销售，A商家将产品定价为每套900元，为了参与市场竞争，A商家按定价的9折再让利40元销售，此时仍可获利，则此产品每套进价是多少元？
22．已知是关于的方程的解，是关于的方程的解，若满足，则称方程与方程互为“雅礼方程”：例如：方程的解是，方程的解是，因为，所以方程与方程互为“雅礼方程”．
(1)请判断方程与方程是否互为雅礼方程．并说明理由．
(2)若关于的一元一次方程和关于的方程互为“雅礼方程”，请求出的值．
(3)关于x，y的两个方程与方程，若对于任何数，都使它们不是“雅礼方程”，求的值．
23．阅读理解：
已知；若值与字母的取值无关，解得，
当时，值与字母的取值无关，
知识应用：
已知，，
用含，的式子表示；
若的值与字母的取值无关，求的值；
知识拓展：
春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共件进行销售，甲种羽绒服每件进价元，每件售价元，购进羽绒服后，返还顾客现金元，乙种羽绒服每件进价元，每件售价元．设购进甲种羽绒服件，当销售完这件羽绒服的利润与的值无关时，求的值．
24．已知：O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC
（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数．
（2）如图1，若∠AOC=，直接写出∠DOE的度数．（用含的代数式表示）
（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，其它条件不变,探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出结论，并说明理由．
(4)在图2中，若∠AOC内部有一条射线OF，且满足∠AOC-4∠AOF=2∠BOE,其它条件不变，试写出∠AOF与∠DOE度数的关系（不写过程）
25．如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．
(1)问运动多少时BC=8（单位长度）？
(2)当运动到BC=8（单位长度）时，点B在数轴上表示的数是 ；
(3)P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式=3，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．【详解】解：（），
故答案为：11．
12．【解】解：
故答案为：．
13．【解】解：设这件衣服的成本价为元，
∴标价为：（元），
∴打八折的标价为：（元），
∴，
解得，，
∴这件衣服的成本价为元，
故答案为：．
14．【解】解：由题意得：且，
∴，
故答案为：．
15．【解】解：∵当时，的值为8，
∴，
∴，
∴当时，，
故答案为：1．
16．【解】解：由题意可得，
；
的值与x的取值无关，
，
解得：．
．
故答案为：．
三、解答题
17．【解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．【解】（1）解：移项合并得：，
解得：；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项，合并，得：
解得：．
19．【解】解：
，
将，代入得：．
20．【解】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：当，时，
．
21．【解】（1）解：应分配x人生产甲种零件，则分配人生产乙种零件，
由题意得，，
解得，
∴，
答：应分配20人生产甲种零件，60人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套；
（2）解：设此产品每套进价是m元，
由题意得，，
解得，
答：此产品每套进价是700元．
22．【解】（1）解：方程与方程互为雅礼方程，理由如下：
解方程和可得，
∴方程与方程互为雅礼方程．
（2）解：由可得：，解得，
由，解得：，
∵关于的一元一次方程和关于的方程互为“雅礼方程”，
∴，解得：．
（3）解：由和，解得：，
∵它们不是“雅礼方程”
∴无论为何值
∴即对于任意都成立
，
当时，对于任何数，都使它们不是“雅礼方程”．
23．【解】解：知识应用：，
，
；
的值与字母的取值无关，，
，
；
知识拓展：
设购进甲种羽绒服件，则购进乙种羽绒服件，
则甲种羽绒服利润为：元，
乙种羽绒服利润为：元，
总利润为：，
销售完这件羽绒服的利润与的取值无关，
，
解得：．
24．【解】解：（1）∵∠AOC=30º∴∠COB=150º，
又 ∵OE平分∠BOC， ∴∠COE=75º，
而∠COD=90º，∴∠DOE=15º ；
（2）∠DOE= ；
（3）设∠AOC=，则∠BOC=180º-，
又∵OE平分∠BOC， ∴∠COE=(180°-=90°- .
又∵∠DOE=90º，
∴∠DOE=90º-（90º- ）=- ，
∴∠DOE=-∠AOC ；
（4）∠DOE=∠AOF+45°.
25．【解】（1）解：设运动t秒时，BC=8单位长度，
①当点B在点C的左边时，
由题意得：6t+8+2t=24
解得：t=2（秒）；
②当点B在点C的右边时，
由题意得：6t﹣8+2t=24
解得：t=4（秒）．
（2）解：当运动2秒时，点B在数轴上表示的数是4；
当运动4秒时，点B在数轴上表示的数是16．
（3）解：存在关系式=3．
设运动时间为t秒，
1）当t=3时，点B和点C重合，点P在线段AB上，0＜PC≤2，且BD=CD=4，AP+3PC=AB+2PC=2+2PC，
当PC=1时，BD=AP+3PC，即=3；
2）当3＜t＜时，点C在点A和点B之间，0＜PC＜2，
1°点P在线段AC上时，BD=CD﹣BC=4﹣BC，AP+3PC=AC+2PC=AB﹣BC+2PC=2﹣BC+2PC，
当PC=1时，有BD=AP+3PC，即=3；
2°点P在线段BC上时，BD=CD﹣BC=4﹣BC，AP+3PC=AC+4PC=AB﹣BC+4PC=2﹣BC+4PC，
当PC=时，有BD=AP+3PC，即=3；
3°当t=时，点A与点C重合，0＜PC≤2，BD=CD﹣AB=2，AP+3PC=4PC，
当PC=时，有BD=AP+3PC，即=3；
4°当＜t时，0＜PC＜4，BD=CD﹣BC=4﹣BC，AP+3PC=AB﹣BC+4PC=2﹣BC+4PC，
PC=时，有BD=AP+3PC，即=3．
∵P在C点左侧或右侧，
∴PD的长有3种可能，即5或3.5．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
D
D
C
C
C
C
D