福建省莆田砺志学校七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省莆田砺志学校七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 图中的，是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
2. 一个正数的平方根是2x+3和x-3，则这个数是（ ）
A. 0B. 9C. 81D. 9或81
3. 如图，已知直线a∥b，∠1=100°，则∠2等于（ ）
A. 80°B. 60°C. 100°D. 70°
4. 下列各式，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF（点E在线段BC上），如果BC＝8cm，EC＝5cm，那么平移距离是（ ）
A. 3cmB. 5cmC. 8cmD. 13cm
6. 点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（ ）
A. B. C. D.
7. 如果点在第三象限，那么点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
8. 在平面直角坐标系中，有一点在第一象限，且点A到x轴距离为2，到y轴的距离为4，则n、m的值分别为（ ）
A. 5，B. 3，1C. 2，4D. 4，2
9 已知，，则（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC=37°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MNPK，则∠KHD的度数为（ ）
A. 37°或143°B. 74°或96°C. 37°或105°D. 74°或106°
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 化简：_______．
12. 将命题“和为180°两个角互为补角”写成“如果……，那么……”的形式_____.
13. 如图是某小区大门的道闸栏杆示意图，立柱垂直于地面于点A，当栏杆达到最高高度时，横栏，此时则，_____．

14. 在平面直角坐标系中，把点向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后点的坐标为______．
15. 若，，_____．
16. 如图，ABEF，∠C=60°，∠A=α,∠E=β,∠D=γ,则α、β、γ的关系是______．
三、解答题：共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：
（1）
（2）．
18. 求下列各式中：
（1）；
（2）．
19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，．将三角形平移，点A平移到点处，得到三角形，其中点B，C的对应点分别为，．

（1）在平面直角坐标系中画出三角形；
（2）写出点，的坐标；
（3）直接写出三角形的面积为 ．
20. 已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b＋4的立方根是2，求a－b的平方根．
21. 如图，AD∥BC，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°．求证：EF∥AD．
22. 如图，于D，于F，．
求证：．
23. 如图，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片．
（1）求拼成的大正方形纸片的边长；
（2）若沿着大正方形纸片边的方向裁出一个长方形纸片，能否使裁得的长方形纸片长、宽之比为，面积为？请说明理由．
24. 在平面直角坐标系中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“方格点”．例如：点，互为“方格点”；点，互为“方格点”．
已知点．
（1）在点，，中，是点P的“方格点”的是 ；
（2）若点与点P互为“方格点”，求m的值；
（3）若点与点P互为“方格点”，求n的值．
25. 已知：，E、G是上的点，F、H是上的点，
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，过F点作交延长线于点M，作、的角平分线交于点N，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，作的角平分线交于点Q，若，直接写出的值．