福建省福州市教育学院附属中学七年级下学期5月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省福州市教育学院附属中学七年级下学期5月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）
1. 已知实数a，b，若a＜b，则下列结论中，成立的是（ ）
A. a＋1>b＋1B. 3a＜3bC. D. －a＜－b
2. 下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（ ）
A. 调查一批灯泡使用寿命
B. 调查漓江流域水质情况
C. 调查桂林电视台某栏目的收视率
D. 调查全班同学身高
3. 我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是( )
A. 条形图B. 扇形图
C. 折线图D. 频数分布直方图
4. 下列说法错误的是( )
A. 的立方根是B.
C. 的相反数是D. 带根号的数都是无理数
5. 如图，其中与是同位角的是（ ）
A. ②③B. ②③④C. ①②④D. ③④
6. 下列说法不正确的是（ ）
A. 对顶角相等B. 两点之间，线段最短
C. 同旁内角相等D. 若a∥b且b∥c，则a∥c
7. 已知点，，且，则的值为（ ）
A. 1B. 1或5C. 5或-1D. 不能确定
8. 若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（ ）
A. k＞1B. k＜1C. k≥1D. k≤1
9. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是（ ）

A. （2018，1）B. （2018，0）C. （2018，2）D. （2019，0）
10. 已知关于，的方程组，其中，下列结论：
①当时，，的值互为相反数；②是方程组的解；③当时，方程组的解也是方程的解；④若，则．其中正确的是（ ）
A. ①②B. ②③C. ②③④D. ①③④
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取200份试卷，在这个问题中，样本容量是__________．
12. 如果是二元一次方程的一个解，则a=__________.
13. 在平面直角坐标系中，点先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后的坐标是___________．
14. 如图，将△ABC沿AC所在的直线平移到△DEF的位置，若图中AC＝10，DC＝6，则________．
15. 如果 m是实数，且不等式解是，那么实数m的值为 __________.
16. 若关于、二元一次方程组的解是，则关于、的二元一次方程组的解是______．
三、解答题（共9题，共86分）
17. （1）计算：；（2）解方程组：
18. 解不等式组，在数轴上表示出它的解集.并写出它的整数解．
19. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分．
（1）求，，的值．
（2）求的平方根．
20. 某中学开设了书法、绘画、乐团、合唱等艺术类社团，全校每名学生选择了其中一项活动，为了解学生的报名情况，张老师抽选了一部分学生进行调查，并绘制了下面两个不完整的统计图，请你依据统计图中的信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）求图2中表示合唱的扇形圆心角的度数；
（4）若全校有共有1600名学生，请你估计全校选择参加乐团的学生有多少名？
21. 如图，已知AB∥CD，AD∥BC，点E在线段AB上，且∠DCE＝90°，CF⊥AD于点F．
(1)求证：∠D＝∠B；
(2)如果∠ECF＝55°，求∠BCD．

22. 已知关于的二元一次方程组（为常数）．
（1）求这个二元一次方程组的解（用的代数式表示）；
（2）若方程组的解满足，求的取值范围．
23. 为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
24. （1）如图1，已知．求证：；小乐想到了以下方法，请帮助他完成证明过程．
证明：如图1，过点P作，∵，∴______（平行于同一直线的两条直线平行），∴______，______（______），又∵，∴；
（2）如图2，．请写出，，之间数量关系并说明理由；
（3）如图3，．请分别直接写出两个图形中，，，之间的数量关系．
25. 在平面直角坐标系中，点，给出如下定义：对于实数，我们称点为，两点的“”系和点．例如，点，，则点，的“”系和点的坐标为：，
（1）如图，已知点，．
①直接写出点，的“”系和点坐标为_________；
②若点为，的“”系和点，求点的坐标；
（2）已知点，，在第四象限，直线交轴于点，点是，的“1”系和点，将线段平移到（与对应，与对应），且，直线交轴于点，为轴正半轴上一点，且．问：是否存在，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．