高中人教版 (2019)动量定理课时练习

这是一份高中人教版 (2019)动量定理课时练习，共7页。
1.(2025·江苏连云港阶段练习)在光滑水平地面上放置一质量为m=1 kg的物块,t=0时刻将一水平力F作用在该物块上,力F随时间t变化的关系图像如图所示,取水平向右为正方向,则( )
A.0~4 s内,F的冲量大小为8 N·s,方向水平向右
B.4~10 s内,F的冲量大小为6 N·s,方向水平向右
C.2~6 s内,F的冲量大小为1 N·s,方向水平向右
D.0~10 s内,F的冲量大小为2 N·s,方向水平向右
2.随着文明城市建设的推进,骑电动车戴头盔已经逐渐成为一种良好的行为习惯,正确佩戴头盔能有效地保护骑车人的安全,可以在发生碰撞或摔倒时( )
A.减小冲量
B.减小动量的变化量
C.增大人对地面的压强,起到安全作用
D.增大头部受到撞击时的冲击时间,从而减小冲力
3.(2024·北京高考)将小球竖直向上抛出,小球从抛出到落回原处的过程中,若所受空气阻力大小与速度大小成正比,则下列说法正确的是( )
A.上升和下落两过程的时间相等
B.上升和下落两过程损失的机械能相等
C.上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量
D.上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度
4.(2025·湖南长沙阶段练习)(多选)在交通事故中,气囊可防止90%的头部受伤,大大减小损伤程度。设气囊的缓冲层与头部的撞击时间延长至10 ms以上,人头部的质量约为2 kg,则下列说法正确的是( )
A.气囊减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化率
B.气囊减小了驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量
C.事故中气囊对头部的冲量与头部对气囊的冲量相同
D.若事故中头部以6 m/s的速度水平撞击缓冲层,则头部受到的平均撞击力为1 200 N
5.(2025·湖北宜昌阶段练习)如图所示,质量为m的滑块沿倾角为θ的固定斜面向上滑动,经过时间t1滑块的速度变为零且立即开始下滑,又经过时间t2回到斜面底端。滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff,重力加速度为g。在整个运动过程中,下列说法正确的是(沿斜面向上为正方向)( )
A.重力对滑块的总冲量为mgt1+t2sin θ
B.合外力的冲量为0
C.摩擦力的总冲量为Fft2−t1
D.支持力对滑块的总冲量为mgt2−t1cs θ
6.(2025·江苏南通阶段练习)如图所示,圆盘在水平面内做周期为T的匀速转动,圆盘上距轴一定距离的P点有一质量为m的物块随圆盘一起转动。已知物块的线速度为v。下列对物块在T4内的说法正确的是( )
A.物块支持力的冲量大小为0
B.物块重力的冲量大小为mgT4
C.物块摩擦力的冲量大小为0
D.物块合力的冲量大小为πmv2
7.如图为两名运动员在短道速滑接力赛中交接棒瞬间。假设两人质量均为75 kg,两人交接前瞬间速度向前均为10 m/s。交接时后方运动员用力推前方运动员,经过0.5 s交接,分开瞬间前方运动员速度变为12 m/s。不计二人所受冰面的摩擦力,且交接棒前后瞬间两人均在一条直线上运动,交接过程后方运动员对前方运动员的平均作用力大小为( )
A.150 NB.300 N
C.450 ND.600 N
8.在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中,测得假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线如图所示。则由曲线可知,假人头部( )
A.加速度大小先减小后增大
B.动量大小先增大后减小
C.动能的变化量等于曲线与横轴围成的面积
D.动量的变化量等于曲线与横轴围成的面积
9.(2025·陕西西安阶段练习)蹦床是一项技术含量很高的体育运动,如图所示,比赛中运动员从空中最高点O自由下落,接触蹦床A点后继续向下运动到最低点C。B点为运动员最终静止在蹦床上时的位置。忽略空气阻力,运动员从最高点下落到最低点的过程中,运动员在( )
A.OA段动量不变
B.AC段的动量变化量等于AC段弹力的冲量
C.B点的动量为零
D.OC段受到重力的冲量大小等于AC段弹力的冲量大小
10.高空坠物危害极大,如图为高空坠物的公益广告,形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小刚同学用下面的实例来检验广告的科学性:设一个50 g的鸡蛋从80米的窗户自由落下,鸡蛋与地面撞击时间约为2×10-3 s,不计空气阻力,g取10 m/s2,规定竖直向下为正方向。则下列说法正确的是( )
A.鸡蛋刚与地面接触时重力的功率为10 W
B.该鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为1 000 N
C.与地面撞击过程,鸡蛋的动量变化量为2 kg·m/s
D.鸡蛋从开始下落到与地面刚好接触的过程,重力的冲量为0.2 N·s
11.(8分)质量为1 kg的物体静止放在足够大的水平桌面上,物体与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4,有一大小为5 N的水平恒力F作用于物体上,使之加速前进,经3 s后撤去F,求物体运动的总时间。(g取10 m/s2)
12.(12分)如图所示,游乐场有一种将蹦极运动和大型滑梯结合的游乐项目,一位质量为m=60 kg的游客若系一条原长L=5 m的弹性绳,由静止从O点开始下落,弹性绳从开始张紧至最长状态B点所用时间t1=1 s,游客到达B点时弹性绳自动和人体分离,游客顺着滑梯BC来到安全区域,滑梯BC可看作半径为0.8 m的光滑14圆弧,C为圆弧的最低点。将此游客视为质点,不计下落过程中的空气阻力,g取10 m/s2。求:
(1)从开始下落至弹性绳最长状态的过程中,游客受到的重力冲量的大小;(3分)
(2)从开始张紧至最长状态的过程中,弹性绳所受的平均冲力的大小;(3分)
(3)若游客在滑梯BC上运动的时间t2=0.8 s,游客在滑梯上受到的支持力冲量的大小。(6分)
课时跟踪检测(二)
1．选C F­t图像与横轴围成的面积代表力F的冲量，冲量的方向与力F的方向相同，由题图可知，0～4 s内，力F的冲量为I1＝eq \f(1,2)×2×4 N·s＝4 N·s，方向水平向右，故A错误；4～10 s内，力F的冲量为I2＝－1×6 N·s＝－6 N·s，方向水平向左，故B错误；2～6 s内，力F的冲量为I3＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1＋2,2)×2－1×2)) N·s＝1 N·s，方向水平向右，故C正确；0～10 s内，力F的冲量为I4＝I1＋I2＝－2 N·s，方向水平向左，故D错误。
2．选D 骑车人撞击前后的速度不会因为戴头盔而发生变化，所以动量的变化量不会改变，根据动量定理可知，受到的冲量也不会改变，根据I＝0－mv＝FΔt，正确佩戴头盔能增大头部受到撞击时的冲击时间，从而减小冲力，与压强无关。故选D。
3．选C 小球上升过程中受到向下的空气阻力和向下的重力，下落过程中受到向上的空气阻力和向下的重力，由牛顿第二定律可知，上升过程的加速度总大于下落过程的加速度，D错误；小球运动的整个过程中，空气阻力做负功，由动能定理可知，小球落回原处时的速度小于抛出时的速度，所以上升过程中小球动量变化量的大小大于下落过程中动量变化量的大小，由动量定理可知，上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量，C正确；上升与下落过程的位移相等，上升时加速度更大，所以上升过程所用时间小于下落过程所用时间，A错误；经过同一位置时，上升过程的速度更大，则上升过程中所受空气阻力大于下落过程所受阻力，由功能关系可知，上升过程机械能损失大于下落过程机械能损失，B错误。
4．选AD 根据动量定理I＝FΔt＝Δp，可得F＝eq \f(Δp,Δt)，由于气囊的缓冲层与头部的撞击时间Δt延长，驾驶员头部撞击过程中的动量变化量不变，则驾驶员头部撞击过程中的动量变化率eq \f(Δp,Δt)减小，但驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量I并未改变，故A正确，B错误；事故中气囊对头部的作用力与头部对气囊的作用力大小相等、方向相反，且作用时间相等，所以事故中气囊对头部的冲量与头部对气囊的冲量大小相等、方向相反，故C错误；若事故中头部以6 m/s的速度水平撞击缓冲层，则头部受到的平均撞击力大小为eq \x\t(F)＝eq \f(Δp,Δt)＝eq \f(mΔv,Δt)＝1 200 N，故D正确。
5．选C 根据冲量的定义知，重力对滑块的总冲量为IG＝mg(t1＋t2)，故A错误；滑块在斜面上滑上又滑下过程中，摩擦力一直做负功，所以在相同高度处滑块上滑的速度大于下滑的速度，开始时滑块的动量沿斜面向上，最后滑块的动量沿斜面向下，因此全过程中，滑块的动量变化量不为0，根据动量定理可知I合＝Δp，则合外力的冲量不为0，故B错误；滑块向上滑动时摩擦力方向沿斜面向下，滑块向下滑动时摩擦力方向沿斜面向上，以沿斜面向上为正方向，则摩擦力的总冲量为If＝Fft2－Fft1＝Ff(t2－t1)，故C正确；将重力按照垂直于斜面和平行于斜面分解，可得支持力N＝mgcs θ，支持力对滑块的总冲量为IN＝mg(t1＋t2)cs θ，故D错误。
6．选B 物块受到的支持力与重力平衡，则有N＝mg，则物块支持力的冲量大小为IN＝Nt＝eq \f(mgT,4)，故A错误；物块重力的冲量大小为IG＝eq \f(mgT,4)，故B正确；物块在eq \f(T,4)内速度的变化量大小为Δv＝eq \r(v2＋v2)＝eq \r(2)v，则物块合力的冲量大小为I合＝mΔv＝eq \r(2)mv，对物块受力分析，可知物块做匀速圆周运动的向心力由物块所受静摩擦力提供，则物块摩擦力的冲量大小为If＝I合＝eq \r(2)mv，故C、D错误。
7．选B 对前方运动员，根据动量定理有eq \x\t(F)t＝mv－mv0，代入数据解得eq \x\t(F)＝300 N。故选B。
8．选D 假人头部受到的合外力等于安全气囊的作用力，而根据F­t图像可知，作用力随时间先增大后减小，根据牛顿第二定律，可知假人头部加速度大小先增大后减小，故A错误；根据题意，假人头部受到的合外力等于安全气囊的作用力，则F­t图像中曲线与横轴围成的面积即表示合外力的冲量，而根据动量定理，合外力的冲量等于动量的变化量，即F­t图像中曲线与横轴围成的面积也表示动量的变化量，且图像始终在时间轴上方，则可知动量的大小一直减小，故D正确，B错误；根据动量与动能的关系有Ek＝eq \f(p2,2m)，而动量变化量等于曲线与横轴围成的面积，则可知动能的变化量不等于曲线与横轴围成的面积，故C错误。
9．选D 运动员在OA段只受重力，则合外力不为零，动量增大，故A错误；运动员在AC段受重力和弹力，根据动量定理可知，运动员在AC段的动量变化量等于所受重力和弹力的冲量的矢量和，故B错误；运动员在B点时，加速度等于零，速度不为零，动量不为零，故C错误；对全过程应用动量定理可知IG＋I弹＝0，则OC段受到重力的冲量大小等于AC段弹力的冲量大小，方向相反，故D正确。
10．选B 鸡蛋做自由落体运动，则有v2＝2gh，解得鸡蛋落地瞬间的速度大小为v＝40 m/s，鸡蛋刚与地面接触时重力的功率为P＝mgv＝20 W，故A错误；由动量定理得(mg－eq \x\t(F))t＝0－mv，解得eq \x\t(F)≈1 000 N，由牛顿第三定律可知，鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为1 000 N，故B正确；与地面撞击过程，鸡蛋的动量变化量为Δp＝0－mv＝－2 kg·m/s，故C错误；鸡蛋从开始下落到与地面刚好接触的过程，所用时间为t′＝eq \f(v,g)＝4 s，故鸡蛋下落过程重力的冲量为I＝mgt′＝2 N·s，故D错误。
11．解析：物体由静止开始运动再到停止运动的全过程中，F的冲量为Ft1，摩擦力的冲量为Fft。选水平恒力F的方向为正方向，根据动量定理有Ft1－Fft＝0
又Ff＝μmg，联立解得t＝3.75 s。
答案：3.75 s
12．解析：(1)从开始下落至弹性绳开始张紧，游客做自由落体运动，设时间为t0，则L＝eq \f(1,2)gt02，解得t0＝eq \r(\f(2L,g))＝1 s
从开始下落至弹性绳最长状态的过程中，游客受到的重力冲量的大小I＝mg(t0＋t1)＝60×10×2 N·s＝1 200 N·s。
(2)从开始下落至弹性绳最长状态的过程中，规定竖直向下为正方向，由动量定理得mg(t0＋t1)－eq \x\t(F)t1＝0
解得弹性绳对游客的平均作用力的大小eq \x\t(F)＝1 200 N
根据牛顿第三定律，弹性绳所受的平均冲力的大小为1 200 N。
(3)设游客在C点的速度大小为v，从B点到C点，由动能定理得mgR＝eq \f(1,2)mv2，解得v＝4 m/s
从B点到C点，动量的变化量
Δp＝mv＝240 kg·m/s，方向水平向左
又从B点到C点，重力的冲量IG＝mgt2＝60×10×0.8 N·s＝480 N·s，方向竖直向下
由矢量叠加法则得， 游客在滑梯上受到的支持力冲量的大小IN＝eq \r(Δp2＋IG2)＝240eq \r(5) N·s。
答案：(1)1 200 N·s (2)1 200 N (3)240eq \r(5) N·s