物理选择性必修 第一册动量守恒定律习题

这是一份物理选择性必修 第一册动量守恒定律习题，共6页。
1.如图所示,在光滑水平面上放一个质量为M的斜面体,质量为m的物体沿斜面(斜面光滑)由静止开始自由下滑,下列说法中正确的是( )
A.斜面体和物体组成的系统动量守恒,机械能也守恒
B.斜面体和物体组成的系统动量守恒,机械能不守恒
C.斜面体和物体组成的系统水平方向动量守恒,机械能也守恒
D.斜面体和物体组成的系统动量不守恒,机械能也不守恒
2.(2025·黑龙江大庆阶段测评)如图所示,有A、B两个质量均为m的小车,在光滑的水平地面上以相等的速率v0在同一直线上相向运动,A车上有一质量为2m的人,他现在从A车跳到B车上,为了避免两车相撞,他跳离A车时的速率(相对地面)最小为( )
A.v0B.54v0
C.53v0D.3v0
3.(多选)如图所示,装有一定质量沙子的小车静止在光滑的水平面上,将一个铁球从某一高度处以大小为v0的初速度水平抛出,小球落入车内并陷入沙中,最终与车一起向右匀速运动。不计空气阻力,则下列说法正确的是( )
A.小球陷入沙中越深,小车最终的速度越大
B.小球抛出时的高度越高,小车最终的速度越大
C.小球陷入沙中的过程,小球和沙、车组成的系统动量不守恒,机械能不守恒
D.若小车匀速运动后车上有一缝隙漏沙子,车上沙子越来越少,车子的速度保持不变
4.(2025·甘肃天水阶段练习)(多选)如图所示,将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上,槽的左侧有一固定在水平面上的物块。现让一小球自左侧槽口A的正上方由静止开始下落,与半圆槽相切自A点进入槽内,并从C点飞出,则以下结论中正确的是( )
A.小球在半圆槽内运动的全过程中,只有重力对它做功
B.小球在半圆槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒
C.小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒
D.小球离开C点以后,将做斜上抛运动
5.(2025·河南洛阳阶段测评)(多选)如图所示,质量为M的滑块A放在光滑的水平面上,轻杆一端用活动铰链与A相连,另一端固定一个质量为m的小球B,开始时杆竖直,A、B均静止。给B一个小的扰动,使B从静止开始在竖直面内运动。若A固定在地面上,杆水平时B的速度大小为v1;若A不固定,杆水平时B的速度大小为v2,A的速度大小为v3。不计空气阻力,则下列判断正确的是( )
A.v1>v2B.v1=v2
C.mv2=Mv3D.v3=0
6.(2025·贵州贵阳阶段练习)水平冰面上有一固定的竖直挡板,一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板碰撞后速度大小不变、方向反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板碰撞。总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0 m/s,反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为( )
A.50 kgB.55 kg
C.65 kgD.70 kg
7.(2025·河南信阳期中)如图所示,质量分别为2m、m的木块A和B并排放在光滑水平面上,A上固定一竖直轻杆,轻杆上端的O点系一长为L的细线,细线另一端系一质量为m的小球C。现将小球拉起使细线水平伸直,并由静止释放小球,则( )
A.A、B、C组成的系统机械能不守恒
B.A、B、C组成的系统在竖直方向上动量守恒
C.A、B两木块分离时木块A的速度大小为6gL6
D.小球C第一次到最低点时的速度大小为6gL4
8.(8分)甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速度均为6 m/s。甲的车上有质量为m=1 kg的小球若干个,甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50 kg,乙和他的车总质量为M2=30 kg。现为避免相撞,甲不断地将小球以相对地面16.5 m/s的水平速度抛向乙,且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不相撞,此时:
(1)两车的速度大小各为多少?(4分)
(2)甲总共抛出了多少个小球?(4分)
9.(8分)如图所示,甲、乙两小孩各乘一辆冰车在光滑水平冰面上游戏,甲和他的冰车总质量为30 kg,乙和他的冰车总质量也为30 kg,游戏时甲推着一质量为10 kg的木箱,和他一起以v0=3.5 m/s的速度向右滑行,乙在甲的正前方相对地面静止,为避免碰撞,甲将木箱推给乙,使木箱与乙一起运动,则甲至少以相对冰面多大的速度将箱子推出才能避免与乙相撞?
10.(10分)将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上,水平面光滑。开始时甲车速度大小为3 m/s、方向向右,乙车速度大小为2 m/s、方向向左并与甲车速度方向在同一直线上,如图所示。
(1)当乙车速度为零时,甲车的速度多大?方向如何?(5分)
(2)由于磁性极强,故两车不会相碰,那么两车的距离最近时,乙车的速度是多大?方向如何?(5分)
课时跟踪检测(五)
1．选C 斜面体和物体组成的系统，在竖直方向上所受的合力不为零，系统动量不守恒；在水平方向上不受外力，水平方向上动量守恒；斜面与水平面光滑，只有重力做功，系统机械能守恒。故选C。
2．选B 当人以最小速率跳离A车时，两车与人最终有相同速度，方向均向右，此时两车刚好不相撞，以人跳离A车时的速度方向为正方向，对A车与人组成的系统，有eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(m＋2m))v0＝mv1＋2mvmin，对B车与人组成的系统，有2mvmin－mv0＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(m＋2m))v1，解得vmin＝eq \f(5,4)v0，故选B。
3．选CD 设小球与车、沙组成的系统的最终速度为v，系统在水平方向动量守恒，由mv0＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(m＋M))v可知，小球陷入沙中的深浅、抛出时的高低与最终速度无关，故A、B错误；小球陷入沙中的过程，小球在竖直方向做变速运动，系统在竖直方向所受合力不为零，因此系统动量不守恒，由于小球与沙的摩擦损失机械能，因此系统机械能不守恒，故C正确；若小车匀速运动后车上有一缝隙漏沙子，漏出的沙子做平抛运动，水平方向速度不变，根据系统水平方向动量守恒可知，车的速度保持不变，故D正确。
4．选CD 小球在半圆槽内由A向B运动时，由于半圆槽的左侧有一固定在水平面上的物块，半圆槽不会向左运动，则只有重力对小球做功，小球的机械能守恒；小球从A到B运动的过程，小球和半圆槽组成的系统在水平方向上所受的合外力不为零，水平方向动量不守恒；小球从B到C运动的过程中，半圆槽向右运动，系统在水平方向上所受的合外力为零，水平方向动量守恒，半圆槽的支持力对小球做功，小球的机械能不守恒，故A、B错误，C正确。小球离开C点时，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动，故D正确。
5．选BD 当A不固定时，初始时系统水平方向的总动量为零，当杆水平时，A、B水平方向速度相同，根据水平方向动量守恒可知，当杆水平时，A、B水平方向速度为零，即A的速度大小v3＝0，B的速度竖直向下，D正确，C错误；根据机械能守恒定律可知，若A固定在地面上，有mgl＝eq \f(1,2)mv12，若A不固定在地面上，有mgl＝eq \f(1,2)mv22，即v1＝v2，则B正确，A错误。
6．选B 设运动员和物块的质量分别为m、m0，规定运动员运动的方向为正方向，运动员开始时静止，第一次将物块推出后，运动员和物块的速度大小分别为v1、v0，则根据动量守恒定律0＝mv1－m0v0，解得v1＝eq \f(m0,m)v0；物块与挡板撞击后，运动方向与运动员运动方向相同，当运动员再次推出物块时有mv1＋m0v0＝mv2－m0v0，解得v2＝eq \f(3m0,m)v0；第3次推出物块后有mv2＋m0v0＝mv3－m0v0，解得v3＝eq \f(5m0,m)v0；依次类推，第7次推出物块后，运动员的速度v7＝eq \f(13m0,m)v0，第8次推出物块后，运动员的速度v8＝eq \f(15m0,m)v0，根据题意可知v8＝eq \f(15m0,m)v0>5 m/s，v7＝eq \f(13m0,m)v0