高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册简谐运动的描述课后复习题

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册简谐运动的描述课后复习题，共7页。试卷主要包含了5~1等内容，欢迎下载使用。
1.如图,小球通过弹簧悬挂于天花板上,平衡时,小球停在O点。P点位于O点正下方,OP=5 cm。现将小球拉至P点并由静止释放,经0.5 s运动到O点,此后以O点为对称中心,小球在竖直方向上做简谐运动,则小球的振动周期T和振幅A分别为( )
A.T=1 s,A=5 cmB.T=1 s,A=10 cm
C.T=2 s,A=5 cmD.T=2 s,A=10 cm
2.(多选)如图所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C间振动,不计一切阻力,则( )
A.从B→O→C→O→B为一次全振动
B.从O→B→O→C→B为一次全振动
C.从C→O→B→O→C为一次全振动
D.OB不一定等于OC
3.一个质点做简谐运动,振幅为4 cm,频率为2.5 Hz,该质点从平衡位置起向正方向运动,经过2.5 s,质点的位移和路程分别是( )
A.4 cm 24 cmB.-4 cm 100 cm
C.0 100 cmD.4 cm 100 cm
4.(2025·江苏南通阶段练习)如图甲所示的心电图仪通过一系列的传感手段,可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上。一台心电图仪测得待检者心电图如图乙所示。医生测量时记下被检者的心率为60次/min,则这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小为( )
A.20 mm/sB.25 mm/s
C.30 mm/sD.60 mm/s
5.扬声器是语音和音乐的播放装置,在生活中无处不在。如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像,下列判断正确的是( )
A.t=3×10-3 s时刻,纸盆中心的位移最小
B.t=2×10-3 s时刻,纸盆中心的加速度最大
C.在0~2×10-3 s之间纸盆中心的速度方向不变
D.纸盆中心做简谐运动的方程为x=1.0×10-4sin(500πt) m
6.(2025·江苏徐州阶段练习)如图甲所示,悬挂在竖直方向上的弹簧振子,在C、D两点之间做简谐运动,O点为平衡位置。振子到达D点开始计时。以竖直向上为正方向,在一个周期内的振动图像如图乙所示,下列说法正确的是( )
A.振子在O点受到的弹簧弹力等于零
B.振子做简谐运动的表达式为x=10sinπt−π2 cm
C.0.5~1.0 s的时间内,振子通过的路程为5 cm
D.t=0.25 s和t=0.75 s时,振子的速度不同,但加速度大小相等
7.某弹簧振子在水平方向上做简谐运动,周期T=1.8 s,它的振动图像如图所示,图线上的P点对应的时刻为tP,下列说法正确的是( )
A.tP时刻振子的运动方向沿x轴负方向
B.tP=3.3 s
C.0~tP时间内,振子所经过的路程为21 cm
D.0~tP时间内,振子运动的位移为3 cm
8.物体做简谐运动,从最大位移处开始,通过A点时的速度为v,经过4 s后物体第一次以相同的速度通过B点,再经过2 s后物体第二次通过B点,已知物体在6 s内经过的路程为6 cm。则物体运动的周期和振幅分别为( )
A.12 s,2 cmB.12 s,3 cm
C.8 s,2 cmD.8 s,3 cm
9.(2025·贵州贵阳阶段练习)(多选)一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图甲所示,它的振动图像如图乙所示,设向右为正方向,下列说法正确的是( )
A.t=0时质点的加速度最大
B.第0.4 s末质点的加速度方向是B→O
C.第0.7 s末质点距离O点小于2.5 cm
D.从0.1 s到0.3 s,质点运动的路程大于5 cm
10.(2025·湖南长沙阶段练习)(多选)P、Q两个质点做简谐运动的振动图像如图所示,下列说法中正确的是( )
A.P、Q的振幅之比是2∶1
B.P、Q的振动周期之比是2∶1
C.P、Q在0~1.2 s内经过的路程之比是1∶1
D.t=0.45 s时刻,P、Q的位移大小之比是1∶1
11.(12分)如图甲所示,水平杆上的弹簧振子在AB范围内做简谐运动,已知AB间的距离为16 cm,振子从A开始运动到第二次经过O的时间为3 s,不计振子与杆间的摩擦,取向右为正方向,求:
(1)弹簧振子在6 s内通过的路程是多少?(4分)
(2)若从弹簧振子在A处开始计时,弹簧振子在8 s 时的位移是多少?(4分)
(3)若从弹簧振子在A处开始计时,请在图乙中作出该振子做简谐运动的x -t图像。(4分)
12.(14分)如图(a)所示,弹簧振子的平衡位置为O点,在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距0.2 m。小球经过B点时开始计时,在第一个周期内的位移x随时间t变化的图像如图(b)所示。
(1)求小球振动的周期和振幅;(4分)
(2)求小球振动的初相位φ0,并根据上述信息写出小球的位移x随时间t变化的函数表达式;(5分)
(3)求4.5 s内小球通过的路程及4.5 s末小球的位移。(5分)
课时跟踪检测(十)
1．选C 将小球拉至P点并由静止释放，小球离开平衡位置O的最大距离即为振幅，则振幅A＝OP＝5 cm，从最大距离处到平衡位置的时间为eq \f(1,4)T＝0.5 s，所以周期为2 s，A、B、D错误，C正确。
2．选AC O点为平衡位置，B、C为两侧最远点，则从B→O→C→O→B的路程为振幅的4倍，为一次全振动，A正确；从O→B→O→C→B的路程为振幅的5倍，超过一次全振动，B错误；从C→O→B→O→C的路程为振幅的4倍，为一次全振动，C正确；因弹簧振子的阻力不考虑，所以它的振幅不变，OB一定等于OC，D错误。
3．选D 周期T＝eq \f(1,f)＝0.4 s，经过t＝2.5 s＝6.25T，质点的位移为4 cm，路程s＝6.25×4A＝6.25×4×4 cm＝100 cm，故选D。
4．选B 心脏每次跳动的时间间隔为T＝eq \f(60,60) s＝1 s，所以这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小为v＝eq \f(x,T)＝eq \f(25 mm,1 s)＝25 mm/s，故选B。
5．选D 根据题图可知，t＝3×10－3 s时刻，纸盆中心的位移最大，故A错误；t＝2×10－3 s时刻，纸盆中心位于平衡位置，加速度为零，故B错误；在0～2×10－3 s之间纸盆中心的速度方向先沿x轴正方向再沿x轴负方向，故C错误；根据题图可得纸盆中心做简谐运动的周期为T＝4×10－3 s，振幅A＝1×10－4 m，可得纸盆中心做简谐运动的方程为x＝Asineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2πt,T)))＝1.0×10－4sin(500πt)m，故D正确。
6．选C 振子在O点受力平衡，此时弹簧弹力大小等于振子自身重力大小，故A错误；由题图乙可得，振子的振幅A＝5 cm，初相位φ0＝－eq \f(π,2)，周期T＝2.0 s，则圆频率ω＝eq \f(2π,T)＝π rad/s，所以振子做简谐运动的表达式为x＝5sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(πt－\f(π,2)))cm，故B错误；由题图乙可知，t＝0.5 s时刻振子在平衡位置，t＝1.0 s时刻振子到达最大位移处，所以在0.5～1.0 s的时间内，振子通过的路程为5 cm，故C正确；根据简谐运动的对称性可知，t＝0.25 s和t＝0.75 s时，振子的速度相同，加速度大小相等，故D错误。
7．选B 由题图可知，tP时刻振子的运动方向沿x轴正方向，故A错误；由题图可知xP＝6cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)tP)) cm＝3 cm，又eq \f(7,4)T5 cm，故D正确。
10．选ABC 由题图可知，P的振幅为10 cm，Q的振幅为5 cm，则P、Q的振幅之比是2∶1，故A正确；由题图可知，P的振动周期为1.2 s，Q的振动周期为0.6 s，则P、Q的振动周期之比是2∶1，故B正确；在0～1.2 s内，P完成一个周期的振动，则路程为40 cm，Q完成两个周期的振动，则路程也为40 cm，故路程之比是1∶1，故C正确；P和Q两质点做简谐运动的振动方程分别为xP＝0.1sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5π,3)t))m，xQ＝0.05sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(10π,3)t))m，则在t＝0.45 s时刻，P、Q的位移分别为xP＝0.05eq \r(2) m，xQ＝－0.05 m，则P、Q的位移大小之比是eq \r(2)∶1，故D错误。
11．解析：(1)由振子从A开始运动到第二次经过O的时间为3 s，可知eq \f(3,4)T＝3 s，解得T＝4 s，
由于t＝6 s＝1.5T，则弹簧振子在6 s内通过的路程是s＝1.5×4A＝6×eq \f(16,2) cm＝48 cm。
(2)由于8 s＝2T
则弹簧振子在8 s时仍处于A点，此时位移为－8 cm。
(3)由以上分析可知，该弹簧振子的振动周期为4 s，振幅为8 cm，作出x­t图像如图所示。
答案：(1)48 cm (2)－8 cm (3)见解析图
12．解析：(1)由题图(b)可知，周期T＝1.00 s，振幅A＝0.1 m。
(2)设小球的振动方程为x＝Asineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)t＋φ0))
由题图(b)可得φ0＝eq \f(π,2)
则小球的位移随时间变化的函数表达式为
x＝0.1sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2πt＋\f(π,2)))m。
(3)t＝4.5 s＝4.5T，则4.5 s内小球通过的路程s＝4.5×4A＝1.8 m
4．5 s末小球位于C点，其位移为x＝－0.1 m。
答案：(1)1.00 s 0.1 m (2)eq \f(π,2) x＝0.1sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2πt＋\f(π,2)))m
(3)1.8 m －0.1 m