高考数学一轮复习-集合与常用逻辑用语、不等式~第六章 数列（综合训练）（原卷版）

这是一份高考数学一轮复习-集合与常用逻辑用语、不等式~第六章 数列（综合训练）（原卷版），共4页。试卷主要包含了在中，，，则，函数的图象大致为，已知，是第四象限角，则的值是，设等差数列的前项和为，已知，则等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．实数a，b满足，则（ ）
A．B．C．1D．3
3．设，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．已知正项等比数列的前n项和为，若，，则（ ）
A．16B．32C．27D．81
5．在中，，，则（ ）
A．B．C．D．
6．函数的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
7．已知，是第四象限角，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数是定义域为的奇函数，且，若对任意的，，且，都有成立，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．设等差数列的前项和为，已知，则（ ）
A．B．C．D．
10．欧拉公式是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，若，则（ ）
A．的虚部为1B．
C．D．
11．声音是由于物体的振动产生，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数.已知某个音是由三个纯音合成的，该音的数学模型为函数，下列说法正确的是（ ）
A．该函数是偶函数B．该函数的最小正周期为
C．该函数的最大值为D．该函数的图象关于对称
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．若向量，的夹角为，，，则 ．
13．已知正实数满足，，则 .
14．已知，若关于的方程有五个相异的实数根，则的取值范围是 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
15．（13分）
在中，设A，B，C的对边分别为a，b，c，且，
(1)求A的值；
(2)若点D在AC上，且，求的面积．
16．（15分）
已知函数在处取得极值
(1)求的值；
(2)求在区间上的最大值和最小值.
17．（15分）
已知直线和是图象的两条相邻的对称轴
(1)求的解析式；
(2)将图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图象.若在区间上恰有两个零点，求实数的取值范围.
18．（17分）
已知数列的首项的前项和为，且.
(1)证明数列是等比数列；
(2)令，求函数在点处的导数；
(3)设，是否存在实数，使对任意正整数都成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
19．（17分）
已知函数.
(1)若，，求函数的极值；
(2)若，当，求证：，；
(3)若，设，若，，，求实数的取值范围.