高考数学一轮复习-集合与常用逻辑用语、不等式~第三章 一元函数的导数及其应用（综合训练）（原卷版）

这是一份高考数学一轮复习-集合与常用逻辑用语、不等式~第三章 一元函数的导数及其应用（综合训练）（原卷版），共4页。试卷主要包含了已知定义在实数集上的函数满足，已知，下列四个命题，已知函数，则等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合.若，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．曲线在处的切线的斜率为（ ）
A．B．C．D．0
3．已知a、b、，，下列不等式恒成立的是（ ）
A．B．
C．D．
4．“”是“关于的不等式有实数解”的（ ）
A．充要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
5．物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述: 设物体的初始温度是 ， 后的温度是 ，则 ，其中 表示环境温度， 称为半衰期. 现有一杯88°C的咖啡放在24℃的房间中，如果咖啡降温到40℃大约需要20 min，那么降温到35℃大约需要 （参考数据: ） （ ）
A．B．C．D．
6．已知定义在实数集上的函数满足：，，且．下列结论正确的是（ ）
A．是奇函数B．在区间上单调递减
C．的周期为3D．
7．已知，下列四个命题：①，，②，，③，，④，．
其中是真命题的有（ ）
A．①③B．②④C．①②D．③④
8．若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知集合，集合，集合，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知函数，则（ ）
A．的极小值点为2
B．的极小值为
C．当恰有1个零点时，的取值范围是
D．当恰有2个零点时，的取值范围是
11．已知函数在区间上的最大值为2，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．若有3个零点，则
C．若，则函数有2个零点
D．若，则
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知 是定义在上的奇函数，且当 时， ，则当 时，
13．已知二次函数的值域为，则的最小值为 .
14．若，则的大小关系为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
15．（13分）已知集合，集合．
(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围.
16．（15分）已知函数.
(1)当时，求在上的值域；(2)若在上单调递增，求实数的取值范围.
17．（15分）已知函数．
(1)若的解集为，求，的值；
(2)若，求不等式的解集；
(3)在（1）的条件下，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
18．（17分）已知，，，设函数，，且与的最大值相等.
(1)求，间的等量关系；
(2)证明：与都恰有1个零点；
19．（17分）已知函数，其中，.
(1)若曲线在处的切线方程为，求，的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若曲线的一条切线是轴，求的取值范围.