湖北省襄阳市老河口市2024-2025学年七年级上学期期末学业质量综合监测数学试卷(含答案)

这是一份湖北省襄阳市老河口市2024-2025学年七年级上学期期末学业质量综合监测数学试卷(含答案)，共6页。
（本试卷共4页，满分120分）
★祝考试顺利★
一．选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置．)
1．2025年1月1日，4个城市同一时刻的气温(单位：℃)分别为－5，0，1，－2，其中最低的气温是（ ）
A．－5℃B．0℃C．1℃D．－2℃
2．在，，，中，是正数的是（ ）
A．B．C．D．
3．今年元旦恰好是小娜妈妈的生日，小娜送给妈妈一束鲜花，她选了3枝百合，6枝郁金香，9枝康乃馨．若百合每枝a QUOTE 元，郁金香每枝b QUOTE 元，康乃馨每枝c QUOTE 元，则小娜购买这束鲜花的费用是（ ）
A． (3a＋6b＋9c) QUOTE 元B． (9a＋6b＋3c) QUOTE 元
C． 6(a＋b＋c) QUOTE 元D． (3＋6＋9) (a＋b＋c) QUOTE 元
4．下列运算正确的是（ ）
A．3a＋2a＝5a2B．2a2b－a2b＝a2bC．3a＋3b＝3abD．a5－a2＝a3
5．下列利用等式的性质解方程中，正确的是（ ）
A．由x－5＝6，得x＝1B．由5x＝6，得x＝
C．由－5x＝10，得x＝2D．由x＋3＝4，得x＝1
6．把方程去分母正确的是（ ）
A．B．
C．D．
第8题图
7．下面图形中，哪一个是四棱锥的侧面展开图（ ）
A． B． C． D．
8．如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，∠BOC的度数是（ ）
A．126°57′B．126°43′C．127°43′D．146°43′
9．已知线段AB，延长AB至点C，使，BC＝AB，D是线段AC的中点，如果DC＝2，那么AB的长为（ ）
A．1B．2 C．3 D．4
10．某服装店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的是（ ）
A．盈利元3元 B．亏损3元 C．亏损10元 D．不盈不亏
二．填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡的对应位置的横线上．）
11．在后面括号内的横线上填上一个数，使计算结果为负数：2＋(______)．
第13题图
12．化简：＝______．
13．如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上，这样做应用的数学知识是是______．
14．我国元代数学家所著的《算学启蒙》中有一题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为______．
15．在同一平面内，∠AOB＝120°，∠AOC＝∠AOB，射线OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为______．
三．解答题（本大题共9个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．）
16．（本题10分）计算：
（1）2×(－3)3－4×(－3)＋15； （2）(8xy－x2＋y2)－(x2－y2＋8xy)．
17．（本题6分）
解方程：．
18．（本题6分）
先化简，再求值：2(a2b＋ab2)－3(a2b－1)－2ab2－1，其中a＝－2，b＝2．
19．（本题6分）
一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．
20．（本题6分）
糖果厂生产一批水果糖．把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表所示．
（1）这批水果糖共有多少颗？
（2）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？
（3）用n表示总袋数，用m表示每袋装的颗数，用式子表示n与m的关系．n与m成什么比例关系？
21．（本题9分）
如图，已知四点A，B，C，D，按要求画图并填空．
（1）画直线AB；
（2）画射线DA；
（3）连接CA；
（4）延长CA至点E，使AE＝AC；
（5）在AC上找一点P，使PB＋PD最小；
（6）F，G分别在BA，DA的延长线上，∠BAC的补角是______；若∠BAG＝90°，则∠BAC的余角是______ QUOTE ．
22．（本题10分）
王芳和张华同时采摘樱桃，平均每小时王芳比张华多采摘1 kg，两人半小时共采摘7.5kg．
（1）王芳和张华平均每小时各采摘多少樱桃？
（2）两人共同采摘了若干小时后，王芳从她采摘的樱桃中取出1 kg给了张华，这时两人的樱桃一样多．她们共同采摘了多长时间？
23．（本题10分）
如图，已知OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，且∠EOC＝3∠BOE，∠AOC＝170° .
（1）若∠AOB＝70°，求∠EOC的度数；
（2）若∠DOE＝60°，求∠EOC的度数.
24．（本题12分）
制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿．现有12 m3木材用来制作桌子．
（1）设用x m3木材用来制作桌面，剩余的木材用来制作桌腿，可制作桌面______个，制作桌腿______个；
（2）最多可以制作多少张桌子？
（3）由1人制作这些桌子需要40h完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起合作8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人工作？
2024年秋季期末测试七年级数学参考答案及评分标准
一．选择题
二．填空题
11. 小于－2的任意数，只填一个 ； 12. －5＋x ； 13. 两点确定一条直线 ； 14.240x＝150(x＋12)或240x＝150x＋150×12或240x－150x＝150×12；
15. 40°或80°（只填对1个给2）.
三．解答题
16.解：(1)原式＝2×(－27)－(－12)＋15 ………………………………………………2分
＝－54＋12＋15 …………………………………………………………4分
＝－27. ……………………………………………………………………5分
(2)原式＝8xy－x2＋y2－x2＋y2－8xy ………………………………………………3分
＝－2x2＋2y2. ………………………………………………………………5分
17.解：去分母，得18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1)． ……………………………………1分
去括号，得 18x＋3x－3＝18－4x＋2. …………………………………………2分
移项，得 18x＋3x＋4x＝18＋2＋3. …………………………………………3分
合并同类项，得25x＝23. …………………………………………………………4分
系数化为1，得x＝. …………………………………………………………5分
18.解：2(a2b＋ab2)－3(a2b－1)－2ab2－1
＝2a2b＋ab2－3a2b＋3－2ab2－1 ……………………………………………………2分
＝－a2b－ab2＋2. ……………………………………………………………………4分
当a＝－2，b＝2时，
原式＝－(－2)2×2－(－2)×22＋2
＝－8＋8＋2 ……………………………………………………………………5分
＝2． …………………………………………………………………………6分
19.解：设这个角等于x°．
根据题意，得
180－x＝3(90－x)． ………………………………………………………………4分
解得x＝45． …………………………………………………………………………5分
答：这个角的度数是45°． …………………………………………………………6分
20.解：(1) 这批水果糖共有10×300＝3000颗． ……………………………………2分
(2) 总袋数随着每袋的颗数的增多而减少，且每袋的颗数和总袋数的乘积一定． ……4分
(3) mn＝3000，n与m成反比例． ……………………………………………………6分
21. 解：(1)－(5) 如图所示． ………………………5分
(6) ∠CAF，∠BAE；∠CAD，∠EAG． ………9分
22.解：(1)设王芳平均每小时采摘x kg樱桃，则张华平均每小时采摘 (x－1)kg樱桃． ………………………………1分
根据题意，得． ……………………3分
解这个方程，得x＝8. ………………………………4分
所以x－1＝7
答：王芳和张华平均每小时分别采摘樱桃8 kg，7 kg. …………………………5分
(2) 设她们共同采摘了y 小时．
根据题意，得8y－1＝7y＋1. ……………………………………………………8分
解这个方程，得y＝2.
答：她们共同采摘了2小时． …………………………………………………10分
23.解：(1) ∵∠AOC＝170°，∠AOB＝70°，
∴∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝100° QUOTE ．………3分
∵∠EOC＝3∠BOE，
∴∠EOC＝∠BOC＝75° QUOTE ．…………………5分
(2)设∠BOE＝x° QUOTE ．
∵∠EOC＝3∠BOE，
∴∠EOC＝3x° QUOTE ．……………………………6分
∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝(60－x)°．…7分
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOB＝2∠BOD＝2(60－x)°.……………8分
∴2(60－x)＋x＋3x＝170.…………………9分
解得x＝25.
∴∠EOC＝3x°＝75°. ……………………10分
24.解：(1) 20x，400(12－x)． …………………………………………………………3分
（2）设用x m3木材用来制作桌面．
根据题意，得4×20x＝400(12－x)． ………………………………………………5分
解这个方程，得x＝10． ………………………………………………………………6分
∴20x＝200．
答：最多可以制作200张桌子． ……………………………………………………7分
（3）设先安排y人工作．
根据题意，得．……………………………………………………10分
解这个方程，得y＝2．
答：应先安排2人工作．…………………………………………………………12分
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的学校，班级，姓名，考试号填写在试题卷和答题卡上．
2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．
3、非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．
4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．
每袋装的颗数
10
12
15
20
24
…
总袋数
300
250
200
150
125
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
A
B
D
A
C
B
C
B