重庆市綦江区2026届数学七上期末复习检测试题含解析

这是一份重庆市綦江区2026届数学七上期末复习检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了如图，边长为，已知，则下列结论不一定正确的是，下列计算的结果中正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，点A，B，C在直线上l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.若MN=6，那么AB=（ ）
A．14B．12C．10D．8
2．若，互为相反数，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ）
A．两点之间，线段最短B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．垂线段最短D．两点确定一条直线
4．如图，将线段AB延长至点C，使,D为线段AC的中点，若BD=2，则线段AB的长为（ ）
A．4B．6C．8D．12
5．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（ ）
A．m+3B．2m+6C．2m+3D．4m+12
6．已知，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数 至多有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东的方向上，同时，在它的北偏东方向上又发现了客轮，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．点E在线段CD上，下面四个等式①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD= DE．其中能表示E是线段CD中点的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．下列计算的结果中正确的是（ ）
A．6a2﹣2a2＝4B．a+2b＝3ab
C．2xy3﹣2y3x＝0D．3y2+2y2＝5y4
11．的系数与次数分别为（ ）
A．，7B．，6C．4π，6D．，4
12．－2的负倒数是（ ）
A．B．C．－2D．2
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一艘轮船航行在A、B两码头之间,顺水航行用了3小时,逆水航行比顺水航行多用30分钟,轮船在静水中的速度是26千米/时,则水流速度为______千米/时.
14．已知，则的余角为____________
15．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利18元，则这件夹克衫的成本价是____________元．
16．如图所示，OA⊥BE，OC⊥OD，则图中与∠BOC互余的角是_________．
17．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B在它南偏东38°的方向上,则∠AOB的度数是__________°.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图,已知两地相距6千米,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙从地出发步行前往地.
(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙；
(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达地后立即返回,两人在两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求两地相距多少千米.
19．（5分）计算:
20．（8分）小明步行速度是每时5千米，某日他从家去学校，先走了全程的，改乘速度为每时20千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了2时．小明家离学校多少千米？
21．（10分）已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．
（1）若线段AB＝a，CE＝b，|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，求线段AB、CE的长；
（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；
（3）如图2，若AB＝20，AD＝2BE，求线段CE的长．
22．（10分）某校对该校七年级（1）班全体学生的血型做了一次全面调查，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）该校七年级（1）班有多少名学生．
（2）求出扇形统计图中“O型”血所对扇形的圆心角的度数．
（3）将条形统计图中“B型”血部分的条形图补充完整．
23．（12分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；
(1)根据记录的数据可知前三天共卖出_____斤；
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；
(3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬枣的运费平均2元，那么小明本周一共收入多少元？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据“点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点”表达出MC，NC，进而表达出MN=6，即可求出AB的长度．
【详解】解：∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，
∴MC=，NC=，
∴MN=MC-NC=-==，
∵MN=6，
∴AB=2MN=12，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了线段中点的计算问题，利用线段的中点转化线段之间的和差关系是解题的关键．
2、A
【分析】由题意直接根据相反数的定义和性质，进行分析即可得出答案．
【详解】解：A. ，注意b≠0，此选项当选；
B. ，此选项排除；
C. ，此选项排除；
D. ，此选项排除.
故选：A.
【点睛】
本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义和性质是解答此题的关键．
3、A
【解析】由题意，可以使路程变长，就用到两点间线段最短定理．
【详解】解： 公园湖面上架设曲桥，可以增加游客在桥上行走的路程，从而使游客观赏湖面景色的时间变长， 其中数学原理是：两点之间，线段最短.
故选A.
【点睛】
本题考查线段的性质，两点之间线段最短，属基础题.
4、C
【分析】根据题意设，则可列出：，解出x值为BC长，进而得出AB的长即可.
【详解】解：根据题意可得：
设，
则可列出：
解得：，
，
.
故答案为：C.
【点睛】
本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.
5、D
【分析】依据操作的过程可知，矩形的另一边长是( m＋3）＋ m=2m+3，由此解答即可.
【详解】根据题意得，长方形的长为2m+3，宽为3，
∴周长＝2（2m+3+3）＝4m+1．
故选D．
【点睛】
本题考查整式的加减，解答的关键是读懂题意，看懂图形.
6、D
【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．
【详解】解：A、等式的两边同时减去1，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；
B、等式的两边同时乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；
C、等式的两边同时乘以c，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；
D、当c=0时，该等式不成立，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键．
7、B
【分析】利用有理数的乘法则判断即可．
【详解】解：如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数至多有3个
故选：B
【点睛】
此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8、C
【解析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解．
【详解】如图，
∠AOB=180°-60°-40°=80°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键．
9、C
【详解】解：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故①正确；
当DE=CD时，则CE=CD，点E是线段CD的中点，故②正确；
当CD=2CE，则DE=2CE-CE=CE，点E是线段CD的中点，故③正确；
④CD=DE，点E不是线段CD的中点，故④不正确；
综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的．
故选：C．
10、C
【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．
【详解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此选项错误；
B、a+2b，无法计算，故此选项错误；
C、2xy3﹣2y3x＝0，故此选项正确；
D、3y2+2y2＝5y2，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键．
11、B
【解析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断．
【详解】的系数为，次数为2．
故选B．
【点睛】
本题考查了单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．任何一个非零数的零次方等于2．
12、B
【分析】先求出﹣2的倒数,然后再求出其相反数即可．
【详解】﹣2的倒数是,的相反数是．
故选B．
【点睛】
本题考查倒数、相反数的概念,关键在于熟练掌握基础知识．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、2
【分析】设水流速度是x千米/时，则船在顺水中的速度为（26＋x）千米/时，船在逆水中的速度为（26−x）千米/时，根据总路程相等，列方程求解即可．
【详解】解：设水流速度是x千米/时，则船在顺水中的速度为（26＋x）千米/时，船在逆水中的速度为（26−x）千米/时，
由题意得，（26＋x）×3＝（26−x）×（3＋），
解得：x＝2，
答：水流速度是2千米/时．
故填：2.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
14、
【分析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案．
【详解】解：∵，
∴的余角为：．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了余角的定义和度分秒的转换，正确把握相关定义是解题关键．
15、1
【分析】设这件夹克衫的成本价为x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x×0.8元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．
【详解】解：设这件夹克衫的成本价为x元，由题意，得
x（1+50%）×80%x=18，
解得：x=1．
答：这件夹克衫的成本价为1元．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．
16、∠AOC和∠BOD
【分析】由题意根据垂直的定义以及余角的概念进行分析解答即可．
【详解】解：∵OA⊥BE，
∴∠AOB=90°，
∴∠AOC与∠BOC互余，
∵OC⊥OD，
∴∠COD=90°，
∴∠BOD与∠BOC互余，
∴与∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.
故答案为：∠AOC和∠BOD.
【点睛】
本题考查的是余角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．
17、1
【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．
【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，
∴∠AOB=180°-61°-38°=1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)两人出发小时后甲追上乙；(2)两地相距30千米.
【解析】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；
(2)可设速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，两人在B、C两地的中点处相遇，则甲比乙多走的路程为BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C两地距离．
【详解】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意得
16t﹣4t＝6，
得t＝，
答：两人出发小时后甲追上乙；
(2)设两个人的速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，根据题意有
2(16+a)﹣2(4+a)＝x，
得x＝24，
故BC段距离为24千米，
∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，
答：A、C两地相距30千米．
【点睛】
本题考查的一元一次方程在行程问题中的应用，学会分析等量关系是重点，根据题意列出方程是关键．
19、14.
【解析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，能简便的要简便运算.
【详解】原式= 43）
= 43）
=27
=43
=14
【点睛】
本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序
20、20；
【分析】设小明家离学校x千米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】解：设小明家离学校x千米，
根据题意得，，
解得x=20；
答：小明家离学校20千米.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握一元一次方程的应用是解题的关键.
21、（1）AB＝17，CE＝5.5；（2）7；（3）1.
【分析】（1）由绝对值的非负性，平方的非负性，互为相反数的两个数和为0求出AB的长为17，CE的长为5.5；（2）线段的中点，线段的和差求出DE的长为7；（3）线段的中点，线段的和差求出CE的长为1．
【详解】解：（1）∵|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，
∴|a﹣17|＝0，（b﹣5.5）2＝0，
解得：a＝17，b＝5.5，
∵AB＝a，CE＝b，
∴AB＝17，CE＝5.5
（2）如图1所示：
∵点C为线段AB的中点，
∴AC＝＝＝，
又∵AE＝AC+CE，
∴AE＝+＝14，
∵点D为线段AE的中点，
∴DE＝AE＝＝7；
（3）如图2所示：
∵C为线段AB上的点，AB＝20，
∴AC＝BC＝＝＝10，
又∵点D为线段AE的中点，AD＝2BE，
∴AE＝4BE，DE＝，
又∵AB＝AE+BE，
∴4BE+BE＝20，
∴BE＝4，AE＝11，
又∵CE＝BC﹣BE，
∴CE＝10﹣4＝1．
【点睛】
本题综合考查了绝对值的非负性，平方的非负性，线段的中点，线段的和差倍分等相关知识点，重点掌握线段的计算．
22、（1）50；（2）144°；（3）作图见解析．
【解析】试题分析：．
试题解析：（1）由两个统计图可得：七年级（1）班“A型”血有8人，占班级人数的16%，设全班有x人，则解得：x=50，
答：该校七年级（1）班有50名学生．
（2）依题意有“O型”血占的百分比为：100%－32%－16%－12%=40%，于是：360°×40%=144°，所以扇形统计图中“O型”血所对扇形的圆心角的度数144°；
（3）“B型”血有：50×32%=16人，
补全条形统计图如下图：
考点：1．条形统计图；2．扇形统计图；3．图表型．
23、 (1)296 ;(2)31; (3)3575.
【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；
（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；
（3）将总数量乘以价格差解答即可．
【详解】解：（1）4-3-5+300=296（斤）．
答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．
（2）23+8=31（斤）．
答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31斤．
（3）∵+4-3-5+10-8+23-6=15＞0，
∴一周收入=（15+100×7）×（7-2）
=715×5
=3575（元）．
答：小明本周一共收入3575元．
故答案为296；31；3575元．
【点睛】
此题考查利用正数和负数解决实际问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
-3
-5
+10
-8
+23
-6