新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车县2026届数学七上期末联考试题含解析

这是一份新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车县2026届数学七上期末联考试题含解析，共12页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，的倒数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1． “比的2倍小3的数”，用代数式表示为（ ）
A．B．C．D．
2．运用等式性质进行的变形, 不正确的是 ( )
A．如果a=b，那么a-c=b-cB．如果a=b，那么a+c=b+c
C．如果a=b，那么D．如果a=b，那么ac=bc
3．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ）
A．180元B．200元C．225元D．259.2元
4．下列计算正确的是（ ）
A．3m+4n＝7mnB．﹣5m+6m＝1
C．3m2n﹣2mn2＝m2nD．2m2﹣3m2＝﹣m2
5．-3的绝对值等于（ ）
A．B．C．-3D．3
6．如图所示，直线与相交于点，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．已知甲盒中有糖果颗，乙盒中有糖果颗，为了使甲盒糖果数是乙盒的倍，需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中，设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
8．的倒数是（）
A．2B．C．﹣2D．
9．若单项式2x2-ay1+b与﹣xay4是同类项，则a，b的值分别为（ ）
A．a=3，b=1B．a=﹣3，b=1C．a=1，b=﹣3D．a=1，b=3
10．一个多项式减去多项式，小马虎同学却误解为先加上这个多项式，结果得，则多项式是（ ）
A．B．C．D．
11．a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（ ）
A．﹣a＜b＜a＜﹣bB．b＜﹣a＜a＜﹣bC．﹣a＜﹣b＜b＜aD．b＜﹣a＜﹣b＜a
12．如图，观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（ ）
A．第505个正方形的左下角B．第505个正方形的右下角
C．第506个正方形的左下角D．第506个正方形的右下角
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知点与点关于轴对称，那么点关于轴的对称点的坐标为__________．
14．整理一批图书，由一个人做要30h完成.现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排_____人工作.
15．如果超过记为，那么不足记为__________．
16．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B在它南偏东38°的方向上,则∠AOB的度数是__________°.
17．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）（1）小明爸爸上周买进某种股票1000股，每股27.3元，下表为本周每天该股票的涨跌情况：
①星期三收盘时，每股是多少元？
②本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
③若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？
（2）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税：
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；
若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？
19．（5分）某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：
例：若某户 2019 年使用天然气 400 立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2.53×360+2.78×(400-360) =1022（元）
（1）若小明家 2019 年使用天然气 300 立方米，则需缴纳天然气费为 元（直接写出结果）；
（2）若小红家 2019 年使用天然气 560 立方米，则小红家 2019 年需缴纳的天然气费为多少元？
20．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
(1)比较a，|b|，c的大小(用“＜”连接)；
(2)若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2019(m+c)2019的值.
21．（10分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?
（2）本周总的生产量是多少辆?
22．（10分）如图，在中，是的中点，是边上一动点，连结，取的中点，连结.小梦根据学习函数的经验，对的面积与的长度之间的关系进行了探究：
（1）设的长度为，的面积，通过取边上的不同位置的点，经分析和计算，得到了与的几组值，如下表：
根据上表可知，______，______.
（2）在平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象.
（3）在（1）的条件下，令的面积为.
①用的代数式表示.
②结合函数图象.解决问题：当时，的取值范围为______.
23．（12分）已知如图，根据下列要求画图：
（1）作线段AB；
（2）作射线OA、射线OB；
（3）分别在线段AB、OA上取一点C、D（点C、D都不与线段的端点重合），作直线CD，使直线CD与射线OB交于点E；
（4）写出直线CD上的任意两条线段．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】被减数是2a，减数为1，列出代数式即可．
【详解】解：比a的2倍小1的数即为2a-1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了列代数式．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
2、C
【解析】分析：根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．
详解：A、根据等式性质1，a＝b两边都减c，即可得到a−c＝b−c，故本选项正确；
B、根据等式性质1，a＝b两边都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本选项正确；
C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误；
D、根据等式性质2，a＝b两边都乘以c，即可得到ac＝bc，故本选项正确.
故选C．
点睛：主要考查了等式的基本性质．等式性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
3、A
【分析】设这种商品每件进价为x元，根据题中的等量关系列方程求解.
【详解】设这种商品每件进价为x元，则根据题意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故选A.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.
4、D
【分析】根据合并同类项法则即可求解．
【详解】解：A、3m与4n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、﹣5m+6m＝m，故本选项不合题意；
C、3m2n与﹣2mn2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、2m2﹣3m2＝﹣m2，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．
5、D
【分析】根据绝对值的定义判断即可.
【详解】|-3|=3.
故选D.
【点睛】
本题考查绝对值的概念,关键在于熟记相关基础知识.
6、C
【分析】根据邻补角的定义可得到∠2，再根据求解∠BOD,根据对顶角相等可得的度数．
【详解】解：∵，
∴∠2=180°−∠AOE=180°−138°=42°，
∵，
∴∠DOB=2∠2=84°,
∴∠AOC=∠BOD=84°，
故选C．
【点睛】
本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
7、C
【分析】设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据甲盒糖果数是乙盒的倍列方程即可．
【详解】解：设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现在有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据题意得，．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出未知数，根据等量关系得出方程．
8、C
【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可解答.
【详解】解：根据倒数的定义，可知的倒数是-1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了倒数的定义．
9、D
【分析】根据同类项的定义，可以列出两个一元一次方程，解一元一次方程即可做出选择．
【详解】根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，
故可得；，
解得a=1，b=1．
故选择D．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程及同类项定义，掌握一元一次方程的解法及同类项定义是解答本题的关键．
10、A
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】根据题意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，
故选：A．
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11、B
【分析】由数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，从而得出﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即可得出结论．
【详解】解：从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，
即b＜﹣a＜a＜﹣b，
故选：B．
【点睛】
此题考查的是利用数轴比较大小，掌握绝对值、相反数的几何意义和数轴上的数的大小关系是解题关键．
12、D
【分析】找出每个图中数字的排列规律，然后计算即可．
【详解】解：由图可知，每个图中有4个数，且这4个数由右下角的顶点开始逆时针排列
而0到2020有2020＋1=2021个数
2021÷4=505……1
∴数2020应标在505＋1=506个正方形的右下角
故选D．
【点睛】
此题考查的是探索规律题，找到每个图中数字的排列规律是解决此题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】先将a,b求出来,再根据对称性求出坐标即可．
【详解】根据题意可得:﹣1=b,2a-1=1.解得a=2,b=﹣1．
P(2,﹣1)关于y轴对称的点(﹣2,﹣1)
故答案为: (﹣2,﹣1)．
【点睛】
本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握是解题的关键．
14、6
【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
【详解】设具体应先安排x人工作，根据题意得：
解得：x=6，
答：应先安排6人工作．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．
15、
【分析】根据相反意义的量的性质进一步求解即可．
【详解】∵超过记为，
∴不足记为，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了相反意义的量的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．
16、1
【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．
【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，
∴∠AOB=180°-61°-38°=1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．
17、
【分析】分向左和向右两种情况求解即可．
【详解】当向左爬行2个点位长度时，0-2=-2；
当向右爬行2个点位长度时，0+2=2；
∴这个终点表示的数值是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了数轴上的动点问题，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握左减右加是解答本题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）①28.3；②本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元；③周五的收盘价时卖出，不会获利，会亏本；（2）王老师的稿费是1元．
【分析】（1）①根据每天的涨跌情况，计算出周三的结果即可；②计算出每一天的每股的价格，进行比较得出答案；③计算出周五收盘时，每股的单价，即可得到是否获利．
（2）根据纳税标准要求，估算出稿费的范围，进而用方程求解即可．
【详解】解：（1）①27.3+1+1.5﹣1.5＝28.3元，
答：星期三收盘时，每股是28.3元，
故答案为：28.3；
②27.3+1+1.5＝29. 8元，27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5＝25.8元，
答：本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元，
故答案为：最高29.8,最低25.8；
③27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5＝26.3元，
∵26.3＜27.3，
∴周五的收盘价时卖出，不会获利，会亏本，
故答案为：不会；
（2）∵（4000﹣800）×14%＝448元＞420元，
∴王老师获得稿费少于4000元，
设稿费为x元，由题意得，（x﹣800）×14%＝420，
解得：x＝1，
答：王老师的稿费是1元，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了正数和负数，有理数的加减运算应用，一元一次方程的实际应用，明确正数和负数在题目中的实际意义是解题的关键．
19、（1）759；（2）1466.8元
【分析】（1）依题意可知，小明家天然气用量在第一档，列算式计算可得；
（2）依题意可知，小红家天然气用量在第二档，列算式计算可得；
【详解】（1）根据题意可知，若小明家2019年使用天然气300立方米，
则需缴纳天然气费为：2.53×300=759（元）；
故答案为：759
（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，
则小红家2019年需缴纳的天然气费为：2.53×360+2.78×（560-360）=1466.8（元）；
答：小红家2019年需缴纳的天然气费为1466.8元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用的知识，解答此类题目确定费用档位是关键，属基础题．
20、 (1)a＜c＜|b|；(2)2020.
【分析】(1)直接利用a，b，c在数轴上的位置得出答案；
(2)直接利用绝对值的性质化简得出答案.
【详解】(1)∵0＜c＜1，b＜a＜﹣1，
∴a＜c＜|b|；
(2)∵a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣1＜0，
∴m＝(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)﹣(﹣b+1)＝﹣a﹣b﹣c+a+b﹣1＝﹣c﹣1，
∴原式＝1﹣2019×(﹣1)2019＝2020.
【点睛】
本题考查了数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出的情况以及的正负情况是解题的关键，也是难点．
21、（1）17辆；（2）696辆．
【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】（1）7-（-10）=17（辆）；
答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），
答：本周总生产量是696辆．
【点睛】
此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键．
22、（1），.（2）见解析；（3）①，②
【分析】（1）先通过表中的已知数据得出的高，然后再代入到面积公式中即可得出答案；
（2）根据表中的数据描点，连线即可；
（3）①直接利用面积公式及中线的性质即可得出答案；
②将两个图象画在同一个直角坐标系中，从图象中即可得出答案.
【详解】（1）设中DE边上的高为h
当 时，可知
当 时，，∴
∴当 时，，
∴当 时，，
∴，
（2）
（3）①由题意可得在，边上的高为2.
∴.
∵F是AE的中点
∴.
②如图
根据图象可知当时，的取值范围为
【点睛】
本题主要考查一次函数与三角形面积，能够求出中边上的高是解题的关键.
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；
【分析】根据题目的要求作线段、射线，直线，即可得到答案．
【详解】解：（1）、（2）、（3）如图所示：
（4）线段CD，线段CE为所求．
【点睛】
本题主要考查了直线、射线、线段的作图，是一个基础题．
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+1
+1.5
﹣1.5
﹣2.5
+0.5
第一档天然气用量
第二档天然气用量
第三档天然气用量
年用天然气量 360 立方米及以下，价格为每立方米 2.53 元
年用天然气量超出 360 立方米，不足 600 立方米时，超过 360 立方米 部分每立方米价格为 2.78 元
年用天然气量 600 立方米以上，超过 600 立方米部分价格为每立方 米 3.54 元
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
-1
+3
-2
+4
+7
-5
-10
0
1
2
3
4
5
6
3
1
0
2
3