2026届新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州伊宁县数学七上期末经典模拟试题含解析

这是一份2026届新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州伊宁县数学七上期末经典模拟试题含解析，共16页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图，为平角，且，则的度数是，下列各数，下列方程中，以为解的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖后，某出版社统计他的代表作品《蛙》的销售量达到2100000，把2100000用科学记数法表示为（ ）．
A．B．C．D．
2．已知线段AB＝10cm，C为直线AB上的一点，且BC＝4cm，则线段AC＝（ ）
A．14cmB．6cmC．14cm或6cmD．7cm
3．－5的相反数是( )
A．B．C．5D．-5
4．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3x﹣m＝2，并计算得解为x＝1．则原方程正确的解为（ ）
A．B．x＝1C．D．
5．如图，为平角，且，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各数：3.14，﹣2，0.1010010001…，0，﹣π，，0.，其中无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（ ）
A．22°B．34°C．56°D．90°
8．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克
9．下列方程中，以为解的是（ ）
A．B．C．D．
10．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少．新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为．那么下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若单项式与的和仍为单项式，则________．
12．如图所示，是线段上两点，若为中点且，__________．
13．单项式的系数是________，次数是________.
14．如图，已知线段AB＝12cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为_____cm．

15．下列式子中，代数式有__________个．
16．如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AD＝______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）数轴上点表示数，点表示数，点表示数，若规定，
（1）当，，时，则______，______．
（2）当，，，时，则______．
（3）当，，且，求的值．
（4）若点、、为数轴上任意三点，，化简：
18．（8分）用方程解答下列问题：
（1）两辆汽车从相聚168km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快10km/h，两小时后两车相遇，求乙车的速度是多少？
（2）某地下水管道由甲队单独铺设需要3天完成，由乙队单独铺设需要5天完成，甲队铺设了后，为了加快速度，乙队加入，从另一端铺设，则管道铺好时，乙队做了多少天？
19．（8分）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出三种答案）．
20．（8分）探究规律，完成相关题目
沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”
然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
（+5）※（+2）=+7；（-3）※（-5）=+8；（-3）※（+4）=-7；（+5）※（-1）=-11；0※(+8)=8；(-1)※0=1．
智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．”
聪明的你也明白了吗？
（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：
两数进行※（加乘）运算时，_____________，________________，________________．
特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，_________________．
（2）计算：（-2）※〔0※（-1）〕（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）
21．（8分）计算：（1）5﹣（﹣8）；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）．
22．（10分）某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：
（1）用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；
（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元；
（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=100时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多，请说明理由．
23．（10分）已知方程和方程的解相同，求的值．
24．（12分）如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内．
(1)若OE平分∠BOC，则∠DOE等于多少度？
(2)若∠BOE=∠EOC，∠DOE=60°，则∠EOC是多少度?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：2100000＝2.1×106，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、C
【分析】根据点C在直线AB上，可分两种情况，即点C在点B的左侧和右侧，分别计算即可．
【详解】解：本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图：
∵AC＝AB﹣BC，
又∵AB＝10cm，BC＝4cm，
∴AC＝10﹣4＝6cm；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：
∵AC＝AB+BC，
又∵AB＝10cm，BC＝4cm，
∴AC＝10+4＝14cm．
综上可得：AC＝14cm或6cm．
故选：C．
【点睛】
本题考查了两点之间的距离，计算线段的长度，注意分情况讨论．
3、C
【分析】根据相反数的定义解答即可.
【详解】-5的相反数是5
故选C
【点睛】
本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.
4、A
【分析】先根据题意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案．
【详解】解：由题意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，
∴3﹣m＝2，
∴m＝1，
∴原方程为，
∴x＝，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查方程的解的定义；若一个数是方程的解，那么把这个数代入方程两边，所得到的式子一定成立，解本题的关键是先根据方程的解的定义求出ｍ的值．
5、A
【分析】根据平角的性质得到，再根据这两个角之间的比例关系求出．
【详解】解：∵是平角，
∴，
∵，
∴．
故选：A．
【点睛】
本题考查平角的性质，解题的关键是利用平角的性质和角度之间的比例求角度．
6、B
【分析】无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如分数π2是无理数，因为π是无理数．
【详解】解：在所列的实数中，无理数有0.1010010001…，﹣π这2个，
故选B．
【点睛】
此题重点考查学生对无理数的理解，掌握无理数的常见类型是解题的关键.
7、A
【解析】先根据∠COE是直角，∠COF=34°求出∠EOF的度数，再根据OF平分∠AOE求出∠AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论．
【详解】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，
∴∠EOF=90°-34°=56°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=56°，
∴∠AOC=56°-34°=22°，
∴∠BOD=∠AOC=22°．
故选A．
【点睛】
本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键．
8、A
【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．500亿="50" 000 000 000=5×1010
考点：科学记数法
9、A
【分析】把代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．
【详解】解：
A中、把代入方程得左边等于右边，故A对；
B中、把代入方程得左边不等于右边，故B错；
C中、把代入方程得左边不等于右边，故C错；
D中、把代入方程得左边不等于右边，故D错.
故答案为：A.
【点睛】
本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.
10、A
【分析】设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为，根据如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少列方程．
【详解】设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为，由题意得
，
故选：A．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、5
【解析】试题解析：单项式与的和为单项式，
∴，为同类项，
∴，，
∴．
故答案为.
12、
【分析】已知数值，即可求出CB的长．
【详解】解：∵，
∴（cm）
【点睛】
本题考查的是线段长度的相关计算，根据图形进行线段的和、差计算是解题的关键．
13、 1
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．
【详解】单项式的系数是，次数是1，
故答案为；1．
【点睛】
此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．
14、1
【分析】先根据线段中点的定义求出BM的长，再根据线段的和差即可求得答案．
【详解】解：因为AB＝12cm，M是AB中点，
所以cm，
因为NB＝2cm，
所以MN=MB－BN=6－2=1cm．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了线段中点的定义和线段的和差计算，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．
15、4
【分析】根据代数式的定义：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，单独的一个数或字母也是属于代数式，进行判断即可得解.
【详解】属于代数式，
故答案为：4.
【点睛】
本题主要考查了代数式的概念，熟练掌握代数式的区分方法是解决本题的关键.
16、1.5
【分析】根据AC＝8，BC＝5得出BC的长，再由D是AB的中点，即可求出AD的长．
【详解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB= AC－BC=3，又∵D是AB的中点，∴AD=1.5，故答案为1.5.
【点睛】
此题主要考查了两点之间的距离以及线段中点的性质，根据已知得出AB，的长是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）3；7；（2）2或-1；（3）或或或；（4）或或或或或或或
【分析】（1）根据a,b,c的值计算出，然后代入即可计算出m,n的值；
（2）分 ，， 三种情况讨论，通过计算发现c只能处于这个范围内才符合题意，然后通过m的值建立一个关于c的方程，利用绝对值的意义即可求出c的值；
（3）同样分 ，， 三种情况讨论，分别进行讨论即可得出答案；
（4）分 六种情况进行讨论，即可得出答案．
【详解】（1）∵，，
∴
（2）∵，，
若，则
若，则
若时，此时
∴ 或
∴ 或
（3）若，则，
∵
∴
∴
若，则，
∵
∴
∴
若时，此时
∵
∴
∴ 或
∴ 或
综上所述，c的值为或或或
（4）①若
则

∴
∴原式=
②若
则

当时，
∴
∴原式=
当时，
∴
∴原式=
③若
则

∴
∴原式=
④若
则

当时，
∴
∴原式=
当时，
∴
∴原式=
⑤
若
则

∴
∴原式=
⑥若
则

∴
∴原式=
【点睛】
本题主要考查绝对值与合并同类项，掌握绝对值的性质是解题的关键．
18、（1）乙车的速度是37km/h；（2）乙队做了1.5天．
【分析】（1）设乙车的速度是x km/h，根据题意，由甲的路程+乙的路程=168km列方程，解方程即可；
（2）将总工程视为单位1，根据题意，得到甲的工作效率为，乙的工作效率为，设乙队做了x天，再由甲工作量+乙工作量=1列方程，解方程即可．
【详解】（1）解：设乙车的速度是x km/h，
根据题意，列方程
解方程，得
答：乙车的速度是37km/h.
（2）解：设乙队做了x天，
根据题意，列方程
解方程，得
答：乙队做了1.5天.
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
19、见解析
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．正方体的侧面展开图共11种．
【详解】解：根据正方体的展开图作图：
【点睛】
解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
20、（1）同号得正；异号得负；并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值（2）-3（3）两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用；详见解析
【分析】（1）观察算式，归纳总结出运算法则；
（2）根据运算法则运算即可；
（3）根据运算法则验证交换律和结合律即可.
【详解】（1）根据题意，得同号得正，异号得负，并把绝对值相加；
都等于这个数的绝对值；
（2）根据（1）中总结出的运算法则，得
（-2）※〔0※（-1）〕
=（-2）※1
=-3
（3）①交换律在有理数的※（加乘）运算中还适用．
由※（加乘）运算的运算法则可知，（+5）※（+2）=+7，
（+2）※（+5）=+7，
所以（+5）※（+2）=（+2）※（+5）
即交换律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．
②结合律在有理数的※（加乘）运算中还适用．
由※（加乘）运算的运算法则可知，
（+5）※（+2）※（-3）
=〔（+5）※（+2）〕※（-3）
=7※（-3）
=-10
（+5）※（+2）※（-3）
=（+5）※〔（+2）※（-3）〕
=（+5）※（-5）
=-10
所以〔（+5）※（+2）〕※（-3）=（+5）※〔（+2）※（-3）〕
即结合律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．
【点睛】
此题主要考查新定义下的运算，解题关键是理解题意，归纳出运算法则.
21、（1）13；（2）2
【解析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【详解】解：（1）5﹣（﹣8）
＝5+8
＝13；
（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）
＝﹣4+3×1+3
＝﹣4+3+3
＝2
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
22、（1）3n－1；（2）30630元；（3）按周计工资高．
【分析】（1）由题意可得：星期一的产量为（n+5）辆，星期二的产量为（n﹣2）辆，星期三的产量为（n﹣4）辆，所以前三天的总数为：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=（3n﹣1）（辆）；（2）这一周的工资总额是三部分之和，即每辆车得60元，这一周的钱数；超过部分的钱数；少生产扣的钱数，这一周生产的辆数为（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）辆,超过5+13=18辆，少生产2+4+3=9辆，当n=100时，（5×100+9）×60+18×15﹣9×20=30540+270-180=30630（辆）；（3）如果按周计算，则这一周超过或少生产的数量求出来，再乘以相应数值，再加上每辆车得60元的钱数，求出按周计的工资数，然后和上题结果比较即可得出结论．
【详解】解：（1）根据题意得：星期一的产量为（n+5）辆，星期二的产量为（n﹣2）辆，星期三的产量为（n﹣4）辆，所以前三天的总数为：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=3n﹣1（辆）；
（2）这一周生产的辆数为（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）辆,超过5+13=18辆，少生产2+4+3=9辆，当n=100时，按日计件的工资为（5n+9）×60+18×15﹣9×20=300n+630=300×100+630=30630（元）；
（3）∵按周计件的工资为：（5n+5﹣2﹣4+13﹣3）×60+（5﹣2﹣4+13﹣3）×15=300n+675=300×100+675=30675＞30630，∴按周计工资更多．
【点睛】
本题考查1．用正负数表示具有相反意义的量；2．列代数式并求值，理解题意正确计算是解题关键．
23、.
【分析】分别解出两方程的解，两解相同，就得到关于的方程，从而可以求出的值.
【详解】解第一个方程得：，
解第二个方程得：，
，
.
【点睛】
本题解决的关键是能够求解关于的方程，要正确理解方程解得含义.
24、 (1)∠DOE=90°；(2)∠EOC =90°．
【解析】(1)根据角平分线定义和角的和差即可得到结论；
(2)设∠AOB=x，则∠BOC=180°-x，根据角平分线的定义得到∠BOD=∠AOB=x，列方程即可得到结论．
【详解】解：(1)∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，
∴∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=(∠AOB+∠BOC)=×180°=90°；
(2)∵∠BOE=∠EOC，
∴∠BOE=∠BOC，
设∠AOB=x，则∠BOC=180°-x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=∠AOB=x，
∵∠BOE=∠BOC=45°-x，
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=x+45°-x=60°，
∴x=60°，
∴∠AOB=60°，
∴∠BOC=120°，
∴∠EOC=∠BOC=90°．
【点睛】
本题考查角的计算，角平分线的定义，解题的关键是找出各个角之间的关系．
星期
一
二
三
四
五
实际生产量
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣3