新疆维吾尔自治区七校联考2026届七年级数学第一学期期末预测试题含解析

这是一份新疆维吾尔自治区七校联考2026届七年级数学第一学期期末预测试题含解析，共18页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，设置一种记分的方法，下列各式中，不相等的是，－5的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．2的绝对值是（ ）．
A．2B．－2C．－D．±2
2．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（ ）
A．2a2B．3a2C．4a2D．5a2
3．如图，平分，把分成的两部分，，则的度数( )
A．B．C．D．
4．|a|+|b|＝|a+b|，则a，b关系是（ ）
A．a，b的绝对值相等
B．a，b异号
C．a+b的和是非负数
D．a、b同号或a、b其中一个为0
5．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（ ）

A．第四小组有10人B．本次抽样调查的样本容量为50
C．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人D．第五小组对应圆心角的度数为
7．设置一种记分的方法：85分以上如88分记为+3分，某个学生在记分表上记为–6分，则这个学生的分数应该是（ ）
A．91分B．–91分
C．79分D．–79分
8．下列各式中，不相等的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
9．下列各式中，不相等的是（ ）．
A．和B．和C．和D．和
10．－5的相反数是( )
A．B．C．5D．-5
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_____．
12．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a-b|-|b-c|+|c-a|=________
13．如图，BD在∠ABC的内部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，则∠ABD＝_____．
14．A、B两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度．若设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是__________．
15．如图，点O是直线AB上的任意一点，若∠AOC=120°30′，则∠BOC= 度．
16．在长方形中，边长为，边长为分别是的中点，如果将长方形绕点顺时针旋转，那么长方形旋转后所得的长方形与长方形重叠部分的面积是_________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，是定长线段上一定点，点在线段上，点在线段上，点、点分别从点、点出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示．
（1）若，当点C、D运动了2s，求的值；
（2）若点、运动时，总有，直接填空：______；
（3）在（2）的条件下，是直线上一点，且，求的值．
18．（8分）某校对“学生在学校拿手机影响学习的情况”进行了调查，随机调查了部分学生，对此问题的看法分为三种情况：没有影响、影响不大、影响很大，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
人数统计表如下：
（1）统计表中的a＝ ；
（2）请根据表中的数据，谈谈你的看法（不少于2条）
19．（8分）移动支付快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种，移动支付支付方式，为此在某步行街，使用某ａｐｐ，软件对使用移动支付的行人进行随机抽样调查，设置了四个选项，支付宝，微信，银行卡，其他移动支付（每人只选一项)，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图.
请你根据下列统计图提供的信息,完成下列问题.
(1)这次调查的样本容量是 ;
(2)请补全条形统计图;
(3)求在此次调查中表示使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数.
(4)若某天该步行街人流量为10万人，其中40%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息，估计一下当天使用银行卡支付的人数.
20．（8分）如图，数轴上线段AB＝2(单位长度)，线段CD＝4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t s.
(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为________；
(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；
(3)当运动到BC＝8(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数．
21．（8分）在如图所示的方格纸中，点P是∠AOC的边OA上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作：
（1）过点P画OC的垂线，垂足为点H；
（2）过点P画OA的垂线，交射线OC于点B；
（3）分别比较线段PB与OB的大小：PB OB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是 ．
22．（10分）在数轴上，把表示数的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点和，若点、点到点的距离相等，则称点和点互为基准变换点．例如：下图中，点表示数，点N表示数，它们与基准点的距离都是个单位长度，点与点互为基准变换点．
(1)已知点表示数，点表示数，点与点互为基准变换点．
①若，则_______ ；
②用含的式子表示，则_____；
(2)对点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动个单位长度得到点．若点与点互为基准变换点，则点表示的数是_____________；
（3）点在点的左边，点与点之间的距离为个单位长度．对、两点做如下操作：点沿数轴向右移动个单位长度得到，为的基准变换点，点沿数轴向右移动个单位长度得到，为的基准变换点，……，依此顺序不断地重复，得到，，…，．为的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为，为的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为，……，依此顺序不断地重复，得到，，…，．若无论为何值，与两点间的距离都是，则_________．
23．（10分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中，．
24．（12分）计算：
；
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】根据绝对值的含义指的是一个数在数轴上的点到距离，而正数的绝对植是一个正数，易找到2的绝对值．
【详解】A选项根据正数的绝对值是它本身得∣2∣=2，正确；B选项-2是2的相反数，错误；C选项 是2的相反数的倒数，错误；D选项既是2的本身也是2的相反数，错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查的知识点是绝对值的概念，牢记绝对值的概念并能与相反数、倒数等概念加以区分是关键．
2、A
【分析】正多边形和圆，等腰直角三角形的性质，正方形的性质．图案中间的阴影部分是正方形，面积是，由于原来地砖更换成正八边形，四周一个阴影部分是对角线为的正方形的一半，它的面积用对角线积的一半
【详解】解：．
故选A．
3、D
【分析】根据角平分线的性质，可得，再结合题意，把分成的两部分，可得，根据及已知条件计算即可解题．
【详解】平分，
，
把分成的两部分，
，
故选：D
【点睛】
本题考查角的和差、角平分线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
4、D
【解析】每一种情况都举出例子，再判断即可．
【详解】解：A、当a、b的绝对值相等时，如，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；
B、当a、b异号时，如a=1，b=-3，|a|+|b|＝4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；
C、当a+b的和是非负数时，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；
D、当a、b同号或a、b其中一个为0时，|a|+|b|=|a+b|，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值、有理数的加法等知识点，能根据选项举出反例是解此题的关键
5、C
【分析】根据等式的性质，依次对各选项分析即可．
【详解】解：A.等式两边同时乘以c,结果不变，故该选项正确，不符合题意；
B.因为，等式两边同乘以，结果不变，故该选项正确，不符合题意；
C. c等于零时，除以c无意义，故该选项错误，符合题意；
D.等式两边同时乘以-1，结果不变，故该选项正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键，需注意等边两边不能同时除以1．
6、D
【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可．
【详解】根据直方图可知第二小组人数为10人，根据扇形图知第二小组占样本容量数的，则抽取样本人数为人，故B选项正确；
所以，第四小组人数为人，故A选项正确；
第五小组对应的圆心角度数为，故D选项错误；
用样本估计总体，该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为人，故C选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题综合考查总体、个体、样本、样本容量，以及扇形统计图和频数（率）分布直方图．准确理解总体、个体、样本、样本容量、扇形统计图和频数（率）分布直方图等的相关概念是关键．
7、C
【分析】由题意可得85分为基准点，从而可得出79的成绩应记为-6，也可得出这个学生的实际分数．
【详解】解：∵把88分的成绩记为+3分，
∴85分为基准点．
∴79的成绩记为-6分．
∴这个学生的分数应该是79分．
故选C.
【点睛】
本题考查了正数与负数的知识，解答本题的关键是找到基准点.
8、A
【分析】根据乘方的意义逐一计算结果即可.
【详解】A. ，，两者不相等，符合题意；
B. ，，两者相等，不合题意；
C．，，两者相等，不合题意；
D. ，，两者相等，不合题意.
故选：A.
【点睛】
本题主要考查有理数乘方的计算，熟练掌握乘方的意义是解答关键.
9、A
【分析】根据乘方、绝对值的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】，，故选项A符合要求；
，，故选项B不符合要求；
，，故选项C不符合要求；
，，故选项D不符合要求；
故选：A．
【点睛】
本题考查了乘方、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握乘方、绝对值的性质，从而完成求解．
10、C
【分析】根据相反数的定义解答即可.
【详解】-5的相反数是5
故选C
【点睛】
本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、3（x﹣2）＝2x+1
【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余1个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．
【详解】设有x辆车，则可列方程：
3（x﹣2）＝2x+1．
故答案是：3（x﹣2）＝2x+1．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.
12、1
【分析】根据数轴得出a，b，c的大小关系，再根据绝对值进行求值即可．
【详解】解：由图得，c＜a＜1＜b，且|c|＞|a|＞|b|，
∴|a-b|-|b-c|+|c-a|=-a+b-b+c –c+a=1，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了化简绝对值、根据数轴判断式子正负，根据数轴判断式子的正负是解题的关键．
13、20°．
【分析】依据∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，即可得到∠ABD＝∠ABC＝20°．
【详解】解：∵∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，
∴∠ABD＝∠ABC＝20°
故答案为：20°．
【点睛】
本题考查角的计算，属于基础题型，观察图形，理清图中各个角度之间的关系是解题的关键．
14、
【分析】设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据甲车比乙车多用了20分钟的等量关系列出方程即可．
【详解】解：设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据题意得：
故答案为：
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出速度，以时间差作为等量关系列方程．
15、19.1．
【解析】试题分析：根据互为邻补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．
解：∠BOC=180°﹣∠AOC
=180°﹣120°30′
=19°30′
=19.1°．
故答案为19.1．
考点：余角和补角；度分秒的换算．
16、
【分析】根据中点的性质和旋转的性质即可解得重叠部分的面积．
【详解】∵分别是的中点
∴
根据旋转的性质得
重叠部分是边长为的正方形
∴重叠部分的面积
故答案为：．
【点睛】
本题考查了四边形的旋转问题，掌握中点的性质和旋转的性质是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）;（2）;（3）或1.
【解析】（1）计算出CM及BD的长，进而可得出答案；
（2）根据C、D的运动速度知BD=2MC，再由已知条件MD=2AC求得MB=2AM，所以AM=AB；
（3）分两种情况讨论，①当点N在线段AB上时，②当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．
【详解】（1）当点、运动了时，，，
∵，，，
∴；
（2）根据、的运动速度知：，
∵，
∴，即，
∵，
∴，
∴.
故答案为；
（3）当点在线段上时，如图.
∵，
又∵，
∴，
∴，即.
当点在线段的延长线上时，如图.
∵，
又∵，
∴，即.
综上所述，或1.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．
18、（1）50；（2）见详解
【分析】（1）将“没有影响”的人数÷其占总人数百分比＝总人数即可求出总人数，用总人数减去“没有影响”和“影响不大”的人数可得“影响很大”的人数a；
（2）由于学生在学校拿手机对学习的影响很大，建议学生不要带手机去学校，言之有理皆可．
【详解】解：（1）20÷20%＝100，
a＝100﹣20﹣30＝50；
（2）建议学生不要带手机去学校，让手机对学习的影响降到最低；
平时也要多保护眼睛，注意用眼疲劳……等等，言之有理皆可．
【点睛】
本题考查了扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图和统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．
19、（1）200人；（2）图见解析；（3）；（4）4000人.
【分析】（1）利用条形统计图中使用支付宝支付的人数除以扇形统计图中使用支付宝支付的人数所占比例即可得；
（2）利用题（1）中所求的样本容量减去条形统计图中使用支付宝、银行卡、其他这三种支付方式的人数，求出使用微信支付的人数，再补充条形统计图即可；
（3）利用使用微信支付的人数除以样本容量求出使用微信支付的人数所占比例，再将该比例乘以即为所求；
（4）先求出该天购物选择使用移动支付的总人数，再根据调查结果求出使用银行卡支付的人数所占比例，两者相乘即为所求.
【详解】（1）由条形统计图和扇形统计图得，这次调查的样本容量是：（人）
答：这次调查的样本容量是200人；
（2）因样本容量为200人，结合条形统计图可得：
使用微信支付的人数为：（人）
补全条形统计图如下：
（3）由题（1）、（2）可知，使用微信支付的人数所占比例为：
则使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数为：
答：所求的圆心角的度数为；
（4）由题意得，该天购物选择使用移动支付的总人数为：（人）
由题（1）和条形统计图可知，使用银行卡支付的人数所占比例为：
则估计该天使用银行卡支付的人数为：（人）
答：所求的该天使用银行卡支付的人数为4000人.
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图，理解掌握这两个统计图是解题关键.
20、 (1)3，4(2)当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合(2) 4或5
【解析】试题分析：根据图示易求B点表示的数是﹣3，点D表示的数是1．
（1）由速度×时间=距离列出方程（6+2）t=24，则易求t=2．据此可以求得点A、D移动后所表示的数；
（2）C、D的中点所表示的数是13，则依题意，得（6+2）t=26，则易求t的值；
（2）需要分类讨论，当点B在点C的左侧和右侧两种情况．
试题解析：解：如图，∵AB=2（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，∴B点表示的数是﹣10+2=﹣3．
又∵线段CD=4（单位长度），点C在数轴上表示的数是5，∴点D表示的数是1．
（1）根据题意，得
（6+2）t=|﹣3﹣5|=24，即3t=24，解得，t=2．
则点A表示的数是6×2﹣|﹣10|=3，点D在数轴上表示的数是1﹣2×2=4．
故答案为3、4；
（2）C、D的中点所表示的数是13，则依题意，得
（6+2）t=26，解得t=．
答：当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合；
（2）当点B在点C的左侧时，依题意得：
（6+2）t+3=24，解得t=2，此时点B在数轴上所表示的数是4；
当点B在点C的右侧时，依题意得到：
（6+2）t=22，解得t=4，此时点B在数轴上所表示的数是24﹣3=5．
综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或5．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用和数轴．解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
21、（1）如图所示：点H即为所求；见解析；（2）如图所示：点B即为所求；见解析；（3）＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
【分析】（1）直接利用垂线的作法得出答案；
（2）结合网格得出过点的垂线即可；
（3）利用垂线的性质得出答案.
【详解】（1）如图所示：点H即为所求；
（2）如图所示：点B即为所求；
（3）PB＜OB，
理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
故答案为：＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
【点睛】
此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握垂线段的作法是解题关键.
22、（1）①；②；（2）；（1）1或1
【分析】（1）①根据互为基准变换点的定义可得出，代入数据即可得出结论；
②根据，变换后即可得出结论；
（2）设点A表示的数为x，根据点A的运动找出点B，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（1）根据点Pn与点Qn的变化找出变化规律“P4n-1=2-m，Q4n-1=-m+4n-8；P4n=m、Q4n=m+8-4n”，再根据两点间的距离公式即可得出关于n的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】（1）①∵点A表示数x，点B表示数y，点A与点B互为基准变换点，
∵，
当时；
故答案为：；
②∵，
∴，
故答案为：；
（2）设点A表示的数为x，
根据题意得：，
解得：；
故答案为：；
（1）设点P表示的数为，则点Q表示的数为，
由题意可知：表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，…，
表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，…，
∴，；
，．
①令||=4，即||=4，
解得：或，
又∵为正整数，
∴为4的倍数，
∴6和14不符合题意，舍去；
②令||=4，即||=4，
解得：或．
故答案为：1或1．
【点睛】
本题考查了规律型中图形的变化类、数轴以及解一元一次方程，根据互为基准变换点的定义找出是解题的关键．
23、（1）-39；（2）原式=-a2b+1=2020.
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入即可求解.
【详解】解：（1）原式=
=
=-39；
（2）
=
=，
将，代入，
=2020.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算、整式化简求值，解题的关键是注意运算顺序以及去括号、合并同类项．
24、（1）6；（2）.
【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
(2)按顺序先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可求出值．
【详解】原式；
原式．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解本题的关键．
看法
没有影响
影响不大
影响很大
学生人数(人)
20
30
a