湖北省武汉市洪山区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷（含解析）

这是一份湖北省武汉市洪山区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷（含解析），共18页。
A．−2B．2C．−12D．12
2．如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（ ）
A．三棱柱B．圆柱C．四棱柱D．圆锥
3．已知关于x的方程2x+a−5=0的解是x=2，则a=（ ）
A．1B．2C．−1D．32
4．无论a取何值时，代数式a+2的值都（ ）
A．比2大B．比2小C．比a大D．比a小
5．用四舍五入法按照要求对0.15064（精确到千分位）取近似值，其中正确的是（ ）
A．0.15B．0.150C．0.151D．0.1506
6．下列结论错误的是（ ）
A．若a=b，则a−c=b−cB．若x=3，则x2=3x
C．若a=b，则ac2+1=bc2+1D．若ac=bc，则a=b
7．已知数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．ab>0B．a+b>0C．aa+bb=2D．a−b−a+b=2b
8．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起买物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问人数、物品价格各是多少？”设物品价格x元，可列方程（ ）
A．x+38=x−47B．x−38=x+47C．8x+3=7x−4D．8x−3=7x+4
9．如图，C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①∠ECF与∠DCH互补；②∠ACF−∠BCG=45°；③图中互余的角有7对；④∠DCG+∠ACF=135°其中正确的结论有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
10．2025年1月的月历如下表，表中用阴影框住了9个数，若将阴影框上下左右移动，按照同样的方式可框住九个数，则框住的九个数的和不可能得到的数是（ ）
A．88B．97C．133D．205
二、将答案直接写在答题卡指定的位置上．
11．比较大小：-3 -2（填“”）．
12．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角的直角顶点重合，∠1=28°，∠2= °．
13．若x2−2y=4，则代数式3−3x2+6y= ．
14．一件夹克衫先按成本价提高70%标价，再将标价打8折出售，获利36元，则这件夹克衫的成本价是 元．
15．已知线段AB，反向延长线段AB至C，使AB=tACt>0，D为直线AB上一点，且BD=32AB，若AB:CD=3:8，则t的值为 ．
16．任何一个无限循环小数都可以写成分数pq（p，q是整数，q≠0）的形式，以0.7为例，设0.7=x，由0.7=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x−x=7，解方程得x=79，于是0.7=79，类比上述方法得到1.235的分数形式是 ．
三、在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．
17．计算：
（1）−5+−4−+101−−9；
（2）−12024×2+−23÷4．
18．解方程：
（1）3x+210−x=15；
（2）x+43−x+14=2−5x−712．
19．化简求值：已知A=x3+2x+3，B=2x3−xy+2．
（1）求2A−B；
（2）无论x取任何数时，2A−B的结果都为定值，求y的值．
20．随着社会的发展和时代的进步，人们的生活水平也显著提高，而环境保护却面临着很严峻的问题，保护环境人人有责，某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排放量要比环保限制的最大量还多100m3，如用新工艺，则废水排放量比环保限制的最大量少80m3．若旧工艺的废水排放量比新工艺的废水排放量的2倍少40m3，求环保限制的最大废水排放工量是多少m3？
21．如图，线段AB长度为2cm，延长AB至C，使得BC=2AB，反向延长AB至D，使得AD=12AB，取AC的中点E，请你完成作图，并求出线段DE的长度．
22．2023年2月7日，武汉新城规划发布，为了加快推进武汉新城的建设，一项工程，若甲工程队独做，需20天完成，共需费用32000元；若乙工程队独做，需30天完成，共需费用30000元；
（1）若由甲、乙两个工程队合做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成，
①求乙工程队单独完成剩余工程还要多少天？
②求完成工程所需的总费用是多少元？
（2）若工期要求不超过24天，如何安排施工，可使工程所需的总费用最少？最少是多少？
23．如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且2xyb−9与3xa+7y的和是单项式，点M、N分别从点A、原点O同时出发，都向右运动，点M的速度是每秒2个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．
（1）a=______，b=______．
（2）若NB=3OM，求运动时间t；
（3）动点R从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线AB向左运动，若M、N、R三点同时出发，当t为何值时，M、N、R三个点中恰好有一个点是另外两个点所在的线段的中点，请直接写出t的值．
24．（1）如图，已知∠MON=45°，∠MOA=23°38'，则∠NOA=______．
（2）新定义：OP是∠MON内一条射线，若∠MOP=2∠NOP或∠NOP=2∠MOP，则称OP为∠MON的奇妙线．若∠MON=45°，
①射线OP是∠MON的奇妙线，射线OB是∠MOP的平分线，求∠BON的大小．
②若射线OC绕着点O从射线OM位置开始，以每秒1°的速度逆时针旋转，同时射线OD绕点O从射线OM位置开始，以每秒5°的速度顺时针旋转，当旋转时间到60秒时，两条射线都停止转动．设旋转的时间为t秒，在旋转过程中，三条射线ON、OC、OD中恰有一条射线是另外两条射线所成夹角（0°≤夹角≤180°）的奇妙线时，求出t的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：－2的相反数是2．故答案为：B．
【分析】根据相反数的定义只有符号不同的两个数互为相反数（0的相反数是0），得到正确选项.
2．【答案】A
【解析】【解答】解：从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面，
因此该几何体是三棱柱．
故选：A．
【分析】通过展开图的面数，展开图的各个面的形状进行判断即可．
3．【答案】A
【解析】【解答】解：把x=2代入方程得：2×2+a=5，
解得：a=1．
故选：A．
【分析】方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值以及解一元一次方程，将x=2代入方程计算即可求出a的值．
4．【答案】C
【解析】【解答】解：代数式a+2表示比a大2的数，即表示比a大的数，
故选：C．
【分析】代数式a+2表示比a大2的数，据此即可求解．
5．【答案】C
【解析】【解答】解：0.15064≈0.151（精确到千分位）
故选：C．
【分析】精确到千分位就是将万分位上的数字进行“四舍五入”即可得到结果．
6．【答案】D
【解析】【解答】解：A.根据等式性质1，等式两边同时减去c，等式仍然成立，故选项A正确，不符合题意；
B.根据等式x=3两边同乘以x，可得x2=3x，故选项B正确，不符合题意；
C.因为c2+1≥1，所以a=b两边同除以c2+1，可得ac2+1=bc2+1，故选项C正确，不符合题意；
D.当c=0时，由ac=bc不能得出a=b，故选项错误，符合题意；
故选：D．
【分析】运用等式的性质等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立，据此逐项分析即可.
7．【答案】D
【解析】【解答】解：根据数轴得，a