2025-2026学年江苏省徐州市三校联考八年级（上）第二次月考数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省徐州市三校联考八年级（上）第二次月考数学试卷-自定义类型，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.3的算术平方根是（）
A. B. C. D. 9
2.下列垃圾分类的标志中，是轴对称图形的是（）
A. B.
C. D.
3.平面直角坐标系中，在第四象限的点是（）
A. B. C. D.
4.如图，，添加下列条件后仍不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
5.估计的值是在（ ）
A. 1到2之间B. 2到3之间C. 3到4之间D. 4到5之间
6.由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
7.对于函数y＝－ x－1，下列结论正确的是()
A. 它的图象必经过点(－1，3)B. 它的图象经过第一、二、三象限
C. 当x＞1时，y＜0D. y的值随x值的增大而增大
8.如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为，点N的坐标为，将绕点O按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在x轴上，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.4的平方根是 ．
10.在实数，，，3.1415，中，无理数有 个．
11.把1092000精确到万位，用科学记数法表示为 ．
12.已知点与点关于轴对称，则的值为 ．
13.已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，当x1＞x2时，y1_ ___y2（填“＞”“＝”或“＜”）
14.已知一次函数的图象是由一次函数的图象沿轴向上平移6个单位得到的，则 ．
15.如图，在四边形中，．分别是对角线的中点．若．则的长为 ．
16.如图，在平面直角坐标系中，点在x轴正半轴上，点在射线上，，若，且，，…均为等边三角形，则线段的长度为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.
(1) 计算：；
(2) 求值：．
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
已知：如图，，，，且．求证：
(1) ；
(2) ．
19.(本小题8分)
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，三个顶点在格点上．已知点，点．
(1) 画出平面直角坐标系（要求：画出坐标轴，标注坐标原点）．
(2) 现将先向下平移4个单位长度，再沿轴翻折得到，在图中画出，连接，则线段的中点坐标为______．
(3) 若内有一点，则点经过（2）中的平移、对称后得到的点的坐标是 ．
20.(本小题8分)
已知一次函数的图象经过点．
(1) 求k的值；
(2) 请在图中画出该函数的图象；
(3) 已知，P为图象上的动点，连接，则的最小值为 ．
21.(本小题8分)
学完第11章《平面直角坐标系》和第12章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：如图，在长方形中，，点E为的中点，和相交于点P，求的面积，小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标，根据待定系数法求出直线的表达式，联立求得点P的坐标，从而可求出的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题．
22.(本小题8分)
如图，的顶点均在正方形网格格点上．．
(1) 如图①，只用不带刻度的直尺，作出的角平分线（不写作法，保留作图痕迹）．
(2) 如图2，点为点右侧的格点，，，延长的角平分线，交于点，则的长为 ．
23.(本小题8分)
如图1，是一段遥控车直线双车道跑道．甲、乙两遥控车分别从A，B两处同时出发，7秒后甲车先到达C点．设两车行驶时间为x（秒），两车之间的距离为y（米），根据图象解决下列问题：
(1) 甲车经过 秒追上乙车，a＝ ．
(2) 设相遇前两车之间的距离为，直接写出与x的函数关系式： ；设相遇后两车之间的距离为，直接写出与x的函数关系式： ．
(3) 两遥控车出发后多长时间，它们之间的距离为4米？
24.(本小题8分)
建立模型：
(1) 如图1，已知在中，，，顶点在直线上．过点作于点，过点作于点．求证：．
(2) 模型应用：（问题解决）如图2，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，以为腰在第二象限作等腰直角三角形，．求点坐标．
(3) 类比探究：如图3，在平面直角坐标系中，点的坐标，点坐标为，过点作轴的垂线，点是直线上一个动点，点是直线上的一个动点，若是以点为直角顶点为等腰直角三角形，请直接写出点与点的坐标．
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】±2
10.【答案】2
11.【答案】1.09×106
12.【答案】
13.【答案】＜．
14.【答案】3
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】【小题1】
；
【小题2】
，
，
解得．

18.【答案】【小题1】
，，
，
，
，，
；
【小题2】
，
，
．

19.【答案】【小题1】
解：建立平面直角坐标系如图所示．​​​​​​​
【小题2】
如图，即为所求．
由图可知，线段的中点坐标为．
故答案为：．
【小题3】
​​​​​​​

20.【答案】【小题1】
解：∵一次函数的图象经过点，
得，
解得：，
∴；
【小题2】
如图即为所求；
【小题3】
4

21.【答案】解∶如图，建立平面直角坐标系，
则点
设直线的表达式为，
把点代入，
得，
解得，
∴直线的表达式为；
设直线的表达式为，
把点代入，
得，
解得，
∴直线的表达式为，
联立，
解得，
∴点，
∴．

22.【答案】【小题1】
解：如图所示，
∵，
∴
取的中点，则，
∴是的角平分线
【小题2】
​​​​​​​

23.【答案】【小题1】
3
8
【小题2】
​​​​​​​
【小题3】
分两种情况：
①当时，
，
；
②当时，
，
；
综上，两遥控车出发后1秒或5秒．

24.【答案】【小题1】
证明：∵，，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∵，
在和中，
，
∴；
【小题2】
解：由题意可得：将代入，得，
∴点B的坐标为，
将代入，得，
解得，
∴点A的坐标为，
∴，，
如图2，过点C作轴于点D，
∴，
∴，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∴，
∴点C的坐标为；
【小题3】
解：如图3，过点D作轴于点F，延长交于G，则，
∵点D在直线上，
∴设点，
∴，，
∵轴，，
∴，
∵点A坐标为，
∴，
∵是以点为直角顶点为等腰直角三角形，
∴，，
∴，
又∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∴，
∴，
解得或，
∴点D的坐标为或，
当时，，，
∴，，
∴，
∴，
当时，，，
∴，，
∴，
∴．
综上所述，点D与点P的坐标为，或，．