2025-2026学年江苏省徐州市邳州市八年级（上）期中学业水平测试数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省徐州市邳州市八年级（上）期中学业水平测试数学试卷-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，无理数是（）
A. B. C. D. 3.1415926
2.若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
3.已知等腰三角形的一个角的度数为，则它的顶角度数是（ ）
A. B. C. D. 或
4.如图，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为（ ）
A. B. C. D.
5.为了测量一池塘两端的距离，如图在平地取一个可直接到达的点，连接，并分别延长到点，延长到点，使，测出的长即为的距离，是运用了“全等三角形的对应边相等”这一性质，其运用判定全等的方法是（ ）
A. B. C. D.
6.下面无理数大于，并且小于的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，在中，平分交BC于点，则的长等于（ ）
A. 3B. 4.5C. 6D. 7.5
8.如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点的个数是（ ）
A. 2B. 3C. 5D. 7
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.16的算术平方根是 ．
10.一个数的平方根为和，则这个数为 ．
11.如图，在中，是的中点，若，则的长是 ．
12.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为 ．
13.如图，在中，垂直平分，平分，若，则的度数是 ．
14.如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且三个正方形的面积分别为7、16、3，则正方形D的面积为 ．
15.如图，在中，平分，点是的中点，连接，若的面积为4，则的面积等于 ．
16.如图，在中，，平分，过点作垂直于，垂足为，，则 ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.计算：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
如图，已知点在同一直线上，．求证：．
19.(本小题8分)
如图，由小正方形组成的网格，已知A、B、C均为格点，请仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列要求完成画图（保留作图痕迹）．
(1) 图中的面积为 ；
(2) 在图1的边上找一点，使；
(3) 在图2中画出的角平分线，交于点．
20.(本小题8分)
如图，在中，平分，，且，求证：是等边三角形．
21.(本小题8分)
如图，在中，点在线段上，连接，作，垂足为．
(1) 判断的形状，并说明理由；
(2) 求的长．
22.(本小题8分)
如图，两点分别在射线上，点在的内部且，，垂足分别为，且．
(1) 求证：平分；
(2) 如果，求的长．
23.(本小题8分)
如图，将的绕其锐角顶点逆时针旋转得到，连接，延长相交于点，则有，且四边形是一个正方形．
(1) 求证：；
(2) 若，求的长．
24.(本小题8分)
如图，在中，，动点从点出发沿射线以的速度运动，设运动的时间为．
(1) 的长 ；
(2) 当为等腰直角三角形时，求的值；
(3) 当为等腰三角形时，求的值．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】4
10.【答案】9
11.【答案】8
12.【答案】15
13.【答案】​​​​​​​/105度
14.【答案】6
15.【答案】16
16.【答案】
17.【答案】【小题1】
解：原式；
【小题2】
解：，
，
解得或．

18.【答案】证明：∵，
∴，
∵，
∴，
即，
在和中，
，
∴．

19.【答案】【小题1】
8
【小题2】
解：如图1中，点即为所求；
【小题3】
解：如图2中，线段即为所求．

20.【答案】证明：平分，
，
，
，
，
，
是等边三角形．

21.【答案】【小题1】
解：是直角三角形，理由如下：
∵，
∴，
∴是直角三角形，且，
∴，
∴是直角三角形；
【小题2】
解：∵，，
∴，
∵，
∴的面积，
∴，
即的长为．

22.【答案】【小题1】
证明：∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴点在的角平分线上，
即平分；
【小题2】
解：在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴．

23.【答案】【小题1】
证明：∵将的绕其锐角顶点逆时针旋转得到，
∴，，，
∴，
∴，
又∵，
∴，
即；
【小题2】
解：∵，即，，
∴，，
∵，
∴．

24.【答案】【小题1】
12
【小题2】
解：∵，为等腰直角三角形，
∴，
∵或，
∴或，
∴或，
故当为等腰直角三角形时，t的值为1或7；
【小题3】
解：①当时，；
②当时，，；
③当时，，，，
在中，，
∴，
解得；
综上，当为等腰三角形时，或或．