2025—2026学年江苏省徐州市第二十九中学八年级（上）第一次月考数学试卷（9月）-自定义类型

这是一份2025—2026学年江苏省徐州市第二十九中学八年级（上）第一次月考数学试卷（9月）-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列长度的三条线段能构成三角形的是（）
A. 1，2，3B. 4，6，9C. 2，9，6D. 2，2，4
2.小涵求的面积时，作了边上的高，下列作图正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放在三角形的（）
A. 三条角平分线的交点B. 三条中线的交点
C. 三条高的交点D. 三条边的垂直平分线的交点
4.若一个等腰三角形的两条边分别为2，5，则这个等腰三角形的周长为（）
A. 9B. 12C. 12或9D. 11
5.如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出的依据是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，在中，，平分，，垂足为点E，，，则的长是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 6
7.如图，将三角形纸片ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE, 若∠B＝80°，∠BAE＝26°，则∠EAD的度数为（）
A. 36°B. 37°C. 38°D. 45°
8.如图，在中，是高，是中线，，，则的长为（ ）
A. B. 3C. 4D. 6
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.已知为等腰三角形，且，则 ．
10.如图，已知，，要使，需添加一个条件可以依据得到，这个条件可以是 ．
11.如图，，若，，则 ．
12.如图，已知（与，与分别对应），，，则的值为 ．
13.如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线交于点，连接，若，，则的周长为
14.如图，在中，点为的中点，连接，且，则 ．
15.如图，在中，，，则 ．
16.如图，在中，、的平分线相交于，过作//，交于，交于，那么下列结论中：①都是等腰三角形；②；③的周长等于；④．其中正确的是 （填写正确的序号）
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°，求证：△ACB≌△BDA．
18.(本小题8分)
如图，和相交于点，，．求证：．
19.(本小题8分)
如图，在中，，点是的中点，点在上，求证：是等腰三角形．
20.(本小题8分)
如图，，，垂直平分．求证：．（提示：连接、）
21.(本小题8分)
已知：如图，△ABC的角平分线AD、BE相交于点O.求证：点O在∠ACB的平分线上．
22.(本小题8分)
如图方格纸中，每个小正方形边长均为，点，点，点在小正方形的顶点上．
(1) 在图中画出的边上的高以及上的中线；
(2) 直接写出的面积为 ．
(3) 在图中作图，在上找一点使点到和的距离相等，并在射线上找一点使．
23.(本小题8分)
已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD // BC，求证：AB=AC．
24.(本小题8分)
如图，在中，、分别是与的中点，，．
求证：．
25.(本小题8分)
如图，在中，，，垂足为，，垂足为，与相交于点．
(1) 试判断线段与的数量关系，并说明理由；
(2) 若，试猜想线段与有何数量关系，并说明理由．
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】5
13.【答案】20
14.【答案】7
15.【答案】4
16.【答案】①②③
17.【答案】证明：∵，
∴和都是直角三角形，
在和中，
∴．

18.【答案】证明：在和中，
，
≌．
根据边角边定理求证．

19.【答案】证明：∵，是的中点，
∴．
在和中，
，
∴，
∴，
∴是等腰三角形．

20.【答案】证明：连接、，如图所示：
是的垂直平分线，
，
在与中，
，
．

21.【答案】证明：过O点作OM⊥BC于M,ON⊥AC于N,OP⊥AB于P.
∵AD是∠BAC的平分线
∴OP=ON
∵BE是∠ABC的平分线
∴OP=OM
∴OM=ON
∴点O在∠ACB的平分线上．

22.【答案】【小题1】
解：如图，
∴即为所求；
【小题2】
4
【小题3】
解：如图，作平分线交于点，作垂直平分线交于点，
∴点到和的距离相等，，
∴点即为所求．

23.【答案】证明：∵AD // BC
∴∠EAD =∠B，∠DAC =∠C
∵AD平分∠EAC
∴∠EAD=∠DAC，
∴∠B=∠C
∴AB=AC

24.【答案】证明：连接、，由，，推出和均为直角三角形，由是的中点，可得，即是等腰三角形，根据“三线合一”，得
∵，，
∴，，
∴和均为直角三角形，
又∵是的中点，
∴，
∴是等腰三角形，
又∵为中点，
∴．

25.【答案】【小题1】
解：，理由如下，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
【小题2】
解：，理由：
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
由（）知，，
∴