高二物理（人教版选择性必修二）试题课时跟踪检测（15）电磁感应中的动力学、能量和动量（Word版附解析）

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课时跟踪检测(十五)　电磁感应中的动力学、能量和动量问题1．(2024·北京大兴区高二期末)如图所示，有两根和水平方向成θ角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，不计金属杆和轨道的电阻，则以下分析正确的是(　　)A．金属杆先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动B．金属杆由静止到最大速度过程中机械能守恒C．如果只增大B，vm将变小D．如果只增大R，vm将变小2.(多选)如图所示，MN和PQ是两根互相平行的竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计。ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆。开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，一段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像可能是(　　)3.如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落，如果线圈受到的安培力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为(　　)A．a1>a2>a3>a4　　B．a1＝a3>a2>a4C．a1＝a3>a4>a2D．a4＝a2>a3>a14．(2024·湖北荆门期末)(多选)足够长的平行光滑金属导轨固定在水平桌面上，导轨间距L＝0.5 m，在虚线MN左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场，MN右侧有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B＝0.2 T，两根长度均为L＝0.5 m的导体棒ab和cd分别垂直导轨放置在MN的左侧和右侧，并和导轨保持良好接触。已知导体棒ab和cd质量均为m＝0.2 kg，电阻分别为Rab＝2 Ω和Rcd＝3 Ω。现给导体棒ab一个向左的初速度v0＝4 m/s，则下列说法正确的是(　　)A．导体棒cd最终速度大小为v＝2 m/sB．导体棒ab和导体棒cd组成的系统动量守恒C．整个过程流过导体棒ab的电荷量为4 CD．整个过程导体棒ab产生的焦耳热为0.4 J5.(2024·宿迁高二期末)如图所示，倾斜放置的光滑平行足够长的金属导轨MN、PQ间静置一根质量为m的导体棒，阻值为R的电阻接在M、P间，其他电阻忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向下。t＝0时对导体棒施加一个沿导轨平面向上的力F，使得导体棒能够从静止开始向上做匀加速直线运动，则在导体棒向上运动的过程中，施加的力F、力F的功率P、产生的感应电流I、电阻R上产生的热量Q随时间变化的图像正确的是(　　)6.如图所示，在光滑绝缘水平面上，一矩形线圈以一定的初速度穿越匀强磁场区域，已知磁场区域宽度大于线圈宽度，则线圈进、出磁场的两个过程中(　　)A．感应电流的方向相同　B．受到的安培力相等C．动能的变化量相等D．速度的变化量相同7.如图所示，先后以速度v0和2v0把同一正方形闭合单匝线框匀速拉入有界匀强磁场区域中，在先后两种情况下(　　)A．线框中的感应电流之比为I1∶I2＝2∶1B．线框所受到的安培力之比为F1∶F2＝1∶4C．线框产生的焦耳热之比为Q1∶Q2＝1∶4D．通过线框横截面的电荷量之比为q1∶q2＝1∶18.(2024·福建莆田期末)(多选)如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，一光滑平行导电导轨上有两根质量相等的平行导体杆MN、PQ，但MN杆的电阻为r，PQ杆的电阻为3r。导轨的电阻不计。给MN杆一个水平向右的初速度v0，下列说法正确的是(　　)A．MN杆做加速度减小的变减速运动B．PQ杆受到的安培力逐渐增大C．MN杆最终会做匀速直线运动D．若该过程产生的总热量为Q，则PQ杆产生的热量为eq \f(3,4)Q9．(2024·湖北武汉期末)(多选)如图所示，两根平行光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，下端PQ间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。一质量为m、接入电路的电阻也为R的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上，静止时导体棒处于导轨的MN处，已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行。现将导体棒从弹簧处于自然长度时由静止释放，整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触，重力加速度为g，则下列说法中正确的是(　　)A．当导体棒沿导轨向下运动时，流过电阻R的电流方向为由P到QB．当导体棒的速度最大时，弹簧的伸长量为eq \f(mgsin θ,k)C．导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep，则导体棒从开始运动到停止运动的过程中，回路中产生的焦耳热为eq \f(m2g2sin2 θ,k)－EpD．若导体棒第一次运动到MN处时速度为v，则此时导体棒的加速度大小为eq \f(B2L2v,mR)10．(2024·江苏常州期末)如图所示，水平面内固定有两根平行的光滑长直金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。整个装置处于两个磁感应强度大小均为B、方向相反的竖直方向匀强磁场中，虚线为两磁场的分界线，质量为m、导轨间电阻为R的导体棒MN和质量为2m、导轨间电阻为2R的导体棒PQ静置于图示的导轨上，两棒始终与导轨垂直且接触良好。现使MN棒获得一个大小为v0、方向水平向左的初速度，则在此后的整个运动过程中，求：(1)两棒最终的速度大小；(2)MN棒产生的焦耳热；(3)通过PQ棒某一横截面的电荷量。11．(2024·河南商丘期中)如图所示，光滑的平行金属轨道长L＝1 m，两轨道间距d＝0.5 m，轨道平面与水平面的夹角θ＝30°，轨道上端接一阻值为R＝4 Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B＝1 T，有一质量m＝1 kg、电阻r＝1 Ω的金属棒ab，放在轨道最上端，其余部分电阻不计。棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到轨道最底端时速度的大小为3.0 m/s，g取10 m/s2。求：(1)当金属棒的速度v＝2.0 m/s时，电阻R两端的电压U；(2)在金属棒下滑的整个过程中，金属棒中产生的热量Qr；(3)金属棒从开始下滑到运动至轨道最底端所用时间t。12．(2024·福建福州期末)如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行光滑金属导轨，其间距为L，右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中，求：(1)通过电阻R的电流方向和通过金属棒的电荷量；(2)金属棒产生的焦耳热；(3)金属棒滑过eq \f(d,2)时的速度。13.如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上平行放置两根导体棒ab和cd，构成矩形回路。已知两根导体棒的质量均为m、电阻均为R，其他电阻忽略不计，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导体棒均可沿导轨无摩擦滑行。开始时，导体棒cd静止，导体棒ab有水平向右的初速度v0，两导体棒在运动过程中始终不接触。求：(1)开始时，导体棒ab中电流的大小和方向；(2)从开始到导体棒cd达到最大速度的过程中，导体棒cd上产生的焦耳热；(3)当导体棒ab速度变为eq \f(3,4)v0时，导体棒cd加速度的大小。课时跟踪检测(十五)1．选C　金属杆下滑过程中，受重力、轨道的支持力和安培力，开始时重力沿斜面向下的分力大于安培力，金属杆做加速运动，满足mgsin θ－eq \f(B2l2v,R)＝ma；随着速度的增加，安培力增大，所以金属杆的加速度逐渐减小，当加速度减小到零，金属杆的速度最大；当加速度为零时，金属杆做匀速运动；故金属杆先做加速度逐渐减小的加速运动，然后做匀速直线运动，故A错误；金属杆由静止到最大速度过程中，安培力做负功，金属杆机械能并不守恒，故B错误；当金属杆速度最大时，则有mgsin θ－eq \f(B2l2vm,R)＝0，解得vm＝eq \f(mgRsin θ,B2l2)，所以只增大B, vm 将变小，只增大R, vm 将变大，故C正确，D错误。2．选ACD　设ab杆的有效长度为l，S闭合后，金属杆受向下的重力mg、向上的安培力F安＝eq \f(B2l2v,R)，若eq \f(B2l2v,R)＞mg，杆先减速再匀速，D项有可能；若eq \f(B2l2v,R)＝mg，杆匀速运动，A项有可能；若eq \f(B2l2v,R)＜mg，杆先加速再匀速，C项有可能；由于v变化，由牛顿第二定律得eq \f(B2l2v,R)－mg＝ma，加速度a不恒定，故B项不可能。3．选B　线圈进入磁场前和全部进入磁场后，都仅受重力，所以加速度a1＝a3＝g。线圈在题图中2位置时，受到重力和向上的安培力，且已知F安2