2024-2025学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团七年级（上）期中数学试卷

这是一份2024-2025学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团七年级（上）期中数学试卷，共19页。试卷主要包含了仔细选一选，认真填一填，全面答一答解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）实数3的相反数是（ ）
A．3B．﹣3C．D．﹣
2．（3分）温度由﹣4℃上升7℃是（ ）
A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃
3．（3分）下列说法中不正确的是（ ）
A．10的平方根是B．8是64的一个平方根
C．﹣27的立方根是﹣3D．的算术平方根是
4．（3分）在实数，3.14，0，，，，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
5．（3分）如果2x2my6与﹣3x8y2n是同类项，那么m、n的值分别为（ ）
A．m＝4，n＝3B．m＝﹣2，n＝3C．m＝3，n＝2D．m＝4，n＝4
6．（3分）下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．﹣52＝25D．
7．（3分）已知一个代数式是三次四项式，这个代数式可以是（ ）
A．x2+xy﹣5y+2B．3x+x2y﹣3y+6
C．x3+5x+1D．6xy3+3x3+7x﹣5
8．（3分）①实数与数轴上的点一一对应；②近似数3.61万精确到百分位；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a，都可以用表示它的倒数；⑤单项式的系数为3；⑥﹣22ab的次数是4．以上正确的有（ ）个．
A．0B．1C．2D．3
9．（3分）将一块长a米，宽b米的长方形空地按如图所示的方式分为草坪和小路两部分，则小路（长方形内空白部分）的面积为（ ）
A．a+2b﹣2B．2b﹣a+2C．2a+b﹣2D．2a﹣b+2
10．（3分）如图所示，数轴上O，A两点的距离为12，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处．按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6…An（n≥3，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A1A的中点的距离是（ ）
A．12﹣3×B．9﹣3×
C．12﹣3×D．9﹣3×
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题0分，共18分）
11．0.617≈ ．（精确到百分位）
12．ChatGP7是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为 ．
13．在数轴上，如果点A表示的数是1，那么到点A的距离等于2个单位的点所表示的数是 ．
14．若x2+3x＝1，则2x2+6x﹣1＝ ．
15．计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．如果原式的计算结果等于﹣3，则被污染的数字是 ．
16．观察多项式2x﹣4x2+6x3﹣8x4+⋯的构成规律，它的第10项是 ；第n（n为正整数）项是 ．
三、全面答一答（本题有8个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．
17．计算：
（1）；
（2）．
18．方方同学计算的过程如下：
（1）以上计算过程中，方方是第 步开始出错（填序号）．
（2）写出正确的计算过程．
19．先化简，再求值：（ab+3a2）﹣2（a2﹣2ab），其中a＝1，b＝﹣2．
20．出租车司机小李某天在南北方向的市心路上营运，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行驶的路程（单位：千米）为：+2，﹣3，+7，+4，﹣1，﹣5，+2．
（1）若将最后一名乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若出租车消耗天然气量为0.2m3/km，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方？
21．如图，5×5方格中每个小正方形的边长都为1．
（1）图1中正方形ABCD的面积为 ，边长为 ．
（2）在图2的数轴上，用圆规找出实数的准确位置．
22．已知：A＝a2﹣ab﹣3b2，B＝2a2+ab﹣6b2．
（1）计算：2A﹣B的表达式；
（2）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式2A﹣B的值．
23．已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b﹣1）2＝0，现将A、B之间的距离记作AB，定义AB＝|a﹣b|．
（1）①求2018b+a的值；
②求AB的值．
（2）设点P在数轴上对应的数是x，且PA＝7，求x的值．
（3）设点Q在数轴上对应的数是m，当QA+QB＝9时，请直接写出m的值．
24．
2024-2025学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）实数3的相反数是（ ）
A．3B．﹣3C．D．﹣
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：实数3的相反数是：﹣3．
故选：B．
【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握相反数的定义是解题关键．
2．（3分）温度由﹣4℃上升7℃是（ ）
A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃
【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则计算可得．
【解答】解：温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7＝3（℃），
故选：A．
【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．
3．（3分）下列说法中不正确的是（ ）
A．10的平方根是B．8是64的一个平方根
C．﹣27的立方根是﹣3D．的算术平方根是
【分析】根据平方根，算术平方根和立方根的概念即可得出答案，熟练掌握相关知识是解题的关键．
【解答】解：A、10的平方根是，选项符合题意；
B、8是64的一个平方根，选项不符合题意；
C、﹣27的立方根是﹣3，选项不符合题意；
D、的算术平方根是，选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了平方根，算术平方根和立方根，掌握平方根，算术平方根和立方根的概念是关键．
4．（3分）在实数，3.14，0，，，，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
【分析】无限不循环小数叫做无理数，据此进行判断即可．
【解答】解：3.14是有限小数，0，﹣＝﹣3是整数，是分数，它们不是无理数；
﹣，，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6）是无限不循环小数，它们是无理数，共3个；
故选：C．
【点评】本题考查无理数的识别，熟练掌握其定义是解题的关键．
5．（3分）如果2x2my6与﹣3x8y2n是同类项，那么m、n的值分别为（ ）
A．m＝4，n＝3B．m＝﹣2，n＝3C．m＝3，n＝2D．m＝4，n＝4
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项解答即可．
【解答】解：∵2x2my6与﹣3x8y2n是同类项，
∴2m＝8，2n＝6，
解得m＝4，n＝3．
故选：A．
【点评】本题主要考查同类项，解答的关键是熟记同类项的定义并灵活运用．
6．（3分）下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．﹣52＝25D．
【分析】根据有理数混合运算法则分别计算并判断．
【解答】解：A．，故该选项错误；
B．，故该选项正确；
C．﹣52＝﹣25，故该选项错误；
D．，故该选项错误；
故选：B．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数混合运算法则及运算顺序是解题的关键．
7．（3分）已知一个代数式是三次四项式，这个代数式可以是（ ）
A．x2+xy﹣5y+2B．3x+x2y﹣3y+6
C．x3+5x+1D．6xy3+3x3+7x﹣5
【分析】根据多项式的次数与项数的定义作答．
【解答】解：A、x2+xy﹣5y+2是二次四项式，故本选项不符合题意；
B、3x+x2y﹣3y+6是三次四项式，故本选项符合题意；
C、x3+5x+1是三次三项式，故本选项不符合题意；
D、6xy3+3x3+7x﹣5是四次四项式，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点评】此题考查的是多项式的定义．多项式中每个单项式叫做多项式的项，一个多项式含有几项，就叫几项式；这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
8．（3分）①实数与数轴上的点一一对应；②近似数3.61万精确到百分位；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a，都可以用表示它的倒数；⑤单项式的系数为3；⑥﹣22ab的次数是4．以上正确的有（ ）个．
A．0B．1C．2D．3
【分析】根据定义和性质逐个判断即可．
【解答】解：实数与数轴上的点是一一对应，①正确；
3.61万＝36100，精确到百位，②不正确；
立方根是它本身的数是±1，0，所以③不正确；
0没有倒数，④不正确；
单项式的系数是，⑤不正确；
﹣22ab的次数是2，⑥不正确．
所以正确的有1个．
故选：B．
【点评】本题主要考查了实数的性质，单项式的系数和次数，近似数等，熟练掌握以上知识点是关键．
9．（3分）将一块长a米，宽b米的长方形空地按如图所示的方式分为草坪和小路两部分，则小路（长方形内空白部分）的面积为（ ）
A．a+2b﹣2B．2b﹣a+2C．2a+b﹣2D．2a﹣b+2
【分析】方法1：将两个阴影小长方形平移，可得一个长（a﹣2）米，宽（b﹣1）米的长方形，根据小路（长方形内空白部分）的面积＝长方形空地的面积﹣草坪的面积列式即可；
方法2：将两个阴影小长方形平移，可得一个长（a﹣2）米，宽（b﹣1）米的长方形，根据小路（长方形内空白部分）的面积＝长a米，宽1米的长方形的面积+长（b﹣1）米，宽2米的长方形的面积列式即可．
【解答】解：方法1：由题意可得，
小路（长方形内空白部分）的面积＝ab﹣（a﹣2）（b﹣1）
＝ab﹣（ab﹣a﹣2b+2）
＝ab﹣ab+a+2b﹣2
＝a+2b﹣2．
方法1：由题意可得，
小路（长方形内空白部分）的面积＝a×1+2（b﹣1）＝a+2b﹣2．
故选：A．
【点评】此题考查了列代数式，生活中的平移，根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键．
10．（3分）如图所示，数轴上O，A两点的距离为12，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处．按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6…An（n≥3，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A1A的中点的距离是（ ）
A．12﹣3×B．9﹣3×
C．12﹣3×D．9﹣3×
【分析】根据题意，可以写出前几个点表示的数，从而可以发现数字的变化特点，然后即可得到2023次跳动后的点与A1A的中点的距离，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得，
点A1表示的数为12×＝6，
点A2表示的数为12××＝3，
点A3表示的数为12××＝，
…，
点An表示的数为12×（）n，
∵A1A的中点表示的数为（12+6）÷2＝9，
∴2023次跳动后的点与A1A的中点的距离是：9﹣12×（）2023＝9﹣3×（）2021＝9﹣3×，
故选：B．
【点评】本题考查数字的变化类、数轴，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点．
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题0分，共18分）
11．0.617≈ 0.62 ．（精确到百分位）
【分析】根据四舍五入法可以将题目中的数据精确到百分位．
【解答】解：0.617≈0.62（精确到百分位）．
故答案为：0.62．
【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意，利用四舍五入法解答．
12．ChatGP7是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为 1.75×1011 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：175000000000＝1.75×1011．
故答案为：1.75×1011．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13．在数轴上，如果点A表示的数是1，那么到点A的距离等于2个单位的点所表示的数是 ﹣1或3 ．
【分析】首先确定数轴，在数轴上找到点1，再根据距离1的点2个单位长度，因此存在左右两种情况，1﹣2＝﹣1，或1+2＝3．即得出答案．
【解答】解：∵所求点与1的距离等于2个单位，
∴在1的左边和右边各有一个点，
∴1﹣2＝﹣1或1+2＝3．
故答案为：﹣1或3．
【点评】本题考查了数轴上点与点之间的距离计算，分类讨论是关键．
14．若x2+3x＝1，则2x2+6x﹣1＝ 1 ．
【分析】把2x2+6x﹣1变形为2（x2+3x）﹣1，再把x2+3x＝1代入即可．
【解答】解：2x2+6x﹣1
＝2（x2+3x）﹣1，
∵x2+3x＝1，
∴原式＝2×1﹣1＝1，
故答案为：1．
【点评】本题考查了代数式求值，解决本题的关键是利用整体思想．
15．计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．如果原式的计算结果等于﹣3，则被污染的数字是 ．
【分析】根据题意得出被污染的数是，再根据有理数的运算法则计算即可．
【解答】解：根据题意可知，
＝
＝﹣5÷（﹣6）
＝
＝
＝．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了有理数的乘方，有理数的乘法，掌握相应的运算法则是关键．
16．观察多项式2x﹣4x2+6x3﹣8x4+⋯的构成规律，它的第10项是 ﹣20x10 ；第n（n为正整数）项是 （﹣1）n+1×2n•xn ．
【分析】根据题意可知多项式是按照x的升幂排列，系数是序号数的2倍，且序号数为奇数时为正，序号数为偶数时为负，根据规律解答即可．
【解答】解：观察多项式可知，多项式是按照x的升幂排列，系数是序号数的2倍，且序号数为奇数时为正，序号数为偶数时为负，
∴第10项为：﹣20x10；第n项是（﹣1）n+1×2n•xn．
故答案为：﹣20x10，（﹣1）n+1×2n•xn．
【点评】本题主要考查了多项式中的规律变化，发现规律是关键．
三、全面答一答（本题有8个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．
17．计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）根据有理数的乘方，乘法分配律进行计算即可；
（2）先算开立方，绝对值，开平方，再算加减即可．
【解答】解：（1）原式＝
＝1+4﹣3
＝2；
（2）原式＝2﹣3+2
＝1．
【点评】本题考查了实数的运算，掌握实数的混合运算法则是关键．
18．方方同学计算的过程如下：
（1）以上计算过程中，方方是第 ② 步开始出错（填序号）．
（2）写出正确的计算过程．
【分析】（1）根据先算乘方，再算乘除，要按照顺序计算进行判断；
（2）根据有理数混合运算的法则计算即可．
【解答】（1）第②步骤开始出错，不应该结合．
故答案为：②；
（2）
＝
＝
＝
＝．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，
19．先化简，再求值：（ab+3a2）﹣2（a2﹣2ab），其中a＝1，b＝﹣2．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝ab+3a2﹣2a2+4ab
＝a2+5ab；
当a＝1，b＝﹣2时，
a2+5ab＝12+5×1×（﹣2）
＝1﹣10
＝﹣9．
【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，掌握整式的加减﹣化简求值的方法是关键．
20．出租车司机小李某天在南北方向的市心路上营运，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行驶的路程（单位：千米）为：+2，﹣3，+7，+4，﹣1，﹣5，+2．
（1）若将最后一名乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若出租车消耗天然气量为0.2m3/km，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方？
【分析】（1）求出行驶路程的各数据的和，即可得出答案；
（2）求出总路程，再乘以每千米的消耗天然气的量，可得答案．
【解答】解：（1）将数据相加得：
+2+（﹣3）+（+7）+（+4）+（﹣1）+（﹣5）+（+2）＝2+7+4+2+（﹣3﹣1﹣5）＝15﹣9＝6，
所以小李在出发地的北边6千米处；
（2）将数据的绝对值相加得：2+3+7+4+1+5+2＝24（km），
24×0.2＝4.8m3．
所以出租车共消耗天然气4.8立方．
【点评】本题主要考查了正负数的意义，有理数的加法的应用，熟练掌握以上知识点是关键．
21．如图，5×5方格中每个小正方形的边长都为1．
（1）图1中正方形ABCD的面积为 17 ，边长为 ．
（2）在图2的数轴上，用圆规找出实数的准确位置．
【分析】（1）根据正方形的面积减去4个直角三角形的面积，进而求出边长；
（2）根据勾股定理，得＝，在数轴上画出该点即可．
【解答】解：（1）S正方形ABCD＝5×5﹣4××4×1＝17，
∴正方形ABCD的边长为，
故答案为：17，；
（2）标注点A，B，根据勾股定理可知AB＝＝，
以点A为圆心，AB为半径画弧，交数轴于点C，
则点C表示的数是．
【点评】本题主要考查了实数与数轴，勾股定理，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键．
22．已知：A＝a2﹣ab﹣3b2，B＝2a2+ab﹣6b2．
（1）计算：2A﹣B的表达式；
（2）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式2A﹣B的值．
【分析】（1）根据题意列出式子，再去括号合并同类项即可得到答案；
（2）先去括号，再合并同类项进行化简，再根据“代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关”可求出a、b的值，从而得到答案．
【解答】解：（1）2A﹣B＝2（a2﹣ab﹣3b2）﹣（2a2+ab﹣6b2）
＝2a2﹣2ab﹣6b2﹣2a2﹣ab+6b2
＝﹣3ab；
（2）（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）
＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，
∵代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，
∴2﹣2b＝0，a+3＝0，
∴a＝﹣3，b＝1，
∴2A﹣B＝﹣3ab＝﹣3×（﹣3）×1＝9．
【点评】本题主要考查了整式的加减—去括号、合并同类项，整式的加减中的无关型问题，熟练掌握去括号、合并同类项的法则是解题的关键．
23．已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b﹣1）2＝0，现将A、B之间的距离记作AB，定义AB＝|a﹣b|．
（1）①求2018b+a的值；
②求AB的值．
（2）设点P在数轴上对应的数是x，且PA＝7，求x的值．
（3）设点Q在数轴上对应的数是m，当QA+QB＝9时，请直接写出m的值．
【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性，可求出a，b的值，即可解答①②；
（2）根据点A的位置和PA＝7可知点P有两种可能，进而求出答案；
（3）分两种情况，根据两点之间的距离求出答案即可．
【解答】解：（1）∵|a+4|+（b﹣1）2＝0，
∴a+4＝0，b﹣1＝0，
解得a＝﹣4，b＝1．
当a＝﹣4，b＝1时，2018b+a＝2018×1+（﹣4）＝2014；
AB＝|﹣4﹣1|＝5；
（2）∵PA＝7，
∴x+4＝7或x+4＝﹣7，
解得x＝3或x＝﹣11；
（3）由条件可知：点Q不在线段AB上．
当点Q在点A左侧时，﹣4﹣m+1﹣m＝9，
解得m＝﹣6；
当点Q在点B右侧时，m+4+m﹣1＝9，
解得m＝3．
所以m的值是﹣6或3．
【点评】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的点表示有理数，分类讨论是关键．
24．
【分析】任务一：根据窗户透光面积“S1＝长方形的面积﹣两个四分之一圆的面积”列出代数式即可；
任务二：当a＝158，b＝1代入任务一中的代数式进行计算即可；
任务三：根据设计的示意图，可得“窗户透光面积S2＝长方形的面积﹣四个四分之一圆的面积”列出代数式，然后计算S2﹣S1即可得出答案．
【解答】解：任务一，∵长方形窗户的长为a，宽为b，两个十分之圆的半径为，π取3，
窗户透光面积S1＝ab﹣2×π×＝ab﹣；
任务二：当a＝158，b＝1时，窗户透光面积S1＝158×1﹣×12＝157.625．
任务三：设计示意图如图所示：
此时窗户透光面积S2＝ab﹣4×π×＝ab﹣，
∵S2﹣S1＝（ab﹣）﹣（ab﹣）＝＞0，
∴S2＞S1，
∴这种设计方案窗户透光的面积比方案一中窗户透光的面积大．
【点评】此题主要考查了列代数式，求代数式的值，理解题意，熟练掌握长方形的面积和圆面积的计算公式是解决问题的关键．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/10/24 10:58:00；用户：潘老师；邮箱：[email protected]；学号：63117898方方：
＝…①
＝…②
＝﹣16÷1…③
＝﹣16…④
如何设计装饰布，优化透光面积
素材1
小亮家进行装修，窗户的装饰布由两片不透光的四分之一圆组成（半径相同），如图1所示．已知长方形窗户的长为a，宽为b．
素材2
小亮想改变窗户的透光面积，他购买了4片形状为四分之一圆的装饰布，半径均为14b．
问题解决
任务1
分析数量关系
结合素材1，用含a，b的代数式表示窗户透光面积．（π取3）
任务2
确定透光面积
结合素材1，当a＝158，b＝1时，求窗户的透光面积．（π取3）
任务3
设计悬挂方案
结合素材2，请你帮小亮设计一种悬挂装饰布的方案，要求：①四片装饰布都要使用，且保持形状不变；②每片装饰布必须全部挂在窗户顶部；③装饰布不可以出现重叠；④设计图要呈现对称美．画出示意图，并通过计算判断你的设计方案与素材1设计方案哪种透光面积更大？（π取3）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
A
C
A
B
B
B
A
B
方方：
＝…①
＝…②
＝﹣16÷1…③
＝﹣16…④
如何设计装饰布，优化透光面积
素材1
小亮家进行装修，窗户的装饰布由两片不透光的四分之一圆组成（半径相同），如图1所示．已知长方形窗户的长为a，宽为b．
素材2
小亮想改变窗户的透光面积，他购买了4片形状为四分之一圆的装饰布，半径均为14b．
问题解决
任务1
分析数量关系
结合素材1，用含a，b的代数式表示窗户透光面积．（π取3）
任务2
确定透光面积
结合素材1，当a＝158，b＝1时，求窗户的透光面积．（π取3）
任务3
设计悬挂方案
结合素材2，请你帮小亮设计一种悬挂装饰布的方案，要求：①四片装饰布都要使用，且保持形状不变；②每片装饰布必须全部挂在窗户顶部；③装饰布不可以出现重叠；④设计图要呈现对称美．画出示意图，并通过计算判断你的设计方案与素材1设计方案哪种透光面积更大？（π取3）