2025-2026学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-7的绝对值是（ ）
A. -7B. 7C. -D.
2.下列是具有相反意义的量的是（ ）
A. 向东走5米和向北走5米B. 收入50元和支出40元
C. 胜1局和亏本70元D. 身高增加2厘米和体重减少2千克
3.在党的二十大报告中总结了新时代十年的非凡成就，包括我国建成世界上规模最大的社会保障体系，基本养老保险覆盖10.4亿人，其中10.4亿用科学记数法可表示为（ ）
A. 10.4×108B. 10.4×109C. 1.04×108D. 1.04×109
4.实数，0，-，，，，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），其中无理数的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
5.下列计算错误的是（ ）
A. -5+7=2B.
C. （-8）2=-64D.
6.下列各组中的两项，不属于同类项的是（ ）
A. 2x2y与-yx2B. 1与-32C. a2b与5a2bD. 与n2m
7.若（x+5）2+|y-2|+=0，则x+y+z的值为（ ）
A. 0B. -6C. -4D. 2
8.下列说法中正确的个数是（ ）
①16的平方根是4；②的倒数是；③实数与数轴上的点一一对应；④单项式2πa3的系数是2；⑤多项式33x2y2-2x2+3是七次三项式；⑥多项式x2-2x+6的项分别是x2、2x、6.
A. 1B. 2C. 3D. 4
9.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ）
A. 盈利了B. 亏损了C. 不赢不亏D. 盈亏不能确定
10.如图，​用三个同图①的长方形和两个同图②的长方形以两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长相等，那么图①中长方形的面积S1与图②中长方形的面积S2的比为（ ）
A. 2：3B. 1：2C. 3：4D. 1：1
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.9的算术平方根是 ．
12.由四舍五入得到的近似数3.50，精确到 位.
13.若单项式2x2y的系数是m,次数是n,则mn的值为 .
14.若|a|=3，|b|=4，且a+b＞0，则a-b的值为 .
15.当x=1时，代数式px3+qx+1的值为-2023，则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为 .
16.按一定规律排列的一列数依次为：3，，，，，，…按此规律排列下去，第7个数为 ，第n（n为正整数）个数为 .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
（1）；
（2）.
18.(本小题6分)
先化简，再求值：（2x2y-4xy2）-（-3xy2+x2y），其中x=-1，y=2.
19.(本小题8分)
出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的，如果向东记作“+”，向西记作“-”.他这天下午行车情况如下：-2，+5，-1，+10，-3，-2，-4，+6（单位：千米：每次行车都有乘客），请回答：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？
20.(本小题8分)
已知A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab+.
（1）请化简代数式A+2B；
（2）若代数式A+2B的值与a的取值无关，求b的值.
21.(本小题10分)
某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：
（1）某用户一个月用了15m3水，求该用户这个月应缴纳的水费；
（2）设某户月用水量为n立方米，当n＞18时，求该用户应缴纳的水费（用含n的代数式表示）.
22.(本小题10分)
观察下列一组算式的特征，并探索规律：
①；
②；
③；
④．
根据以上算式的规律，解答下列问题：
（1）13+23+33+43+53=（______）2=______；
（2）=______；（用含n的代数式表示）
（3）简便计算：113+123+133+…+193+203．
23.(本小题12分)
观察图1，每个小正方形的边长均为1.可以得到每个小正方形的面积为1.
（1）图中阴影正方形的面积为______，阴影正方形的边长为______.
（2）阴影正方形的边长介于两个相邻整数______和______之间.
（3）利用图1，在图3数轴上准确地表示出阴影正方形的边长所表示的数以及它的相反数.
（4）请在图2的5×5的方格内作出边长为的正方形.
24.(本小题12分)
【阅读理解】
若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是[A，B]的“妙点”.例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的“妙点”.又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A，B]的“妙点”，但点D是[B，A]的“妙点”.

【知识应用】
如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4.
（1）数3 ______（填“是”或“不是”）[M，N]的“妙点”，数2 ______（填“是”或“不是”）[N，M]的“妙点”.
（2）若数轴上有一点Q表示的数是x,且点Q是[N，M]的妙点，求x的值.
（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-40，点B所表示的数为20.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止.当t为何值时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的“妙点”？（请直接写出答案）
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】3
12.【答案】百分
13.【答案】6
14.【答案】-1或-7
15.【答案】2025
16.【答案】
（-1）n+1

17.【答案】（1）33 （2）--
18.【答案】x2y-xy2，6．
19.【答案】解：（1）根据已知可得：-2+5-1+10-3-2-4+6=9（km），
∵9＞0，
∴在出发点东9km处，
故小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发东方，距下午出车的出发地9km处；
（2）共耗油：（2+5+1+10+3+2+4+6）×0.3=33×0.3=9.9（L），
∵每升汽油6元，
∴共需要油费：9.9×6=59.4（元），
20.【答案】（1）4ab-2a+． （2）b=
21.【答案】（1）35元 （2）4n-28元
22.【答案】1+2+3+4+5，225；
；
41075．
23.【答案】10; 3;4 详见图3 详见图4
24.【答案】（1）不是，不是．
（2）若点Q在M、N两点之间，则4-x=2（x+2），
解得x=0；
若点Q在点M的左侧，则4-x=2（-2-x），
解得x=-8；
若点Q在点N的右侧，则x-4=2（x+2），且x＞4，
解得x=-8，不符合题意，舍去，
综上所述，x的值为0或-8．
（3）t为10秒、20秒、15秒时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的“妙点”． 居民月用水量
不超过10m3的部分
超过10m3但不超过18m3的部分
超过18m3的部分
单价
2元/m3
3元/m3
4元/m3