26春人教版八年级下册数学23.2 一次函数的图象和性质 课件

目录LOGO23.2 一次函数的图象和性质第二十三章 一次函数逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2正比例函数的图象和性质一次函数的图象和性质一次函数图象的平移(拓展点)用待定系数法确定一次函数的解析式知1－讲知识点正比例函数的图象和性质11. 正比例函数的图象：一般地，正比例函数y＝kx(k是常 数，k ≠ 0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y＝kx.知1－讲2. 正比例函数图象的画法(两点法)：因为两点确定一条直线，而正比例函数y＝kx(k≠0)的图象又是经过原点的直线，所以只要再确定正比例函数图象上一点，就可以画出正比例函数的图象. 一般地，这一点可以取点(1，k)这个特殊点.知1－讲3. 正比例函数的图象和性质知1－讲续表知1－讲特别提醒正比例函数y＝kx(k ≠ 0)中，|k|越大，直线与x轴相交所成的锐角越大，直线越陡；|k|越小， 直线与x轴相交所成的锐角越小，直线越缓 .知1－讲易错警示有些正比例函数的图象因自变量的取值范围所限，并不是一条完整的直线，如正比例函数y＝2x(x≥0)的图象就是一条射线.知1－练在同一直角坐标系中，画出函数y＝5x，y＝x的图象．解题秘方：按“两点法：(0 ，0)和(1，k)”作图.例 1知1－练解：列表如下：描点、连线，如图23.2－1所示.知1－练解题技巧：画正比例函数y＝kx 的图象时，若k为整数，则通常取点(0 ，0)和(1，k)；若k 为小数或分数，则一般取自变量与函数值均为整数的点，这样画出的图象更准确.知1－练 知1－练解：(1)列表如下：(2)描点、连线，如图所示．知1－练已知函数y＝3x 的图象经过点A(－1，y1)，点B(－2，y2)，则y1______y2(填“>”“解题秘方：已知函数解析式及其图象上的点的横坐标，比较点的纵坐标的大小的方法有三种：(1)代入法：准确，但需计算；(2)图象法：直观形象，但需画图；(3)性质法：得结论快，但若对性质不熟则易错.知1－练解：方法一 把点A，点B的坐标分别代入y＝3x，当x＝－1 时，y1＝3×(－1)＝－3；当x＝－2 时，y2＝3×(－2)＝－6.因为－3>－6，所以y1>y2.知1－练方法二 画出正比例函数y＝3x 的图象，在函数图象上标出点A，点B，如图23.2－2 所示.因为点A在点B的上方，所以y1>y2.方法三 根据正比例函数的性质可知，当k>0时，y 随x 的增大而增大. 因为－1>－2，所以y1>y2.知1－练 B＞知1－练已知正比例函数y＝(2m＋4)x. 求：(1)m 为何值时，函数图象经过第一、第三象限；(2)m 为何值时，y随x的增大而减小；(3)m 为何值时，点(1，3)在该函数的图象上．解题秘方：对于正比例函数y＝kx(k ≠ 0)，k 的符号、函数图象所经过的象限、函数的增减性这三者，知道任意一个即可推出另外两个.例 3知1－练 知1－练 D知2－讲知识点一次函数的图象和性质21. 一次函数的图象：一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k ≠ 0)的图象是一条直线，我们称它为直线y＝kx＋b.2. 一次函数的图象与正比例函数的图象的关系一次函数y＝kx＋b(k ≠ 0)的图象可以由直线y＝kx 平移|b|个单位长度得到(当b>0时，向上平移；当b