四川省广安市广安友谊中学2026届数学七上期末复习检测试题含解析

这是一份四川省广安市广安友谊中学2026届数学七上期末复习检测试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个立体图形的三视图如图所示，那么它是（ ）.
A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．四棱锥
2．如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中∠1≠∠2的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，点A到线段BC的距离指的是下列哪条线段的长度
A．B．C．D．
4．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=8，CD=4，则AB的长为（ ）
A．9B．10C．12D．16
5．如图，点、、、、都在方格子的格点上，若是由绕点按顺时针方向旋转得到的，则旋转的角度为( )
A．B．C．D．
6．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
7．著名数学家裴波那契发现著名的裴波那契数列1，1，2，3，5，8，13…，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，如图1，现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造正方形；如图2，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成长方形并标记①，②，③，④，若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形的周长是（ ）
A．466B．288C．233D．178
8．下列说法正确的是( )
A．将310万用科学记数法表示为3.1×107
B．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10
C．近似数2.3与2.30精确度相同
D．若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为20 100
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（ ）
A．30°B．40°C．70°D．80°
10．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆锥B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．看数轴化简： =________．
12． (1)下列代数式：①；②；③；④；⑤，其中是整式的有____________.(填序号)
(2)将上面的①式与②式相加，若a,b为常数，化简所得的结果是单项式，求a,b的值
13．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________________．
14．如图所示，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移________cm，才能使平移后的长方形HEFG与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为14cm1．
15．为庆祝元旦节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：摆第（1）图，需用火柴棒8根，摆第（2）图，需用火柴棒14根，……，按照这样的规律，摆第（n）图，n为正整数，则需用火柴棒______根．（用含n的最简式子表示）
16．若，则分式的值为_________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某工厂计划加工生产件产品，当完成件产品后，改进了技术，提高了生产效率，改进后每小时生产的产品数是原来的倍，因此提前了小时完工，求原来每小时加工生产的产品数．
18．（8分）计算：
(1)+6×(﹣)
(2)+23÷(﹣22﹣2)
19．（8分）某水果零售商店分两批次从批发市场共购进“红富士”苹果100箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．
（1）求第一、二次分别购进“红富士”苹果各多少箱？
（2）商店对这100箱“红富士”苹果先按每箱60元销售了75箱后出现滞销，于是决定其余的每箱靠打折销售完．要使商店销售完全部“红富士”苹果所获得的利润不低于1300元，问其余的每箱至少应打几折销售？（注：按整箱出售，利润＝销售总收人﹣进货总成本）
20．（8分）已知关于x的方程是一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）若原方程的解也是关于x的方程的解，求n的值．
21．（8分）据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利，假如你准备买一件标价为200元的服装．
（1）个体服装店若以高出进价50%要价，你应该怎样还价？
（2）个体服装店若以高出进价100%要价，你应该怎样还价？
（3）个体服装店若以高出进价的50%-100%要价，你应该在什么范围内还价？
22．（10分）先化简，再求值：．其中
23．（10分）如图，AECF，∠A=∠C．
（1）若∠1=35°，求∠2的度数；
（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
24．（12分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．
（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝ ；
（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝ （用含α的式子表示）；
（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF与∠ACE的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】试题分析：根据几何体的三视图可知，圆锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆.
故选A.
考点：几何体的三视图.
2、C
【分析】根据直角三角板可得A选项中∠1＝45°，进而可得∠1＝∠1＝45°；B选项中根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°；D选项中根据同角的余角相等可得∠1＝∠1．
【详解】A：由题意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°−∠1＝45°＝∠1，故本选项不合题意；
B：根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本选项不合题意；
C：图中∠1≠∠1，故本选项符合题意；
D：根据同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
3、C
【分析】直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
【详解】由图可得，AD⊥BC于D，点A到线段BC的距离指线段AD的长，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了点到直线的距离的概念．点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．
4、C
【分析】由题意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求．
【详解】解：由题意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，
因为E是AC的中点，F是BD的中点，
所以AE+FB=EC+FD=4，
所以AB=AE+FB+EF=4+8=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
5、D
【分析】由是由绕点O按顺时针方向旋转而得到，再结合已知图形可知旋转的角度是∠BOD的大小，然后由图形即可求得答案．
【详解】解：∵是由绕点O按顺时针方向旋转而得，
∴OB＝OD，
∴旋转的角度是∠BOD的大小，
∵∠BOD＝90°，
∴旋转的角度为90°．
故选：D．
【点睛】
此题考查了旋转的性质．解此题的关键是理解是由绕点O按逆时针方向旋转而得的含义，找到旋转角．
6、C
【解析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.
【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．
7、D
【分析】根据给出的前4个图形找出周长的规律，然后利用规律即可得出答案．
【详解】裴波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……
①的周长为
②的周长为
③的周长为
④的周长为
⑤的周长为
⑥的周长为
⑦的周长为
⑧的周长为
故选：D．
【点睛】
本题主要为规律探索类试题，找到规律是解题的关键．
8、B
【分析】A、利用科学记数法进行验证即可；
B、利用四舍五入法进行验证即可；
C、利用精确度的概念进行验证即可；
D、利用科学记数法进行验证即可．
【详解】解：A、将310万用科学记数法表示为3.1×106，故此选项错误；
B、用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10，故此选项正确；
C、近似数2.3精确到十分位，近似数2.30精确到百分位，所以近似数2.3与2.30精确度不同，故此选项错误；
D. 若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为20 1000，故此选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了科学记数法与近似数，理解科学记数法的表示方法和近似数的相关概念是解决此题的关键．
9、A
【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，则可求得答案．
【详解】∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=（180°−∠A）÷2=70°，
∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质，运用数形结合思想是解题的关键．
10、D
【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．
【详解】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、b－1
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得出答案．
【详解】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜1＜b， ＜
∴a＋b＞0，a＋1＜0，
则原式＝a＋b－a－1＝b－1
故答案为：b－1
【点睛】
本题考查了利用数轴比较有理数的大小和求绝对值，解题的关键是掌握绝对值的求法：如果a＞0，那么＝a；如果a＝0，那么＝0；如果a＜0，那么＝﹣a．
12、 (1)①②④；(2)
【分析】（1）根据整式的定义解答即可.单项式和多项式统称为整式．
（2）相加得，由单项式定义可知;,即可求解.
【详解】解：(1)①整式的有：①；②；④；
(2) +（）=
∵结果是单项式，
∴;,
∴
【点睛】
主要考查了整式的有关概念．要能准确掌握整的定义．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．
13、4
【解析】∵点C是线段AD的中点，若CD=1，
∴AD=1×2=2，
∵点D是线段AB的中点，
∴AB=2×2=4，
故答案为4.
14、6
【分析】设线段AE=x，则BE=AB-AE=10-x，因为BC=6，所以矩形HEBC的面积为BE•BC=14cm1，就可以列出方程，解方程即可．
【详解】解：设AE=x，根据题意列出方程：
6（10-x）=14，
解得x=6，
∵A的对应点为E，∴平移距离为AE的长，
故向右平移6cm．
【点睛】
本题综合考查了平移的性质和一元一次方程的应用，关键是扣住HEBC面积为14cm1，运用方程思想求解．
15、 (6n＋2)
【分析】观察不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可．
【详解】第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14根火柴棒，第3个图形有20根火柴棒，…，第n个图形有6n+2根火柴棒．
故答案为（6n+2）．
【点睛】
本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键．
16、
【分析】根据分式基本性质，分子和分母同时除以xy可得．
【详解】
若
则
故答案为：
【点睛】
考核知识点：分式基本性质运用．熟练运用分式基本性质是关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、原来每小时加工生产的产品数为4台
【分析】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据等量关系“原计划用的时间-实际用的时间=1”列出方程，解方程即可．
【详解】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据题意得：
，
解得：x=4，
经检验x=4是原方程的解．
答：原来每小时加工生产的产品数为4台．
【点睛】
考查了分式方程的应用、分式方程的解法，解题关键是根据题意找出等量关系：原计划用的时间-实际用的时间=1．
18、 (1)2；(2).
【解析】(1)直接利用乘法分配律进而计算得出答案；
(2)直接利用立方根的性质以及有理数的除法运算法则计算得出答案．
【详解】解：(1) +6×(﹣)
＝3+6×﹣6×
＝3+2﹣3
＝2；
(2) +23÷(﹣22﹣2)
＝3+8÷(﹣6)
＝3﹣
＝．
【点睛】
考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
19、（1）第一次购进“红富士”苹果40箱，第二次购进“红富士”苹果60箱；（2）其余的每箱至少应打8折销售．
【分析】（1）设第一次购进“红富士”苹果x箱，则第二次购进“红富士”苹果箱，根据“总价单价数量”，结合第二次比第一次多付款400元，即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；
（2）设其余的每箱应打y折销售，根据“利润销售总收人进货总成本”，结合所获得的利润不低于1300元，即可得出关于y的一元一次不等式，解不等式取其中的最小值即可得出结论．
【详解】（1）设第一次购进“红富士”苹果x箱，则第二次购进“红富士”苹果箱
由题意得：
解得：
则
答：第一次购进“红富士”苹果40箱，第二次购进“红富士”苹果60箱；
（2）设其余的每箱应打y折销售
由题意得：
解得：
答：其余的每箱至少应打8折销售．
【点睛】
本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的实际应用，理解题意，正确建立方程和不等式是解题关键．
20、（1）m=2；（2）n=1
【分析】（1）根据一元一次方程的定义，得到，即可求出m的值；
（2）先求出原方程的解，然后代入新的方程，即可求出n的值.
【详解】解：（1）由题意得：
∵关于x的方程是一元一次方程．
∴，
∴；
（2）把代入原方程，得：，
解得：，
把代入方程得：
，
∴，
∴，
解得：.
【点睛】
本题主要考查的是解一元一次方程，一元一次方程的定义，方程的解的定义，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
21、 (1) 应该以不小于160元的价格进行还价；(2) 应该以不小于120元的价格进行还价；(3) 应该在120元～160元内还价
【分析】(1)设出进价，列出方程求解，问题即可解决；
(2)同方法(1)，设出进价，列出方程求解，问题即可解决；
(3)在(1)、(2)的基础上，综合考查、分析，问题即可解决．
【详解】(1)设进价为元，
由题意得：，
解得：．
，
∴应该以不小于160元的价格进行还价；
(2)设进价为元，
由题意得：，
解得：，
，
∴应该以不小于120元的价格进行还价；
(3)由(1)、(2)知：
个体服装店若以高出进价的50%～100%要价，
∴应该在120元～160元内还价．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程在现实生活中的实际应用问题；解题的关键是深刻把握题意，正确列出方程，准确求解计算．
22、，-1．
【分析】先运用整式加减法运算法则化简，然后将a、b的值代入计算即可．
【详解】解：
=
=
当时，=-3-8=-1．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，灵活运用整式的加减运算法则是解答本题的关键．
23、（1）∠2=145°；（2）BC∥AD，理由见解析．
【分析】（1）由平行线的性质求得∠BDC=∠1=35°，再根据邻补角的定义即可求得∠2；
（2）由平行线的性质可知：∠A+∠ADC=180°，然后根据∠A=∠C，可证得∠C+∠ADC=180°，从而可证得BC∥AD．
【详解】解：（1）∵AE∥CF，
∴∠BDC=∠1=35°，
又∵∠2+∠BDC=180°，
∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°；
（2）BC∥AD．
理由：∵AE∥CF，
∴∠A+∠ADC=180°，
又∵∠A=∠C，
∴∠C+∠ADC=180°，
∴BC∥AD．
【点睛】
本题考查平行线的性质和判定．在本题中能正确识图找出同位角和同旁内角是解题关键．
24、（1）20°；（2）；（3）∠ACF＝75°，∠ACE＝120°
【分析】（1）、（2）结合平角的定义和角平分线的定义解答；
（3）∠ACF＝∠BCE．结合图2得到：∠BCD＝180°-∠BCE．由角平分线的定义推知∠BCF＝90°-∠BCE，再由∠ACF＝∠ACB-∠BCF得到：∠ACF＝∠BCE．
【详解】解：（1）如图1，
∵∠ACB＝90°，∠BCE＝40°，
∴∠ACD＝180°-90°-40°＝50°，∠BCD＝180°-40°＝140°，
又CF平分∠BCD，
∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝70°，
∴∠ACF＝∠DCF-∠ACD＝70°-50°＝20°；
故答案为：20°；
（2）如图1，
∵∠ACB＝90°，∠BCE＝°，
∴∠ACD＝180°-90°-°＝90°-，∠BCD＝180°-，
又CF平分∠BCD，
∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝90°-，
∴∠ACF＝90°-﹣90°＋＝；
故答案为：；
（3）∠ACF＝∠BCE．理由如下：
如图2，
∵点C在DE上，
∴∠BCD＝180°-∠BCE＝180°-150°＝30°．
∵CF平分∠BCD，
∴∠BCF＝∠BCD＝×30°＝15°．
∵∠ACB＝90°，
∴∠ACF＝∠ACB-∠BCF＝90°-15°＝75°．
∴∠ACE＝360°-∠ACB﹣∠BCE＝360°-90°-150°＝120°．
【点睛】
考查了角的计算和角平分线的定义，主要考查学生的计算能力，求解过程类似．