2026届四川省广安友谊中学数学七上期末预测试题含解析

这是一份2026届四川省广安友谊中学数学七上期末预测试题含解析，共17页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，计算的结果是，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．单项式与是同类项，则下列单项式与它们属于同类项的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知关于的方程的解为，则的值为（ ）
A．3B．-3C．2D．-2
3．下列说法正确的是（ ）
A．近似数3.6与3.60精确度相同
B．数2.9954精确到百分位为3.00
C．近似数1.3x104精确到十分位
D．近似数3.61万精确到百分位
4．已知单项式与的和是单项式，则的值是（ ）
A．3B．-3C．6D．-6
5．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
6．甲船从地开往地，航速为35千米/时，乙船由地开往地，航速为25千米/时，甲船先航行2小时后,乙船再出发,两船在距地120千米处相遇,求两地的距离．若设两地的距离为千米，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，数轴上一点向左移动2个单位长度到达达点，再向右移动5个单位长度到达点. 若点表示的数为1，则点表示的数为（ ）
A．5B．4C．3D．
8．2018年10月23日，港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行，出席仪式并宣布大桥正式开通；大桥于同年10月24日上午9时正式通车，大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，工程项目总投资额1269亿元，这个数字用科学记数法表示为（ ）
A．1.269×1011B．1.269×108C．12.69×1010D．0.1269×1011
9．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有教室（ ）
A．18间B．22间C．20间D．21间
10．下列结论正确的是（ ）
A．的系数是0B．中二次项系数是1
C．的次数是5D．的次数是5
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE=_________．
12．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有_____人．
13．已知线段和在同一条直线上，如果， ，那么线段和中点间的距离是_______________．
14．如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是_____．
15．如果关于的方程有增根，那么的值等于____________．
16．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即.仿此方法，将化成分数是________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知：在直线l上有A、B两点，且AB=1cm．请你根据下列条件画出符合题意的图形：点C在直线l上并且AC=4cm．若点M为线段AB的中点，点N为线段AC的中点，请你直接写出线段MN的长度．
18．（8分）（1）如图1，，平分，分别平分、，求的度数；
（2）如图 2，在（1）中把“平分”改为“是内任意一条射线”，其他条件都不变，的度数变化吗？请说明理由．
19．（8分）一条高铁线A，B，C三个车站的位置如图所示．已知B，C两站之间相距530千米．高铁列车从B站出发，向C站方向匀速行驶，经过13分钟距A站165千米；经过80分钟距A站500千米．
（1）求高铁列车的速度和AB两站之间的距离．（2）如果高铁列车从A站出发，开出多久可以到达C站？
20．（8分）已知是一个直角，作射线，再分别作和的平分线，.
（1）如图1，当时，求的度数；
（2）如图2，当射线在内绕点旋转时，始终是与的平分线.则的大小是否发生变化，说明理由；
（3）当射线在外绕点旋转且为钝角时，仍始终是与的平分线，直接写出的度数（不必写过程）.
21．（8分）某中学有15位学生利用暑假参加社会实践活动，到某公司销售部做某种商品的销售员，销售部为帮助学生制定合理的周销售定额，统计了这15位学生某周的销售量如下：
(1)求这15位学生周销售量的平均数、中位数、众数；
(2)假设销售部把每位学生的周销售定额规定为80件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的周销售量作为周销售定额，并说明理由．
22．（10分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某县结合地方实际，决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表
2019年10月份，该县居民甲用电100千瓦•时，交费64元；居民乙用电200千瓦•时，交费134.5元．
（1）根据题意，求出上表中a和b的值；
（2）实行“阶梯电价”收费以后，该县居民当月用电多少千瓦•时时，其当月的平均电价为0.67元？
23．（10分）如图：在数轴上点表示数点示数点表示数是最大的负整数，在左边两个单位长度处，在右边个单位处
； _； _；
若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数_ __表示的点重合；
点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为，则_ _，_ _，__ _；（用含的代数式表示）
请问:的值是否随着时间的变化而改变﹖若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
24．（12分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点，，，请按下列要求操作：
（1）请在图中画出；
（2）将向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到．在图中画出，并直接写出点、、的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据同类项的定义以及性质求出的值，再根据同类项的定义以及性质对各项进行判断即可．
【详解】∵单项式与是同类项
∴
解得
∴这两个单项式为和
根据同类项的性质可得
属于同类项，、、不属于同类项
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了同类项的问题，掌握同类项的定义以及性质是解题的关键．
2、D
【分析】直接把x的值代入进而求出答案．
【详解】∵关于x的方程的解为，
∴-3-1n=1，
解得：n＝-1．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解，正确把握x的值代入是解题关键．
3、B
【解析】试题分析：A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，本选项错误；B、正确；C、近似数精确到千位，本选项错误；D、近似数3.61万精确到百位，本选项错误，本题选B．
4、A
【分析】根据题意由两个单项式与的和是一个单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解．
【详解】解：∵两个单项式与的和是一个单项式，
∴与是同类项，
∴1+2m=1，n+1=1，
∴m=1，n=2，
∴m+n=1+2=1．
故选：A．
【点睛】
本题考查同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”即所含字母相同以及相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式．
5、B
【分析】先根据幂的乘方进行化简，然后合并同类项即可求解.
【详解】=，
故选：B．
【点睛】
本题考查了幂的混合运算，解题的关键是熟练掌握幂的运算法则.
6、A
【分析】两船在距B地120km处相遇．说明乙船行驶的路程为120km，则需要的时间为，则甲船行驶的路程表示为，两地之间的距离减去乙船行驶的路程就是甲船行驶的路程，由此列出方程即可．
【详解】解：设两地距离为x千米，由题意得：
=
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
7、B
【分析】根据平移时坐标的变化规律：左减右加,即可得出结果．
【详解】解：根据题意，点C 表示的数为：1-2+5=1．
故选：B．
【点睛】
本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．
8、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，n为整数．1269亿元先将单位改为元，再确定n的值；故小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同，即可得到答案．
【详解】解：1269亿元=126900000000元，
用科学记数法表示为：1.269×1，
故答案为：1.269×1．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为整数，表示时关键要正确n的值．
9、D
【分析】设这所学校共有教室x间，依据题意列出方程求解即可．
【详解】设这所学校共有教室x间，由题意得
故这所学校共有教室21间
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
10、C
【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义判断即可．
【详解】解：A、的系数是1，选项错误；
B、中二次项系数是-3，选项错误；
C、的次数是5，选项正确；
D、的次数是6，选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、65°或15°
【详解】解：分两种情况：
第一种情况，如图所示，
∵OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，∠AOB=80°，∠BOC=50°，
∴ ，
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=40°+25°=65°.
第二种情况，如图所示，
∵OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，∠AOB=80°，∠BOC=50°，
∴ ，
∴∠DOE=∠BOD—∠BOE=40°—25°=15°.
故答案为65°或15°.
【点睛】
本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，解决本题时要注意有两种情况．
12、1
【分析】设共有x人，根据该物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设共有x人，
根据题意得：8x﹣3＝1x+4，
解得：x＝1．
答：共有1人．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程解决盈不足术问题，解决本题的关键是要熟练掌握盈不足术的等量关系.
13、1或2；
【分析】因为线段AC、BC的具体位置不明确，所以分点B在线段AC上与在线段AC的延长线上两种情况进行求解．
【详解】解：如图1，,当点B在线段AC上时，AC和BC中点间的距离是5÷2-3÷2=1．
如图2，当点B在AC的延长线上时，AC和BC中点间的距离是：5÷2+3÷2=2；
故答案为：1或2．
【点睛】
本题主要考查了两点间的距离，注意要分情况讨论，避免漏解．
14、两点之间，线段最短.
【详解】解：根据线段的性质可得：两点之间线段最短．
故答案是：两点之间线段最短．
15、1
【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．
【详解】
方程两边同乘以x-3，得：(x-3)，
∵方程有增根，
∴x-3=0，
∴x=3，
把x=3代入(x-3)中得：k=1．
故答案为：1．
【点睛】
考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
16、
【分析】解答此题可设=x，然后列出方程解出即可.
【详解】解：设=x ，
∴
∴x=．
故答案为．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，正确将原式变形是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、图见解析，或．
【分析】分点C在点A左侧和点C在点A右侧两种情况，再分别根据线段中点的定义、线段的和差求解即可得．
【详解】点M为线段AB的中点，且，
，
同理可得：，
由题意，分以下两种情况：
（1）如图1，点C在点A左侧，
则；
（2）如图2，点C在点A右侧，
则；
综上，线段MN的长度为或．
【点睛】
本题考查了线段中点的定义、线段的和差，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．
18、（1）==，；（2）不变，理由见解析．
【分析】（1）根据角平分线的定义得出，根据分别平分，即可求出和，即可求出；
（2）根据分别平分，得出，根据即可求出答案．
【详解】解：（1）∵平分，
∴
∵分别平分
∴
∴；
（2）不变，理由如下：
∵分别平分
∴
∴
．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，掌握知识点是解题关键．
19、（1）高铁列车的速度为300千米/小时，AB两站之间的距离为100千米；（2）高铁列车从A站出发，开出2.1小时可以到达C站.
【解析】（1） 设高铁列车的速度为x千米/小时，AB两站之间的距离为y千米，根据题意等量关系式列出方程组，解之即可得出答案.
（2）根据路程÷速度=时间，计算即可得出答案.
【详解】（1）设高铁列车的速度为x千米/小时，AB两站之间的距离为y千米．
由题意得
解得
答：高铁列车的速度为300千米/小时，AB两站之间的距离为100千米.
（2）=2.1小时
答： 高铁列车从A站出发，开出2.1小时可以到达C站．
【点睛】
本题考查的是列二元一次方程组解应用题，准确把握题中的数量关系是关键.
20、（1）45°；（2）的大小不变，见详解；（3）的大小分别为45°和135°
【分析】(1)根据角平分线的定义可求∠DOE的度数．
(2) )结合角的特点∠DOE=∠DOC+∠COE，求得结果进行判断即可；
(3)分两种情况考虑，如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°．
【详解】解：（1）如图，，
∵分别平分和，
∴，，
∴；
（2）的大小不变，
理由是：
；
（3）的大小分别为45°和135°，
如图3，
∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，
∴∠DOE=∠COD−∠COE= (∠AOC−∠BOC)=45°，
则为45°；
如图4，
∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，
∴∠DOE=∠COD+∠COE= (∠AOC+∠BOC)= ×270°=135°
则为135°.
∴的大小分别为45°和135°
【点睛】
此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．
21、 (1)平均数80，中位数为50，众数为50；(2)不合理，理由见解析.
【解析】（1）根据加权平均数的定义、中位数的定义和众数的定义求解；
（2）由于前面两人的周销售量与其他人相差太大，它们对平均数影响较大，这样用众数中位数50作为周销售定额比较合理．
【详解】(1)这15位学生周销售量的平均数＝(450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2)÷15＝80，
中位数为50，众数为50；
(2)不合理．因为15人中有13人销售量达不到80，周销售额定为50较合适，因为50是众数也是中位数．
【点睛】
此题考查了学生对中位数，众数，平均数的掌握情况．它们都是反映数据集中趋势的指标．
22、（1）a=2.64，b=2.77；（2）该县居民当月用电195千瓦•时时，其当月的平均电价为2.67元
【分析】（1）根据“该县居民甲用电122千瓦•时，交费64元；居民乙用电222千瓦•时，交费1．5元”，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设该县居民当月用电x千瓦•时时，其当月的平均电价为2.67元，分x≤152，152＜x≤232及x＞232三种情况，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）依题意，得：，
解得：；
（2）设该县居民当月用电x千瓦•时时，其当月的平均电价为2．67元．
当x≤152时，2．64x＝2．67x，方程不成立；
当152＜x≤232时，152×2．64+2．77（x﹣152）＝2．67x，
解得：x＝195；
当x＞232时，152×2．64+（232﹣152）×2．77+（2．64+2．33）（x﹣232）＝2．67x，
解得：x＝（不合题意，舍去）．
答：该县居民当月用电195千瓦•时时，其当月的平均电价为2．67元．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
23、（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC﹣2AB的值不会随着时间t的变化而改变，该值是1．
【分析】（1）根据b为最大的负整数可得出b的值，再根据在左边两个单位长度处，在右边个单位处即可得出a、c的值；
（2）根据折叠的性质结合a、b、c的值，即可找出与点B重合的数；
（3）根据运动的方向和速度结合a、b、c的值，即可找出t秒后点A、B、C分别表示的数，利用数轴上两点间的距离即可求出AB、AC、BC的值；
（4））将（3）的结论代入中，可得出的值不会随着时间的变化而变化，即为定值，此题得解．
【详解】（1）b是最大的负整数，
在左边两个单位长度处，在右边个单位处
，
（2）将数轴折叠，使得点与点重合
（3）点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动
t秒钟过后，根据得：，，
又，，
点表示的数为，点表示的数为，点C表示的数为，
，，；
（4）由（3）可知：
，
的值为定值1．
故答案为：（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC﹣2AB的值不会随着时间t的变化而改变，该值是1．
【点睛】
本题考查了数轴及两点间的距离，根据点运动的方向和速度找出点A、B、C运动后代表的数是解题的关键．
24、（1）见解析；（2）见解析，，，
【分析】（1）根据点，，先描点，再依次连接各点，即可画出图形；
（2）根据平移的性质，找出各点经过两次平移后的对应点，再依次连接可得，再写出点、、的坐标．
【详解】解：（1）如图，即为所求；
（2）如图，即为所求；
根据题意可得：， ，．
【点睛】
本题考查了平移与坐标变换，掌握平面直角坐标中平移与坐标变换的关系是解题的关键．
周销售量(件)
450
130
60
50
40
35
人数
1
1
3
5
3
2
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：元/千瓦•时）
不超过150千瓦•时的部分
a
超过150千瓦•时，但不超过230千瓦•时的部分
b
超过230千瓦•时的部分
a+0.33