2026届四川省广安中学数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份2026届四川省广安中学数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列各式的计算结果正确的是，下列计算正确的是，点P，将正偶数按图排成5列，结论等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1． “☆”表示一种运算符号，其定义是☆，例如：☆，如果☆，那么等于( )
A．-4B．7C．-1D．1
2．已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点A所表示的数为( )
A．－a－1B．－a＋1C．a＋1D．a－1
3．如图，下列条件中，不能判定的是（ ）
A．B．
C．D．
4．点在线段上，则不能确定是中点的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式的计算结果正确的是（ ）
A．2x+3y=5xyB．5x－3x=2x
C．7y2－5y2=2D．9a2b－4ab2=5a2b
6．下列计算正确的是（ ）
A．3a＋2b＝5abB．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0D．5a2－4a2＝1
7．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（ ）
A．7B．﹣7C．﹣1D．1
8．点P（-1，3）关于y轴对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
9．将正偶数按图排成5列：
根据上面的排列规律，则2008应在（ ）
A．第250行，第1列B．第250行，第5列
C．第251行，第1列D．第251行，第5列
10．结论：
①若a  b  c  0 ，且abc  0 ，则方程a  bx  c  0 的解是 x  1
②若a x 1  bx 1 有唯一的解，则a  b；
③若b  2a ，则关于 x 的方程ax  b  0a  0的解为 x ；
④若a  b  c  1，且a  0 ，则 x  1一定是方程ax  b  c  1的解．其中结论正确个数有（ ）．
A．4个B．3个C．2个D．1个
11．小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式( )
A．B．C．D．
12．把一条绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，那么（ ）
A．第一段长B．第二段长
C．两段同样长D．无法确定哪一段长
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．有理数在数轴上如图所示，化简________
14．计算：67°33′﹣48°39′＝_____．
15．如图，C，D是线段AB上两点，CB＝3cm，DB＝5cm，D是AC的中点，则线段AB的长为________cm．
16．如图，已知O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠2＝80°，∠1的度数是__．
17．某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，则前年的产值是________万元
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程
①4（2x－3）－（5x－1）＝7；
②
19．（5分）某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下．请根据所给信息，回答下列问题：
某校七年级部分学生成绩频数分布直方图

某校七年级部分学生成绩扇形统计图
（1）求出组、组人数分别占总人数的百分比；
（2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；
（3）扇形统计图中，组对应的圆心角为，求的值；
（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？
20．（8分）有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．请在方格纸上画出它的三视图．
21．（10分）如图，点A，B，C，D在同一直线上，若AC=15，点D是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，求线段DC的长度？
22．（10分）如图，大圆的半径是，小圆的半径是大圆半径的，求阴影部分的面积．
23．（12分）数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．
（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝ ，AC＝ ，BE＝ ；
（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时，求BE与CF的数量关系；
（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以同样速度返回，同时点Q从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤16），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】先根据题意得出关于x的方程，求出x即可；
【详解】解：∵x☆(-5)=3，
∴-2x+(-5)=3，
解得x=-4.
故选A.
【点睛】
本题考查解一元一次方程，属于基础题，关键在于根据题意弄清“☆”的运算法则．
2、A
【分析】根据求出C的坐标和B的坐标，再根据等式“OA=OB”即可求出答案.
【详解】∵点C所表示的数为a
∴C的坐标为a
又BC=1
∴B的坐标a+1
又∵OA=OB
∴A的坐标为-a-1
故答案选择A.
【点睛】
本题考查的是点在数轴上的表示，注意原点左边的数为负，原点右边的数为正.
3、C
【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．
【详解】A. ，根据同旁内角互补，两直线平行，可得，正确 ；
B. ，根据内错角相等，两直线平行，可得，正确 ；
C. ，根据内错角相等，两直线平行，可得，并不能证明，错误；
D. ，根据同位角相等，两直线平行，可得，正确 ；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了平行线的判定定理，掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键
4、D
【分析】根据线段中点的特点，逐一判定即可.
【详解】A选项，，可以确定是中点；
B选项，，可以确定是中点；
C选项，，可以确定是中点；
D选项，，不能确定是中点；
故选：D.
【点睛】
此题主要考查线段中点的理解，熟练掌握，即可解题.
5、B
【分析】根据同类项的性质，然后判断是否能够合并，再根据整式的加减运算法则判断即可求解．
【详解】A．2x＋3y不能进行合并，故本选项错误；
B．5x－3x=2x，故本选项正确；
C．7y2－5y2＝2y2，故本选项错误；
D．9a2b和4ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了合并同类项，关键是判断各项是否所含字母相同且字母的次数也想通．
6、C
【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，是同类项的根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．
【详解】A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；
B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；
C、3a2b-3ba2=0，C正确；
D、5a2-4a2=a2，D错误，
故选C．
【点睛】
本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
7、B
【解析】把x=-1代入方程计算求出m的值，即可确定出m-1的值．
【详解】解：把x=−1代入方程得：
解得：
故选:B
【点睛】
考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.
8、C
【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．据此即可得答案．
【详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，
∴点P（-1，3）关于y轴对称的点是（1，3），
故选：C．
【点睛】
本题考查了好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
9、D
【分析】根据偶数的特点求出2008在这列数中的序号是1004，然后根据每一行数都是4个，求出第1004个所在的行数以及是第几个，从而即可得解．
【详解】解：∵所在数列是从2开始的偶数数列，
∴2008÷2=1004，
即2008是第1004个数，
∵1004÷4=251，
∴第1004个数是第251行的第4个数，
观察发现，奇数行是从第2列开始到第5列结束，
∴2008应在第251行，第5列．
故选：D．
【点睛】
本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息得出每4个数为1行，奇数行从第2列开始到第5列结束，偶数行从第4列开始到第1列是解题的关键．
10、B
【分析】根据方程的解的定义，就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，即可判断．
【详解】①当x=1时，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正确；
②a（x-1）=b（x-1），去括号得：ax-a=bx-b，即（a-b）x=a-b，则x=1，故正确；
③方程ax+b=0，移项得：ax=-b，则x=-，因为b=2a，所以-=2，则x=-2，故错误；
④把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正确．
综上可得，正确共有3个．
故选：B．
【点睛】
考查了方程解的定义和解一元一次方程，解题关键是理解方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值和利用等式的性质解方程．
11、A
【解析】解：由题意知红豆汤圆每杯元，豆花每杯元，又因为豆花每杯比红豆汤圆便宜1元，即=﹣1，则=﹣1．故选A．
12、B
【分析】首先根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，求出第一段占全长的几分之几；然后把两段绳子占全长的分率比较大小即可．
【详解】解：1-=，
因为＞，
所以第二段长．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了有理数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、−a＋b−2c
【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．
【详解】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c＞ |b|，
则| a＋b |=－（a＋b），|c－b|=c－b，
∴原式=－（a＋b）−2（c−b）
＝−a−b−2（c−b）
＝−a−b−2c＋2b
＝−a＋b−2c．
故答案为：−a＋b−2c．
【点睛】
本题考查了整式的加减，掌握绝对值的意义，去括号与合并同类项法则是解答此题的关键．
14、18°54′
【分析】根据度分秒的减法，可得答案．
【详解】解：67°33′﹣48°39′＝18°54′．
故答案是：18°54′．
【点睛】
此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知角度的运算法则.
15、7
【解析】先根据CB=3cm，DB=5cm求出CD的长，再根据D是AC的中点得出AC的长，进而可得出结论．
解：∵CB=3cm，DB=5cm，
∴CD=5−3=2cm，
∵D是AC的中点，
∴AC=2CD=4cm，
∴AB=AC+CB=4+3=7cm.
故答案为7cm.
16、20°
【解析】根据角平分线的定义得到∠BOC角度，再根据邻补角的定义得到∠1＝180°－∠BOC，然后即可解答.
【详解】解：因为∠2＝80°;
所以∠1＝180°－2×80°＝20°.
【点睛】
本题考查了邻补角性质与角平分线的定义:从一个角的顶点出发的一条射线把这个角分成相等的两部分,那么这条射线叫这个角的角平分线.
17、1
【分析】设前年的产值是万元，根据题意可得去年的产值是万元，今年的产值是万元，再根据这三年的总产值为550万元，列出方程求解即可．
【详解】解：设前年的产值是万元，由题意得
，
解得：．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系列出方程解决问题．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、①x＝6；②x＝1
【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解；
（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解．
【详解】①解：1（2x－3）－（5x－1）＝7；
8x－12－5x＋1＝7
3x＝18
x＝6；
②解：－1＝2＋．
2（x＋1）－1＝8＋2－x
3x＝12
x＝1．
【点睛】
此题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解是解题的关键．
19、 (1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上
【分析】(1)根据A组，B组在扇形统计图中所对应的圆心角度数即可得出结果；
(2)根据题(1)A组所占总人数的百分比以及条形统计图中A组的具体人数即可得出总人数；
(3)根据条形统计图中D组的具体人数再结合总人数即可；
(4)先求出E组所占的百分比即可得出结果．
【详解】解：(1)A组人数占总人数的：36°÷360°×100%=10%，
B组人数占总人数的72°÷360°×100%=20%，
故A组、B组分别占总人数的10%、20%；
(2)30÷10%=300(人)，
故本次抽查学生总人数300人；
(3)90÷300×360°=108°，
组对应的圆心角为108°，a=108；
(4)(360°-90°-72°-108°-36°)÷360°×1000=150(人)，
所以一等奖的分值定在90分及其以上即可．
【点睛】
本题主要考查的是扇形统计图和条形统计图的结合，正确的理解两个统计图是解题的关键．
20、见解析
【分析】从正面看有3列，左边一列有3个，中间一列有1个，右边一列有2个；从左面看有3列，左边一列有3个，中间一列有2个，右边一列有1个；从上面看有3列，左边一列有3个，中间一列有2 个，右边一列有1个．
【详解】如图所示 ：
【点睛】
此题主要考查了作图--三视图，关键是掌握三视图所看的位置．从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线．
21、1
【分析】根据线段中点的性质，可得AD＝BD，BD＝BC，再根据AC＝15，即可求得CD的长．
【详解】解：∵点D是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，
∴AD＝BD，BD＝BC，
∴AD＝BD＝BC＝AC，
∵AC＝15
∴AD＝BD＝BC＝5，
∴CD＝BD＋BC＝1．
【点睛】
本题考查了线段长的和差计算，利用线段中点的性质是解决本题的关键．
22、
【分析】阴影部分的面积等于大圆减去小圆的面积，大圆的面积为，小圆的面积为，两式相减即可得到阴影部分的面积．
【详解】．
【点睛】
本题考查了圆的面积公式，解题的关键是掌握圆的面积公式进行计算．
23、（1）16，6，2；（2）BE＝2CF；（3）t为秒，秒，秒，秒时，两点距离是1．
【分析】（1）由数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，可得AB的长；由CE＝8，CF＝1，可得EF的长，由点F是AE的中点，可得AF的长，从而AC可由AF减CF求得；用AB的长减去2倍的EF的长即为BE的长；
（2）设AF＝FE＝x，则CF＝8﹣x，用含x的式子表示出BE，即可得出答案；
（3）分①当0＜t≤6时；②当6＜t≤12时，两种情况讨论计算即可得解．
【详解】（1）∵数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，
∴AB＝16，
∵CE＝8，CF＝1，
∴EF＝7，
∵点F是AE的中点，
∴AF＝EF＝7，
∴AC＝AF﹣CF＝7﹣1＝6，
BE＝AB﹣AE＝16﹣7×2＝2，
故答案为：16，6，2；
（2）∵点F是AE的中点，
∴AF＝EF，
设AF＝FE＝x，
∴CF＝8﹣x，
∴BE＝16﹣2x＝2（8﹣x），
∴BE＝2CF；
（3）①当0＜t≤6时，P对应数：﹣6+3t，Q对应数﹣4+t
PQ＝|﹣4+t﹣（﹣6+3t）|＝|﹣2t+2|
依题意得：|﹣2t+2|＝1
解得：t＝或秒，
②当6＜t≤12时，P对应数12﹣3（t﹣6）＝30﹣3t，Q对应数﹣4+t，
PQ＝|30﹣3t﹣（﹣4+t）|＝|﹣4t+34|，
依题意得：|﹣4t+34|＝1，
解得：t＝或，
∴t为秒，秒，秒，秒时，两点距离是1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关键．