2026届四川省广安友谊中学数学七上期末复习检测模拟试题含解析

这是一份2026届四川省广安友谊中学数学七上期末复习检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各组式子中，不是同类项的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某学校，安排50人打扫校园卫生，20人拉垃圾，后因两边的人手不够，又增派30人去支援，结果打扫卫生的人数是拉垃圾人数的3倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是（ ）
A．50＋x＝3×30B．50＋x＝3×(20＋30－x)
C．50＋x＝3×(20－x)D．50＋x＝3×20
2．下列图形中，（ ）是正方体的展开图．
A．B．
C．D．
3．定义运算：，下面给出了关于这种运算的4个结论：①；②；③；④若，则，其中正确的结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（ ）
A．﹣1B．1C．6D．﹣6
5．如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
6．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺母，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×800（26﹣x）=1000xB．800（13﹣x）=1000x
C．800（26﹣x）=2×1000xD．800（26﹣x）=1000x
7．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．青B．春C．梦D．想
8．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A．与B．与C．3mn与－4nmD．－0.5ab与abc
9．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（ ）
A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面与面相交得到线
10．下列各组式子中，不是同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
11．如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ）
A．代B．中C．国D．梦
12．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（ ）
A．①②B．②④C．②③D．③④
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若﹣5xm+3y与2x4yn+3是同类项，则m+n=____．
14．如图，直线AB∥CD，点E、M分别为直线AB、CD上的点，点N为两平行线间的点，连接NE、NM，过点N作NG平分∠ENM，交直线CD于点G，过点N作NF⊥NG，交直线CD于点F，若∠BEN＝160°，则∠NGD﹣∠MNF＝__度．
15．如果一个角的补角是，那么这个角的余角是__________．
16．若一个角的补角与这个角的余角之和为，则这个角的度数为__________度．
17．每次考试不仅是前段学习情况的检测，更是今后学习的加油站．因而考后分析，总结得失尤为重要．如图，、两名同学用折线统计图分析了各自最近次的数学成绩，由统计图可知，_______同学的进步大．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）阅读材料：为了求的值，可令，则，因此，所以．
（1）仿照以上推理请计算出的值．
（2）请直接写出（为大于1的正整数，为正整数）的结果．
19．（5分）如图，是由10个大小相同的小立方块搭成的几何体。请在指定位置上画出该几何体从左面、上面看到的形状图，并将其内部用阴影表示。
20．（8分）在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）
（1）用含m,n 的代数式表示该广场的面积S；
（2）若m,n满足(m﹣6)2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．
21．（10分）已知，如图，，垂足分别为、，，试说明．
将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)
解：∵，(_______________)，
∴______(______________________)，
∴_________(____________________)
又∵(已知)，
∴________(_____________________)，
∴_______(_____________________)，
∴(_____________________)
22．（10分）下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一，… …，依次类推分给其余的孩子，最后发现遗产全部分完后所有孩子分得的遗产相等，遗产总数、孩子人数和每个孩子分得的遗产各是多少？
23．（12分）综合与探究
（实践操作）三角尺中的数学
数学实践活动课上，“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点C．
（问题发现）
（1）①填空：如图1，若∠ACB＝145°，则∠ACE的度数是 ，∠DCB的度数 ，∠ECD的度数是 ．
②如图1，你发现∠ACE与∠DCB的大小有何关系？∠ACB与∠ECD的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论．
（类比探究）
（2）如图2，当△ACD与△BCE没有重合部分时，上述②中你发现的结论是否还依然成立？请说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】可设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30﹣x）人，根据题意可得题中存在的等量关系：原来打扫卫生的人数＋支援打扫卫生的人数＝3×（原来拉垃圾的人数＋支援拉垃圾的人数），根据此等量关系列出方程即可．
【详解】解：设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30﹣x）人，依题意有
50＋x＝3[20＋（30﹣x）]，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐蔽，要注意仔细审题，耐心寻找．
2、C
【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．
【详解】A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；
B、折叠不是正方体展开图；
C、符合正方体展开图；
D、不符合正方体展开图；
故选：C．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．
3、B
【分析】根据新定义的运算法则将各个结论中的式子转化为我们熟悉的计算模式，然后进一步计算判断即可.
【详解】∵，
∴，故①正确；
∵，故②错误；
∵，，∴，故③错误；
∵，∴，故④正确；
综上所述，一共两个正确，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了整式的运算，根据新运算法则将式子转化为我们熟悉的运算是解题关键.
4、B
【解析】试题解析：把代入方程，得
解得：
故选B.
5、B
【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出∠3的度数，然后根据∠2与∠3互余即可求出∠2的度数．
【详解】解：如图，
∵a∥b，
∴∠3=∠1=70°，
∴∠2=90°-∠3
=90°-70°
=20°．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠3的度数是解决此题的关键．
6、A
【分析】设安排x名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”即螺母数量是螺栓数量的2倍，可列出方程．
【详解】设安排x名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”可得
2×800（26﹣x）=1000x
故选：A
【点睛】
本题考核知识点：一元一次方程的应用.解题关键点：找出相等关系列出方程．
7、B
【分析】根据正方体展开图可知，相对的面一定不相邻即可得出结果．
【详解】解：“梦”的对面是“青”，“想”的对面是“亮”，“点”的对面是“春”．
故选：B
【点睛】
本题主要考查的是正方体展开图，熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键．
8、C
【解析】解：A．相同的字母是次数不同，选项错误；
B．所含字母不同，选项错误；
C．正确；
D．所含字母不同，选项错误．
故选C．
点睛：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
9、B
【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面．
【详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，
故选：B．
【点睛】
本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键．
10、D
【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；
B、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；
C、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；
D、与所含字母相同，相同字母的指数不同，故不是同类项，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．
11、D
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“新”与“梦”是相对面．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
12、D
【解析】试题分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．
解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，①错误，④正确；
根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确；
所以正确的是③④．
故选D．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、﹣1．
【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，再代入求解即可．
【详解】∵﹣5xm+3y与2x4yn+3是同类项，
∴m+3=4，n+3=1，
解得：m=1，n=﹣2，
则m+n=1﹣2=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了代数式的运算问题，掌握同类项的定义、代入法是解题的关键．
14、1．
【分析】过N点作NH∥AB，则AB∥NH∥CD，由平行线的性质得∠BEN＋∠ENG＋∠GNM＋∠MNF＋∠NFG＝360，进而由NG平分∠ENM和∠BEN＝160得∠GNM＋∠GNM＋∠MNF＋∠NFG＝200，再由得∠GNM＋∠NFG＝1，进而由外角定理得结果．
【详解】过N点作NH∥AB，则AB∥NH∥CD，
∴∠BEN+∠ENH＝∠HNF+∠NFG＝180，
∴∠BEN+∠ENH+∠HNF+∠NFG＝360，
∴∠BEN+∠ENG+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝360，
∵∠BEN＝160，
∴∠ENG+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝200，
∵NG平分∠ENM，
∴∠ENG＝∠GNM，
∴∠GNM+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝200，
∵NF⊥NG，
∴∠GNM+∠MNF＝∠GNF＝90，
∴∠GNM+90°+∠NFG＝200，
∴∠GNM+∠NFG＝1，
∵∠NGD＝∠GNM+∠MNF+∠NFG，
∴∠NGD﹣∠MNF＝∠GNM+∠NFG＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，垂线的性质，三角形的外角定理．关键是求得∠GNM＋∠NFG＝1．
15、25°26′
【分析】先利用补交的定义求出此角，再利用余角的定义求解即可．
【详解】解：
故答案为：．
【点睛】
本题考查的知识点是补角以及余角的定义，熟记定义内容是解此题的关键．
16、1
【分析】首先设这个角为x°，则它的补角为（180-x）°，它的余角为（90-x）°，由题意得：这个角的补角的度数+它的余角的度数=200，根据等量关系列出方程，再解即可．
【详解】解：设这个角为x°，则它的补角为（180-x）°，它的余角为（90-x）°，由题意得：
(180-x)+(90-x)=200，
解得：x=1，
故答案为： 1．
【点睛】
本题考查余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
17、A
【分析】根据折线的上升趋势解答即可.
【详解】根据折线图可知：在5次成绩统计中，A同学的成绩由70分上升到超过90分，而B同学的成绩由70分上升到85分，故A同学的成绩上升较快，进步更大，
故答案为：A.
【点睛】
此题考查折线统计图的实际应用根据折线的上升趋势做出选择.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）
【分析】（1）令，然后在等式的两边同时乘以6，接下来，依据材料中的方程进行计算即可
（2）根据题意发现运算规律即可求解．
【详解】解：（1）设，
则，即
所以.所以；
（2）设，
则ns=
ns-s=
∴s=
即．
【点睛】
本题主要考查的是数字的变化规律，依据材料找出解决问题的方法和步骤是解题的关键．
19、答案见详解.
【分析】根据三视图的定义，在方格纸中画出组合体的左视图和俯视图，即可.
【详解】根据题意，如图所示：
【点睛】
本题主要考查正方体的组合体三视图的画法，理解三视图的概念，是解题的关键.
20、 (1)3.5mn;(2)1
【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；
（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．
【详解】（1）根据题意得：S=2m•2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn；
（2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，∴m=6，n=5，则S=3.5×6×5=1．
【点睛】
此题考查整式的加减-化简求值，解题关键是熟练掌握运算法则．
21、已知；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；∠BCD(两直线平行，同位角相等)；DG(同旁内角互补，两直线平行)；∠BCD(两直线平行，内错角相等)；∠CDG(等量代换)．
【解析】根据垂直定义和平行线的判定推出EF∥CD，推出∠BEF=∠BCD，根据平行线的判定推出BC∥DG，根据平行线的性质得出∠CDG=∠BCD即可．
【详解】∵，(已知)，
∴EF∥CD_(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行)，
∴∠BCD(两直线平行，同位角相等)
又∵(已知)，
∴DG(同旁内角互补，两直线平行)，
∴∠BCD(两直线平行，内错角相等)
∵∠BCD(已证)，
∴∠CDG(等量代换)．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟练地运用平行线的性质和判定进行推理是解题的关键．
22、遗产总数为8100克朗，共有孩子9人，每个孩子分得遗产900克朗．
【分析】设遗产总数为克朗，用代数式分别表示出老大和老二分得到的遗产，根据题意分得到的遗产相等，列出方程即可解答；
【详解】解：设遗产总数为克朗，则老大分得，老二分得，
根据题意可得，
=，
解得=8100(克朗)，
则老大分得=900(克朗)，
(人)，
答：遗产总数为8100克朗，共有孩子9人，每个孩子分得遗产900克朗．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握一元一次方程是解题的关键.
23、（1）①55°， 55°， 35°；②∠ACE＝∠DCB，∠ACB+∠ECD＝180°；（2）当△ACD与△BCE没有重合部分时，上述②中发现的结论依然成立，理由详见解析
【分析】（1）先计算出，再根据即可求解；
（2）根据余角的性质可得，根据角的和差关系可得；
（3）利用周角定义得，而，即可得到．
【详解】解：（1）①，
；
②结论：，；
证明：∵，
∴
∵
∴
（2）结论：当与没有重合部分时，上述②中发现的结论依然成立．
理由：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，．
∴上述②中发现的结论依然成立．
故答案为：（1）①55°， 55°， 35°；②∠ACE＝∠DCB，∠ACB+∠ECD＝180°；（2）当△ACD与△BCE没有重合部分时，上述②中发现的结论依然成立，理由详见解析
【点睛】
本题考查了角的和差关系、余角的性质以及周角的定义，结合图形认真审题是解题的关键．