人教版 (2019)选择性必修 第三册分子动理论的基本内容第1课时课后练习题

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第1课时 物体是由大量分子组成的
【核心素养目标】
知识点一 阿伏加德罗常数
【情境导入】
(1)若某种物质的摩尔质量为M，摩尔体积为Vml，则一个分子的质量为多大？假设分子紧密排列，一个分子的体积为多大？(已知阿伏加德罗常数为NA)
(2)Vml＝NAV0(V0为一个分子的体积，Vml为摩尔体积)，对于任何固体、液体、气体都成立吗？
答案 (1)eq \f(M,NA) eq \f(Vml,NA)
(2)Vml＝NAV0仅适用于固体和液体，不适用于气体．
【知识梳理】
1．物体是由大量分子组成的．
2．阿伏加德罗常数
(1)定义：1 ml的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示．
(2)大小：NA＝6.02×1023 ml－1.
【重难诠释】
1．与阿伏加德罗常数相关的物理量
宏观量：摩尔质量M、摩尔体积Vml、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ；
微观量：单个分子的质量m0、单个分子的体积V0
其中密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(M,Vml)，但是切记ρ＝eq \f(m0,V0)是没有物理意义的．
2．微观量与宏观量的关系
(1)分子质量：m0＝eq \f(M,NA)＝eq \f(ρVml,NA).
(2)分子体积：V0＝eq \f(Vml,NA)＝eq \f(M,ρNA)(适用于固体和液体)．
(对于气体，V0表示每个气体分子所占空间的体积)
(3)物质所含的分子数：N＝nNA＝eq \f(m,M)NA＝eq \f(V,Vml)NA.
【典例精析】
例1． (多选)阿伏加德罗常数是NA(单位为ml－1)，铜的摩尔质量为M(单位为kg/ml)，铜的密度为ρ(单位为kg/m3)，则下列说法正确的是( )
A．1 m3铜所含的原子数目是eq \f(ρNA,M)
B．1个铜原子的质量是eq \f(M,NA)
C．1个铜原子占有的体积是eq \f(M,ρNA)
D．1 kg铜所含有的原子数目是ρNA
【答案】ABC
【解析】1 m3铜含有的原子数为eq \f(NA,Vml)，根据ρ＝eq \f(M,Vml)，得eq \f(NA,Vml)＝eq \f(ρNA,M)，选项A正确；1个铜原子的质量为m＝eq \f(M,NA)，选项B正确；1个铜原子占有的体积为eq \f(Vml,NA)，因为ρ＝eq \f(M,Vml)，所以eq \f(Vml,NA)＝eq \f(M,ρNA)，选项C正确；1 kg铜所含有的原子数目为eq \f(NA,M)≠ρNA，选项D错误．
【规律方法】
1.利用阿伏加德罗常数。
2．关系式Vml＝NAV0仅适用于固体和液体，不适用于气体。
(1)对于固体和液体，可认为分子紧密排列，分子间没有空隙，Vml＝NAV0。
(2)对于气体来说，分子间的距离远大于分子的直径。V0应为每个气体分子占有的空间体积而不是每个气体分子的实际体积。
知识点二 两种分子模型
【重难诠释】
1．球体模型
固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成，忽略分子间空隙，如图所示．
由V0＝eq \f(4,3)π(eq \f(d,2))3，得d＝eq \r(3,\f(6V0,π))＝eq \r(3,\f(6Vml,πNA))(V0为分子体积)．
2.立方体模型
气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气体分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图所示．
d＝eq \r(3,V0)＝eq \r(3,\f(Vml,NA))(V0为每个气体分子所占据空间的体积)．
【典例精析】
例2．估算法是根据生活和生产中的一些物理数据对所求物理量的数值和数量级大致推算的一种近似方法．在标准状况下，水蒸气的摩尔体积V＝22.4×10－3 m3/ml，NA＝6.02×1023 ml－1，水的摩尔质量M＝18 g/ml，水的密度ρ＝1× 103 kg/m3，请进行下列估算：(计算结果均保留1位有效数字)
(1)在标准状况下，水蒸气分子间的平均距离约为多少？
(2)水分子的直径约为多少？
【答案】(1) 3×10－9 m (2)4×10－10 m
【解析】
(1)对气体分子来说，由于分子不是紧密排列，分子的体积远小于它所占空间的体积，所以分子所占空间的体积通常以立方体模型来计算．在标准状况下，水蒸气分子间的平均距离
L＝eq \r(3,\f(V,NA))＝eq \r(3,\f(22.4×10－3,6.02×1023)) m≈3×10－9 m
(2)把水分子看作直径为d的球体，
体积V0＝eq \f(1,6)πd3，所以一个水分子的直径
d＝eq \r(3,\f(6V0,π))＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))
＝eq \r(3,\f(6×18×10－3,3.14×1.0×103×6.02×1023)) m
≈4×10－10 m.
针对训练
一、单选题
1．已知油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA。若用m表示一个油酸分子的质量，用V0表示一个油酸分子的体积，则下列表达式中正确的是（ ）
A．mB．mC．V0=D．V0=
【答案】B
【解析】AB．分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数，则有
m
A错误，B正确；
CD．由于油酸分子间隙小，所以分子的体积等于摩尔体积除以阿伏伽德罗常数，则有
V0=
C、D错误。
故选B。
2．已知铜的摩尔质量为，铜的密度为，阿伏加德罗常数为。下列判断正确的是（ ）
A．1 kg铜所含的原子数为NA
B．铜所含的原子数为
C．1个铜原子的体积为（）
D．铜原子的直径为 （m）
【答案】C
【解析】A．1 kg铜所含的原子数为
故A错误；
B．铜所含的原子数为
故B错误；
C．1个铜原子的体积为
故C正确；
D．铜原子的体积为
则直径为
故D错误。
故选C。
3．由阿伏加德罗常数和一个水分子的质量、一个水分子的体积，不能确定的物理量有（ ）
A．1ml水的质量
B．1ml水蒸气的质量
C．1ml水的体积
D．1ml水蒸气的体积
【答案】D
【解析】A．由一个水分子的质量乘阿伏加德罗常数可得一摩尔水的质量，A能确定；
B．又因为一摩尔水蒸气的分子数应和一摩尔水的分子数相同，所以一摩尔水蒸气的质量和一摩尔水的质量相同，B能确定；
C．已知一个水分子的体积乘阿伏加德罗常数即可得到一摩尔水的体积，C能确定；
D．因为水分子间、水蒸气的分子间的距离不同，1ml水蒸气的体积不能确定，D不能确定。
故选D。
4．从筷子上滴下一滴水，体积约为，这一滴水中含有水分子的个数最接近以下哪一个值？（已知阿伏伽德罗常量，水的摩尔体积为）（ ）
A．个B．个C．个D．个
【答案】B
【解析】这一滴水的物质的量为
分子数为
故选B。
5．已知阿伏加德罗常数为NA（ml－1），某液体的摩尔质量为M（kg/ml），该液体的密度为ρ（kg/m3），则下列叙述中正确的是（ ）
A．1 kg该液体所含的分子个数是ρNA
B．1 kg该液体所含的分子个数是 NA
C．该液体1个分子的质量是
D．该液体1个分子占有的空间是
【答案】B
【解析】AB．1 kg该液体的物质的量为，所含分子数目为
故A错误，B正确；
C．每个分子的质量为
故C错误；
D．每个分子所占空间为
故D错误。
故选B。
6．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为（单位为），摩尔质量为M（单位为），阿伏加德罗常数为。已知1克拉等于克，则（ ）
A．a克拉钻石所含有的分子数为
B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子直径的表达式为（单位为m）
D．每个钻石分子直径的表达式为（单位为m）
【答案】A
【解析】AB．a克拉钻石物质的量（摩尔数）为
所含分子数为
故A正确，B错误；
CD．钻石的摩尔体积
单位为，每个钻石分子体积为
设钻石分子直径为d，则
联立解得
单位为m，故C、D错误。
故选A。
7．NA代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（ ）
A．在同温、同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同
B．2g氢气所含原子数目为NA
C．在常温、常压下，11.2 L氮气所含的原子数目为NA
D．17 g氨气所含的电子数目为10 NA
【答案】D
【解析】A．由于构成单质分子的原子数目不一定相同，所以同温、同压下，同体积的任何气体都具有相同的分子数，但所含原子数目不一定相同，A错误；
B．2 g氢气的物质的量为
则氢气所含原子数目为
1ml×2×NA＝2NA
B错误；
C．在常温、常压下，气体摩尔体积
Vm≠22.4 L/ml
11.2L氮气的物质的量不等于0.5 ml，所含原子数目不等于NA，C错误；
D．17 g氨气物质的量为
＝1 ml
即1ml氨气，其所含电子的物质的量为
（7＋1×3） ml＝10 ml
即电子数目为10NA，D正确。
故选D。
8．关于构成物质的分子，下列说法正确的是（ ）
A．一般物质分子直径的大小约为
B．密度大的物质，分子的质量一定大
C．质量相同的氢气和氧气，氧气含有的分子数多
D．标准状况下气体所含的分子数为个
【答案】D
【解析】A．一般物质分子直径的数量级约为，故A项错误；
B．密度等于摩尔质量除以摩尔体积，所以密度大的物质分子质量不一定很大，故B项错误；
C．因为氢气的相对分子质量小，所以质量相同的氢气和氧气下，氢气的分子数更多，故C项错误；
D．标准状况下气体所含的分子数为个，故D项正确。
故选D。
二、多选题
9．钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/ml)，阿伏加德罗常数为NA，已知1克拉＝0.2 g，则下列选项正确的是（ ）
A．a克拉钻石物质的量为
B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子直径的表达式为 (单位为m)
D．a克拉钻石的体积为
【答案】ABC
【解析】A．a克拉钻石物质的量为
故A正确；
B．a克拉钻石所含有的分子数为
故B正确；
C．每个钻石分子直径设为d，则有
又
解得
故C正确；
D．a克拉钻石的体积为
故D错误；
故选ABC。
10．若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是（ ）
A．NA＝B．V0＝
C．M0＝D．ρ＝
【答案】AC
【解析】A．水蒸气的摩尔质量ρV除以水蒸气分子的质量M0等于阿伏加德罗常数，A正确；
B．但由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则
B错误；
C．水分子的质量M0等于摩尔质量M除以阿伏加德罗常数NA，即
C正确；
D．由于摩尔体积V远大于NAV0，则
D错误；
故选AC。
11．已知铜的摩尔质量为M（kg/ml），铜的密度为ρ（kg/m3），阿伏加德罗常数为NA（ml-1）。下列说法正确的是（ ）
A．1kg铜所含的原子数为
B．1m3铜所含的原子数为
C．1个铜原子的质量为（kg）
D．1个铜原子的体积为（m3）
【答案】ACD
【解析】A．1kg铜所含的原子数
故A正确；
B．同理1m3铜所含的原子数
故B错误；
C．1个铜原子的质量
故C正确；
D．1个铜原子的体积
故D正确。
故选ACD。
12．已知铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA。下列判断正确的是（ ）
A．1kg铜所含的原子数为NA
B．1m3铜所含的原子数为
C．1个铜原子的体积为
D．铜原子的直径为
【答案】CD
【解析】A．1kg铜的物质的量为，所含原子数为，故A错误；
B．1m3铜的质量为1m3·ρ，则1m3铜所含的原子数为·NA，故B错误；
C．1个铜原子的体积为，故C正确；
D．设铜原子的直径为d，则有
＝
则
d＝
故D正确。
故选CD。
三、解答题
13．很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全.轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊。若氮气充入后安全气囊的容积V＝56 L，囊中氮气密度ρ＝2.5 kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028 kg/ml，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 ml－1。试估算：(结果均保留1位有效数字)
（1）囊中氮气分子的总个数N；
（2）囊中氮气分子间的平均距离。
【答案】（1）3×1024个；（2）3×10－9 m
【解析】（1）设N2的物质的量为n，则
氮气的分子总数
代入数据得
N＝3×1024个
（2）每个氮气分子所占的空间为
设氮气分子间平均距离为a，则有
V0＝a3
即
代入数据得
a≈3×10－9 m
14．（1）水的摩尔体积是。假设水分子是一个挨着一个排列的，每个水分子的体积约为多少？已知阿伏伽德罗常量为。
（2）如果已知气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常量，要求一个气体分子的体积。也可以用计算吗？
【答案】（1）；（2）不能。
【解析】（1）每个水分子的体积为
已知水有个水分子，其体积是，可求得一个水分子的体积：
（2）不能。对于气体分子而言，分子间距比较大，可以达到分子直径的十倍以上，因而摩尔体积与阿伏伽德罗常量的比值，即
并不是气体分子的体积，而是代表一个气体分子所占的空间。
物理观念
认识物体是由大量分子组成的.
科学思维
知道分子模型，体会建立模型在研究物理问题中的作用.
科学探究
知道阿伏加德罗常数及其意义，会用阿伏加德罗常数进行计算或估算
科学态度与责任
通过微观量与宏观量之间关系知识应用的实例，感受物理中科学技术与社会的紧密联系，体会科学知识的应用价值，进一步增强学生的学习动力和科学意识。