物理选择性必修 第三册1 分子动理论的基本内容导学案

课题

物体是由大量分子组成的

年  级

高二

知识点来源

高中物理人教版（2019）选择性必修 第三册《物体是由大量分子组成的》

学习目标

1.分子可简化为球形或立方体模型，用油膜法估测分子的大小，一般分子直径的数量级为10－10 m。

2．1 mol的任何物质含有的微粒数都相同，这个数量用阿伏加德罗常数表示，其值通常取6.02×1023 mol－1。

3．阿伏加德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的“桥梁”。

学习重难点

分子模型的构建

[课前预习]

一、如何用油膜法估测分子的大小？

1． 这个实验的原理是                                           

2.．实验用到的器材有                                            

3．实验步骤

(1)                                                             

(2)                                                             

 (3)                                                             

(4)                                                             

(5)                                                             

二、分子的大小　阿伏加德罗常数

1．分子的大小

除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为        m。

2．阿伏加德罗常数

(1)定义：1 mol的任何物质都含有相同的          ，用NA表示。

(2)数值：通常取NA＝         _mol－1，在粗略计算中可取NA＝6.0×1023 mol－1。

(3)意义：阿伏加德罗常数是一个重要的常数。它       、        这些宏观物理量与分子质量、              等微观物理量联系起来。

(4)一个分子的质量m＝                   。

(5) 一个分子的体积V0＝                  。

(6)气体分子间的平均距离：d＝               。

(7)固体、液体分子的球形模型分子直径：d＝            。

[探究过程]

[典例1]　油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6  mL。用滴管向量筒内滴50 滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1 mL。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图7­1­3所示。

(1)若每一小方格的边长为30 mm，则油酸薄膜的面积为多少平方米？

(2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为多少立方米？

(3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为多少米。

【讨论总结】 油膜法估测分子的大小 的解题思路？

[典例2]　已知铜的摩尔质量M＝6.4×10－2 kg/mol，铜的密度ρ＝8.9×103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。试估算：(计算结果保留两位有效数字)

(1)一个铜原子的质量。

(2)若每个铜原子可提供两个自由电子，则3.0×10－5 m3的铜导体中有多少个自由电子？

【巩固训练】

1．估测标准状况下气体分子间的距离(阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1)。(结果保留一位有效数字)

【总结感悟】

7.1  《物体是由大量分子组成的》课后巩固练习

1．(多选)某同学在“用油膜法估测分子的大小”实验中，计算结果明显偏大，可能是由于(　　)

A．油酸未完全散开

B．油酸中含有大量的酒精

C．计算油膜面积时舍去了所有不足一个的方格

D．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴

2．在用油膜法估测分子大小的实验中，体积为V的某种油，形成一圆形油膜，直径为d，则油分子的直径近似为(　　)

A.　　　　　　　　 B.

C.  D.

3．根据下列物理量(一组)，就可以估算出气体分子间的平均距离的是(　　)

A．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和质量

B．阿伏加德罗常数，该气体的质量和体积

C．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和密度

D．该气体的密度、体积和摩尔质量

4．最近发现的纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景，棱长为1 nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10 m)的数量最接近于(　　)

A．102个   B．103个

C．106个   D．109个

5．(多选)已知某气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为18 g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1，由以上数据可以估算出这种气体(　　)

A．每个分子的质量  B．每个分子的体积

C．每个分子占据的空间  D．分子之间的平均距离

6．把冰分子看成球体，不计冰分子间空隙，则由冰的密度ρ＝9×102 kg/m3可估算冰分子直径的数量级是(　　)

A．10－8 m  B．10－10 m

C．10－12 m  D．10－14 m

7．某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量 M ＝0.283 kg·mol－1，密度ρ ＝0.895×103 kg·m－3。若 100 滴油酸的体积为1 mL，则 1 滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取 NA ＝6.02×1023 mol－1，球的体积 V 与直径 D 的关系为 V＝πD3，结果保留一位有效数字)

参考答案：

1．解析：选AC　油酸分子直径d＝，计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了。油酸未完全散开，所测S偏小，d偏大，A正确；油酸中含有大量酒精，不影响测量结果，B错；若计算油膜面积时舍去了所有不足一个的方格，使S偏小，d变大，C正确；若求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，使V变小，d变小，D错。

2．解析：选D　油膜的面积为π2，油膜的油分子的直径为＝，故D对。

3．解析：选C　由气体的立方体模型可知，每个分子平均占有的活动空间为V0＝r3，r是气体分子间的平均距离，摩尔体积V＝NAV0＝。因此，要计算气体分子间的平均距离r，需要知道阿伏加德罗常数NA、摩尔质量M和该气体的密度ρ。

4．解析：选B　把氢原子看做是小立方体，那么氢原子的体积为：V0＝d3＝10－30 m3

边长为1 nm的立方体体积为：V＝L3＝(10－9)3 m3＝10－27 m3，可容纳的氢分子个数：n＝＝103 个。

5．解析：选ACD　实际上气体分子之间的距离远比分子本身的线度大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V′＝计算分子体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间，故C正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，即为相邻分子之间的平均距离，D正确；每个分子的质量显然可由m′＝估算，A正确。

6．解析：选B　冰的摩尔质量与水的摩尔质量相同，根据V＝＝ m3·mol－1＝2×10－5 m3·mol－1

一个冰分子的体积V0＝＝ m3≈×10－28 m3

冰分子的直径d＝ ＝  m≈10－10 m，故B对。

7．解析：一个油酸分子的体积V＝

由球的体积与直径的关系得分子直径D＝

最大面积S＝，解得S＝1×101  m2。

答案：1×101 m2