2025秋季铜仁二中初中教联体12月份 四校联考月考 七年级上册数学试卷+答题卡+答案

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一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列四个数中，最小的数是（ ）
A. -2 B. 0 C. 1 D. -3
2. 5的绝对值是（ ）
A. ±5 B. 5 C. －5 D. 15
3.下列各数中，正整数是（ ）
A. 3 B. 2.1 C. 0 D. －2
4.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000这个数用科学记数法可表示为8×10n，则n的值是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
5.代数式2a+5的意义可以是（ ）
A.比a大2的数与5的积 B.a的2倍与5的积
C.比a大2的数与5的和 D.a的2倍与5的和
6.下列说法中正确的是（ ）
A.单项式9xy的次数是9 B.多项式−5y2−4xy2+1的二次项是4xy2
C.单项式−5πab2的系数为−5π D.多项式2m3+m是二次三项式
7.下列是同类项的是（ ）
A.−3x2与7x2y B.2x3y2与−2x2y3 C.23π与−42 D.10x与10y
8.下列方程是一元一次方程的是（ ）
A.x+12+x3=1 B.2x=5 C.x2−5x+6=0 D.2x−6y=−1
9.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A.x2+y2=1x+y =5 B.z+y = 5 x−y= −1
C.x−3y =−21x +y =2 D.−2x+3y =7x+y =5
10.按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是（ ）
A．-26 B．-16 C．-6 D．6
11.某工厂引进了新技术来生产一批产品，根据以往经验，一名熟练工人操作机器两天生产的产品量比一名普通工人操作机器三天生产的产品量多2吨，一名熟练工人工作三天和一名普通工人工作两天一共可以生产出14吨产品．问一名熟练工人和一名普通工人一天分别可以生产多少吨产品？设一名熟练工人操作机器一天可以生产x吨产品，一名普通工人操作机器一天可以生产y吨产品，可列方程组为（ ）
A.3x+2y =2 2x−3y =14 B.2x+3y =2 3x−2y =14 C.2x+3y =14 3x−2y =2 D.3x+2y =14 2x−3y =2
12.如图所示的排列形式的点的数目称作三角形数，当n=1 时，三角形数为1，当n=2 时，三角形数为3，则当n=10 时，三角形数为( )
A. 40 B.45 C. 50 D. 55
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.计算:│−4│÷2__________.
14.已知a3−3a+5=0，则代数式−2a3+6a+2025的值为___________.
15.若关于x，y的二元一次方程组4x+3y=9k3x+4y=5k的解也是二元一次方程x+y=8的解，则k的值为_____．
16.观察下面有规律排列的三行数：
① −2, 4,−8, 16,−32, 64,⋯
② 0, 6,−6, 18,−30, 66,⋯
③ −1, 2,−4, 8,−16, 32,⋯
分别取第①②③行中的第10个数，依次记为a,b,c，则a−b+c的值为_______.
解答题（本大题共9题，共98分）
17.计算：（每题5分，满分10分）
(1)(−12)−20+(−8)−15 (2)−22+3×−12025−9÷(−3)
18.（本题满分10分）
先化简，再求值：−3a2b+23a2b−a2b−22ab2−a2b,其中a,b满足等式│a−1│+b+22=0
19.解下列方程：（每题5分，满分10分）
(1)x−7=10−4(x+0.5) (2)5x+13−2x−16=1
20.解下列方程组：（每题5分，满分10分）
(1)y =3x−1 x+2y =12 (2) 2x−5=8−y x−16 −1=2−y3
21.（本题满分10分）
我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一放空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房都住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房都住9人，那么就空出一间房。求该店有客房多少间？该批住店房客有多少人？
22.（本题满分10分）
定义一种新运算：对任意有理数都有，例如：．
(1)求的值；
(2)先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，y是绝对值最小的数．
23. （本题满分12分）
2025年央视春晚节目《秧BOT》别出心裁，独树一帜，人机共舞为文化传承搭建了新的桥梁，不仅舞出了精彩的节目，更是舞出了传统文化与现代科技交织的艺术新境界．随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率．拟购买 A 、B两种型号智能机器人进行快递分拣．若买1台A型机器人、3台B型机器人，共需260万元；若买3台A型机器人、2台B型机器人，共需360万元．
(1)求A、B两种型号智能机器人的单价.
(2)该企业现计划用960万元采购 A 型和 B 型机器人，两种机器人均要购买且预算必须全部用完.请列出所有可能的购买方案。
24.（本题满分12分）
阅读与思考：下面是小宇同学的一篇学习笔记（部分），请你认真阅读.
请你运用阅读材料中的方法，完成下列问题：
(1)已知二元一次方程组求和的值；
(2)解方程组
(3)已知方程组的解是，请直接写出方程组的解.
25.（本题满分14分）
【知识理解】我们知道，在数轴上，一个数到原点的距离叫作该数的绝对值，这是绝对值的几何意义．进一步地，若数轴上的两点A，B对应的数分别为a，b，则A，B两点间的距离可以用表示，例如：表示在数轴上4到1的距离．
【直接应用】
（1）如果，那么x的值为______．
【迁移应用】
（2）如图，数轴上点M表示，点N表示．动点P从M点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向右运动；同时动点Q从N点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动．当动点P到达点N时，两动点同时停止运动．设运动时间为t秒．
①运动t秒后，在数轴上点P表示的数是______，点Q表示的数是______．（用含t的代数式表示）
②几秒后，P，Q两点之间的距离是4个单位长度？
【创新应用】
（3）某物流公司在一条笔直的公路上设置了4个配送站A，B，C，D，它们分别对应数轴上的数a，b，c，．若满足（单位：千米，其中），则配送站B，C之间的距离为______千米．
“整体思想”应用举例
“整体思想”是数学中的重要思想，贯穿中学数学的全过程，可以应用为整体代入、整体换元、整体约减、整体求和、整体构造等方法．有些问题若从局部求解，采取逐个击破的方式，则很难解决，或者比较复杂；而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，复杂问题也就迎刃而解了．因而，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想方法，运用整体思想有时会使我们的解题更加简便快捷．如:
例1、解方程组：
解：把②代入①得，，解得．
把代入②得，．
所以原方程组的解为
例2、已知有理数x,y满足方程组4x+3y =2② 5x−y =7 ① ，求和的值．
解：由①−②可得，
由①+②×2可得．