2025秋季铜仁二中初中教联体12月份 四校联考月考九年级上册数学试卷

这是一份2025秋季铜仁二中初中教联体12月份 四校联考月考九年级上册数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
学校：___________________准考证号：__________________班级：___________________
一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．一元二次方程3x2−x−6=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．，，−6 B．，-6， C．，6， D．，6，
2．反比例函数的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
3．九年级某班级在一次班级文化评比中，制作了一个如图所示的简易花架摆放班级里的绿植，已知， ，，则的长度为（ ）

第3题图 第5题图 第6题图
A． B． C． D．无法确定
4．黄金分割率被视为最美丽的几何学比率，广泛地应用于建筑和艺术中．如图，已知点是笛子的黄金分割点（），若笛子长，则长为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在平面直角坐标系中，若与是位似图形，位似中心是原点O．若，，，则点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点并将其吊起来．在中点的左侧距离它有（）处挂一个重（）的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，弹簧秤与中点的距离（单位：）及弹簧秤的示数（单位：）满足．若弹簧秤的示数不超过，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．把方程配方，化成的形式可以为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，B、F、C三点共线，与相交于点E，，若，则的值为（ ）

第8题图 第9题图 第10题图
A． B． C． D．
9．2025-2026梵净山足球联赛火爆出圈，吸引了许多球迷亲临现场观赛．足球爱好者小明深入了解后得知：联赛常规赛采用单循环赛制（即每两队之间仅需对决一场），本赛季常规赛共进行了78场对决．若设参加该联赛的球队共有x支，则可列方程式（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，有一架静止的秋千，将秋千向前推1米（米）到达的位置时，秋千与竖直方向的夹角，若绳索始终拉直，则秋千的长度是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，在正方形网格中，点A、B、O都在格点上，那么sin∠AOB的值为（ ）
A．1B．53C．22D．34
在割圆八线图中记录了三角函数余割，在直角三角形中，斜边比∠A的对边叫作∠A的余割，记作csc A,如图，在中，，．将沿直线平移得到，为的中点，连接，则csc∠A1BC的值为（ ）
A. 2213B. 34C. 33D. 32
二、填空题(共4题，每题4分，共16分)
13．2025年秋“教联体”学生田径运动会中，九年级甲、乙两支球队队员身高的平均数相等，且方差分别为，，则身高最整齐的球队是 队.(填“甲”或“乙”)
14．如果关于x的方程x2−2mx+4=0有两个相等的正实数根，那么m的值为 ．
《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端观察井水水岸，视线与井口的直径交于点，如果测得米，米，米，那么为 米．

第12题图 第15题图 第16题图
16．如图，在中，，，点D，E分别在BC，AC上.若 ，,BE交AD，于点F，则面积的最大值是 .
解答题(共9题，共98分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算（10分）
（1） (2) x2+4x−5=0
18．（10分） 为了迎接铜仁市2026年中考体育测试，“教联体”根据实际情况，决定主要开设：排球；：跑步；：立定跳远；：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中解答下列问题：
(1)样本中喜欢项目的人数所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)已知该校有2000人，根据样本估计全校喜欢跳绳的人数是多少？
19．（10分）一艘船以35km/h的速度向正东航行，在A处测得灯塔C在北偏东方向上，继续航行2h到达B处，这时测得灯塔C在北偏东方向上。已知在灯塔C的四周35km内有暗礁。（参考数据：）
(1) 求灯塔 C到航线AB的垂直距离的长度（结果保留一位小数）；
(2) 这艘船继续向东航行是否安全？请说明理由。
（10分）一次函数y=−x−2的图象与反比例函数y=kx的图象相交于A−3,m，E(n,−3)两点．
求这个反比例函数的解析式；
(2)根据图象写出使一次函数值不大于反比例函数值的x的取值范围．
(3)若动点E在y轴上，且SΔEBH=6，求动点E的坐标．
（10分）如图：在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，AD＝BD．
求证：△ABC∽△BDC．
若BC＝6，CD=6，求BD的长．
22.（12分）如图所示，小丽同学在晚上由路灯A走向路灯C,当她走到P处时发现，她在路灯下的影长为2米，且刚好位于路灯C的正下方，接着她又走了一段距离到Q处，此时她在路灯A下的影子恰好位于路灯C的正下方，已知小丽同学的身高为1.6米。路灯C高8米，路灯A的高与两路灯间的距离相等。
求：（1）计算两路灯的距离。
计算PQ的长度。
23.（12分）在某学校的研学活动中，小明发现某农场有一个长方形养鸡场（如图所示），养鸡场的一边靠墙，墙长为22米，围成养鸡场的板材共用去40米，在板材上有两处各开了一扇宽为2米的门．
设AB为x米，请用含x的式子表示AD： ；
（2）若养鸡场的面积是160平方米，求养鸡场的宽AB为多少米？
24．（12分）周末天气晴好，热爱户外运动的黄老师去爬山．途中有一段山的形状如图①，爬山路线示意图如图②，黄老师从起点A出发，沿AB走460米到B点，再沿BC到山顶C点，已知山高CF为392米，BE∥AF，BD⊥AF，CE⊥BE交AD的延长线于点F，∠1＝30°，∠2＝50°．（图中所有点均在同一平面内）
（1）求BD的长；
（2）求胡老师从山脚A点到达山顶C点共走了多少米？（结果精确到1米）．（参考数据：sin50°≈0.77，cs50°≈0.64，tan50°≈1.19）
【问题呈现】和都是直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，CB=mCA，CE=mCD，连接AD，BE。探究AD，BE的位置关系.
【问题探究】（1）如图①，当时，直接写出AD，BE的位置关系： .
（2）如图②，当m≠1时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
【拓展应用】（3）当m=3时，AB=47，DE=4时，将绕点C旋转，使A，D，E三点恰好在同一直线上，求BE的长.