初中物理人教版（2024）九年级全册（2024）第十六章 电压 电阻第2节 串、并联电路中电压的规律同步练习题

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典例分析＋变式训练
考点1 串联电路的电压规律
1、串联电路中总电压等于各部分电路电压之和；数学表达式：U=U1+U2。
2、对比记忆串联电路的电压规律和电流规律：
串联电路电压规律：总电压等于各部分电路电压之和。
串联电路电流规律：处处相等。
并联电路电压规律：各支路两端电压相等，等于总电压。
并联电路电流规律：干路电流等于各支路电流之和。
【典例1】（2022春•长沙期中）如图所示，当开关S1断开，S2接通时，电压表读数为4V，当开关S1接通，S2断开时，电压表的示数为1.9V。那么，当S1、S2均断开时，小灯泡L1和L2两端的电压分别为（ ）

A．1.9V 4VB．2.1V 1.9V
C．4V 5.9VD．4V 1.9V
【解答】B。
【解答】解：
由图知，当开关S1断开，S2接通时，两灯串联，电压表测电源电压，所以电源电压U＝4V；
当开关S1接通，S2断开时，两灯仍串联，电压表测L2两端的电压，即U2＝1.9V，
由串联电路的电压规律知，L1两端的电压U1＝U﹣U2＝4V﹣1.9V＝2.1V。
故选：B。
【典例2】（2021秋•高邑县期末）小军按照如图甲所示的电路图连接好电路，并确保电路各元件均无损坏后再闭合开关，发现两个电压表的指针指到表盘的同位置，如图乙所示。那么R1和R2两端的电压分别为（ ）

A．8V与0.8VB．0.8V与3.2VC．3.2V与0.8VD．0.8V与4V
【解答】B。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V2测电源的电压，电压表V1测R1两端的电压；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两个电压表指针偏转角度相同，所以，电压表V2的示数大于电压表V1的示数，则：
电压表V2的量程为0～15V，分度值为0.5V，则电源的电压U＝4V；
电压表V1的量程为0～3V，对应的分度值为0.1V，则电阻R1两端的电压U1＝0.8V；
电阻R2两端电压U2＝U﹣U1＝4V﹣0.8V＝3.2V。
故选：B。
【典例3】（2022•青羊区校级模拟）如图所示，电源电压是3V且不变，S闭合后电压表示数为1V，则灯L2两端的电压为 1 V；若断开开关，电压表示数 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【解答】1；变大。
【解答】解：
由电路图可知，闭合开关后，灯L1与L2串联，电压表测灯L2两端的电压；
此时电压表示数是1V，即灯L2两端的电压是1V；
若断开开关S，电压表串联在电路中，电压表测电源两端电压，此时其示数为3V，所以断开开关后，电压表示数变大。
故答案为：1；变大。
【变式训练1】（2022•凤山县模拟）在如图所示的电路中，当开关S闭合后，电压表示数为6.3V；当开关S断开时，电压表示数为2.5V，则开关S断开时，灯L1和L2两端的电压分别为（ ）
A．3.8V、2.5VB．3.8V、6.3VC．2.5V、3.8VD．6.3V、2.5V
【解答】A。
【解答】解：当开关闭合时，灯泡L1发生短路，即此时电压表测的是L2两端的电压，同时也是电源电压，此时电压表的示数是6.3V，即电源电压是6.3V；
当开关断开时，两灯泡串联，且电压表测得是L2两端的电压，此时电压表示数为2.5V，故L2两端的电压是2.5V，据串联电路中总电压是各用电器电压之和的规律可知，此时L1两端的电压应是U1＝U﹣U2＝6.3V﹣2.5V＝3.8V。
故选：A。
【变式训练2】（2021秋•祁阳县期末）如图甲所示电路中，电源电压为5V，电压表的示数如图乙所示，则灯L1两端的电压为（ ）
A．2.4VB．5VC．12VD．2.6V
【解答】D。
【解答】解：由电路图可知，灯泡L1、L2串联，电压表测量L2两端电压；
由图乙可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以灯L1两端的电压：U1＝U﹣U2＝5V﹣2.4V＝2.6V。
故选：D。
【变式训练3】（2022•东莞市模拟）如图所示电路，电源电压为3V且保持不变。当闭合开关S时，电压表的示数为1V，则灯L2两端的电压为 2 V；若断开开关S，则灯L2将 不能发光 （选填“不能发光”或“仍能发光”），电压表的示数将 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。

【解答】2；不能发光；变大。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关后，灯泡L1与L2串联，电压表测灯L1两端的电压，
已知此时电压表示数是1V，电源电压为3V，由串联电路的电压规律可得，灯泡L2两端的电压为
U2＝U﹣U1＝3V﹣1V＝2V；
断开开关S，电压表与灯泡L2串联在电路中，电压表测电源两端电压，此时其示数为3V，所以断开开关后，电压表示数变大，并且两灯泡均不发光。
故答案为：2；不能发光；变大。
考点2 并联电路的电压规律
1、并联电路中各支路两端的电压相等，等于总电压。
数学表达式：U=U1=U2
2、对比记忆：
串联电路电压规律：总电压等于各部分电路电压之和。
串联电路电流规律：处处相等。
并联电路电压规律：各支路两端电压相等，等于总电压。
并联电路电流规律：干路电流等于各支路电流之和。
【典例4】（2021秋•平谷区期末）小立家买了个电脑键盘清洁器，它包括照明用的小灯泡和吸尘用的电动机，其连接方式如图所示，则下列说法中正确的是（ ）

A．小灯泡和电动机串联接在电路中的
B．小灯泡和电动机必须同时使用
C．小灯泡和电动机同时工作时，通过它们的电流一定相等
D．小灯泡和电动机同时工作时，它们两端的电压一定相等
【解答】D。
【解答】解：
A、由图知，两开关闭合时，小灯泡和电动机是并联的，故A错误；
B、由图可知小灯泡和电动机的支路上各有一个开关，所以小灯泡和电动机可以同时工作，也可以单独工作，故B错误；
CD、根据并联电路的电压规律知，小灯泡和电动机同时工作时，它们两端的电压一定相等，故D正确；
因小灯泡与电动机的规格未知，则由I＝知，通过它们的电流不一定相等，故C错误。
故选：D。
【典例5】（2021秋•宿松县期末）对于如图所示的电路，下列描述不正确的是（ ）
A．断开S1，闭合S2、S3，电阻R1、R2两端电压相等
B．只闭合S1，流过电阻R1、R2的电流相等
C．只闭合S1、S2，电阻R1、R2并联
D．同时闭合S1、S3，电路会形成电源短路
【解答】C。
【解答】解：A、由图知，断开S1，闭合S2、S3，电阻R1、R2并联，根据并联电路的电压规律知，两电阻两端电压相等，故A正确；
B、由图知，只闭合S1，电阻R1、R2串联，根据串联电路的电流规律知，通过两电阻的电流相等，故B正确；
C、由图知，只闭合S1、S2，电阻R2被短路，电路为R1的简单电路，故C错误；
D、由图知，同时闭合S1、S3，电源两极被导线直线相连，所以电路会形成电源短路，故D正确。
故选：C。
【典例6】（2021秋•长丰县期中）图甲是测量电压的电路图，闭合开关后，两个电表指针的指示情况如图乙、丙所示，则L1两端的电压是 2.5 V。

【解答】2.5。
【解答】解：由电路图可知，两灯泡并联，上面电压表V1测灯泡L1两端电压，下面的电压表V2测L2两端的电压。
因为并联电路中各支路的电压相等，所以两电压表的示数相等，由此可知，上面电压表V1应选的量程是0～15V，其分度值是0.5V，读数为2.5V，L1两端电压为2.5V；下面电压表V2选的量程是0～3V，其分度值是0.1V，读数为2.5V，L2两端的电压为2.5V；
故答案为：2.5。
【变式训练1】（2021秋•依安县校级期末）如图是小明家厨房安装的抽油烟机和照明灯的连接电路图，则抽油烟机和照明灯工作时（ ）
A．它们两端电压一定相等
B．通过它们的电流一定相等
C．它们的电功率一定相等
D．它们是并联，不可单独工作
【解答】A。
【解答】解：
ABC、由电路图可知，抽油烟机与照明灯并联，因并联电路各支路两端的电压相等，所以它们工作时两端电压一定相等，但通过它们的电流不一定相等，由P＝UI可知，它们的功率不一定相等，故A正确，BC错误；
D、图中照明灯和抽油烟机并联，开关S1控制抽油烟机，开关S2控制照明灯，即照明灯和抽油烟机可单独工作，故D错误。
故选：A。
【变式训练2】（2021秋•江油市期末）对于如图所示的电路，下列描述不正确的是（ ）
A．断开S1，闭合S2、S3，电阻R1、R2两端电压相等
B．只闭合S1，流过电阻R1、R2的电流相等
C．只闭合S2，电阻R2单独工作
D．同时闭合S1、S3，电路会形成电源短路
【解答】C。
【解答】解：
A、由图可知，断开S1，闭合S2、S3，电流经开关S2后，分别流入R1、R2，则阻R1、R2组成并联电路，电阻R1、R2两端电压相等，故A正确；
B、由图可知，只闭合S1，电流只有一条路径：正极→S1→R1→R2→负极，所以电阻R1、R2组成串联电路，流过电阻R1、R2的电流相等，故B正确；
C、由图可知，只闭合S2，电流只有一条路径：正极→S2→R1→负极，R2没有连入电路，R1单独工作，故C错误；
D、同时闭合S1、S3时，电流没有经电阻，而是沿闭合的开关S1、S3直接流回负极，形成电源短路，故D正确。
故选：C。
【变式训练3】（2021秋•滨海新区期中）如图所示的电路，闭合开关后进行测量，得到电压表V1示数为2.5V，则电压表V2的示数为 2.5 V，电压表V的示数为 2.5 V。

【解答】2.5；2.5。
【解答】解：由图可知，闭合开关后，该电路为并联电路，三个电压表测量的是各支路两端的电压，也是电源的电压，所以三个电压表的示数是相同的，即电压表V2的示数为2.5V，电压表V的示数为2.5V。
故答案为：2.5；2.5。
考点3 探究串、并联电路中的电压规律实验
1、串联电路中电压的规律
（1）实验目的：探究串联电路中电压有什么规律；
（2）实验猜想：
a、串联电路中各部分电路两端的电压相等；
b、串联电路中各部分电路两端的电压之和等于总电压。
（3）实验器材：干电池、开关、几个规格不同的灯泡、电压表、若干导线。
（4）实验步骤：步骤①根据电路图连接电路，并进行测量；
步骤②分别把电压表并联在如图所示的电路中A、B两点，B、C两点，A、C两点间测量电压，看看它们之间有什么关系；
步骤③换上另外不同规格灯泡，再测两次，看看是否还有同样的关系；
步骤④整理实验器材。
实验分析：从实验过程和实验记录中可以看出，两灯泡的规格相同时，U1=U2；当两灯泡的规格不相同时，U1≠U2，但都满足U1+U2=U；
实验结论：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，即U=U1+U2。
2、并联电路中电压的规律
（1）实验目的：探究并联电路中电压有什么规律；
（2）实验猜想：
a、并联电路各条支路两端的电压都相等；
b、并联电路的总电压等于各条电路两端的电压之和。
（3）实验器材：干电池、开关、几个规格不同的灯泡、电压表、若干导线。
（4）实验步骤步骤①根据电路图连接电路，并进行测量；
步骤②分别把电压表并联在如图所示的电路中A、B两点，C、D两点，E、F两点间测量电压，看看它们之间有什么关系；
步骤③换上另外不同的灯泡，再测两次，看看是否还有同样的关系；
步骤④整理实验器材。
实验分析：并联电路中各支路两端电压相等，等于总电压（电源电压）与灯泡的规格没有关系；
实验结论：并联电路中的总电压，等于各个支路两端的电压，各支路电压相等即：U= U1=U2。
【典例7】（2022•淮南模拟）如图所示，在“探究串联电路中电压的规律”时，小芸同学用电压表测出AB、BC、AC两端的电压分别为UAB＝3V，UBC＝3V，UAC＝6V，在表格中记录数据后，下一步应该做的是（ ）

A．整理器材，分析数据，得出结论
B．对换L1和L2的位置，再测出一组电压值
C．改变电源的位置，再测出几组电压值
D．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值
【解答】D。
【解答】解：用电压表测出AB、BC、AC两端的电压分别为UAB＝3V，UBC＝3V，UAC＝6V，说明两个小灯泡是同一个规格的，接下来的操作是换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值，然后分析数据，这样的结论才具有科学性。故ABC错误，D正确。
故选：D。
【典例8】（2022•成都模拟）在“探究串联电路电压特点”的实验中。

（1）小强同学设计的实验电路如图甲所示，他选择的两个小灯泡的规格应该 不相同 。
（2）某次实验中小强同学利用电压表测量小灯泡L2两端的电压，如图乙，他操作中存在的问题是 电压表的正负接线柱接反了 。
（3）纠正问题后，小强分别测得AB、AC、BC两点间的电压为U1、U2、U3，在误差允许的情况下，U1、U2、U3的数量关系是 U2＝U1+U3 。
【解答】（1）不相同；（2）电压表的正负接线柱接反了；（3）U2＝U1+U3。
【解答】解：（1）实验中，为了得出普遍性的结论，选择两个规格不相同的小灯泡；
（2）某次实验中小强同学利用电压表测量小灯泡L2两端的电压，如图乙，此时电流从电压表负接线柱流入了，故他操作中存在的问题是：电压表的正负接线柱接反了；
（3）由图甲可知，AB间的电压为灯泡L1两端的电压，BC间的电压为灯泡L2两端的电压，AC间的电压为灯泡L1、L2两端的总电压，
在串联电路中，电路总电压等于各部分电压之和，故在误差允许的情况下，U1、U2、U3的数量关系是：U2＝U1+U3。
故答案为：（1）不相同；（2）电压表的正负接线柱接反了；（3）U2＝U1+U3。
【典例9】（2022•青羊区模拟）在“探究并联电路的电压规律”实验中，三个小组的同学根据图所示电路进行实验。他们找来若干电池，有0～3V和0～15V两个量程的电压表，标称“2.5V 0.25W”和“3.8V 0.75W”的小灯泡若干，导线、开关若干。
（1）在连接电路时，应该将开关 断开 。
（2）应该选择 C 进行实验。
A．两个“2.5V 0.25W”的小灯泡
B．两个“3.8V 0.75W”的小灯泡
C．两种规格的小灯泡各取一个
（3）三个小组的同学通过实验获得的数据分别填入下表中。
接下的操作最合理的是 D 。
A.采用第三组的数据得到实验结论“并联电路中各支路电压相等”
B.综合三个小组的数据再得出结论“并联电路中各支路电压相等”
C.多次断开闭合开关S反复试验，得到多组数据后再进行分析
D.三组同学更换部分器材再次实验，得到新数据后再进行分析
（4）实验完成后，对本次实验过程进行评估时，小悦同学认为：根据实验电路图分析可以知道：电路中A、C、E三点在电路中是等效的，B、D、F三点在电路中也是等效的，所以只需要测量EF两点间的电压就行了。小鹏同学认为：必须要将AB、CD、EF三个位置的电压都需要测量出来才行。你认为 小鹏 同学的观点正确。
【解答】（1）断开；（2）C；（3）D；（4）小鹏。
【解答】解：（1）连接电路时，为保护电路元件，开关应断开；
（2）为了使探究得出的结论具有普遍意义，应选择规格不相同的小灯泡进行实验，故选C；
（3）三个小组的同学通过实验获得的数据分别填入下表中，每组只有一组数据，接下的操作最合理的是三组同学更换部分器材再次实验，得到新数据后再进行分析，故选：D；
（4）考虑到导线也有很小电阻及实验的真实可靠性，必须要将AB、CD、EF三个位置的电压都需要测量出来才行，还是小鹏同学的观点正确。
故答案为：（1）断开；（2）C；（3）D；（4）小鹏。
【变式训练1】（2021秋•仪征市期末）如图所示，关于探究“串联电路中电压的规律”的实验，下列说法不正确的是（ ）
A．实验前，应对电压表进行调零
B．应选用不同规格的灯泡多次实验
C．测出灯L1的电压后，只将电压表的一端从A改接到C，即可测出灯L2的电压
D．实验中若L2被短路，L1会更亮
【解答】C。
【解答】解：A、连接电路前，在检查实验器材时发现电压表指针没有指在零刻度线上，则应对电压表进行调零，使指针指在零刻度线上，故A正确；
B、选用不同规格的灯泡做实验，为了使结论更具有普遍性，故B正确；
C、在测L2两端的电压时，电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并把接线改接到C接点上，会导致电压表正、负接线柱接反了，无法测出L2两端的电压，故C错误；
D、因灯L1、L2串联，L2短路，电路仍然是导通的，并且L1两端的电压增大到接近电源电压，因此L1会更亮，故D正确。
故选：C。
【变式训练2】（2021秋•江汉区期中）在探究串、并联电路中电压的规律的实验中：

（1）应该选择 不同 （填“相同”或“不同”）规格的小灯泡连接电路。
（2）如图甲所示，正确连接电路后，闭合开关，在测量L1两端电压时，发现电压表出现了如图乙所示的现象，接下来的操作是 断开开关，电压表换用0～3V的量程 。在测量L2两端电压时，应先断开开关 A （填序号），再闭合开关进行实验。
A.将电压表从L1两端取下，再并联在L2两端。
B.电压表所接的B点不动，只断开A点导线，并改接到C点上。
（3）多次实验，可以得出结论：串联电路中电源两端电压等于 各用电器两端的电压之和 。
（4）如图丙所示，在“探究并联电路电压的关系”时，把两个小灯泡并联起来，用电压表测量并联电路的总电压。请你用笔将图中电路连接完整，导线不允许交叉。
【解答】（1）不同；（2）断开开关，电压表换用0～3V的量程；A；（3）各用电器两端的电压之和；（4）如图所示。
【解答】解：（1）为了使探究得出的结论具有普遍意义，应选择规格不相同的小灯泡进行实验；
（3）由图乙可知，测量时，电压表指针偏转角度太小，说明选用的量程过大；为了使实验结果更准确，他应该断开开关，电压表换用0～3V的量程；
在测量L2两端电压时，电压表应与L2两端并联，且电流应从电压表正接线柱流入，从负接线柱流出，故选：A；
（3）多次实验，可以得出结论：串联电路中电源两端电压等于各用电器两端的电压之和；
（4）根据题意要求，两个小灯泡并联起来，用电压表测量并联电路的总电压，连接电路，如图所示：
故答案为：（1）不同；（2）断开开关，电压表换用0～3V的量程；A；（3）各用电器两端的电压之和；（4）如图所示。
【变式训练3】（2022•长春模拟）小明选用三节新电池，两个小灯泡，一个电压表。用如图甲所示电路来探究“串联电路的电压特点”。
（1）按照图甲连接电路，检查无误后闭合开关，用电压表分别测出A与B、B与C、A与C两点间的电压为UAB、UBC、UAC得到的数据记录在表格中，分析实验数据，可得到串联电路的电压特点是 UAC＝UAB+UBC （用公式表示）。
（2）小明进行多次实验的主要目的是 为了寻找普遍规律 。
（3）某次测量时，电压表的示数如图乙所示，电压为 2.3 V。
（4）小明发现同桌小雨按照甲图连接的实物图丙是 错误 选填（“正确”或“错误”）的，此时闭合开关，电压表的示数为 3 V。
【解答】（1）UAC＝UAB+UBC；（2）为了寻找普遍规律；（3）2.3；（4）错误；3。
【解答】解：（1）AB 两点间的电压为 L1两端的电压，BC 两点间的电压为L2两端的电压，AC 两点间的电压为电路两端的总电压，由表中的数据可以看出：UAC＝UAB+UBC，因此可以得出：串联电路两端的总电压等于各串联电阻两端的电压之和；
（2）多次试验的目的主要是为了寻找普遍规律；
（3）由乙图可知，电压表选用0～3V量程，分度值为0.1V，电压表的示数为2.3V；
（4）由丙图可知，实物图中把电压表串联在电路中，这是错误的；此时闭合开关电压测近似为测电源电源，示数为电源电压3V。
故答案为：（1）UAC＝UAB+UBC；（2）为了寻找普遍规律；（3）2.3；（4）错误；3。
【变式训练4】（2022•东坡区校级模拟）在“探究并联电路的电压特点”的实验中，小萌同学选用“2.5V 0.3A”和“3.8V 0.3A”两个小灯泡组成了如图1所示的并联电路，然后用一个电压表分别测量两只灯泡和电源两端的电压。

（1）当小萌将电压表以如图2所示的方式接入电路，闭合开关后，会出现的情况是 B
A.电压表无示数
B.L1不亮、L2亮
C.L1亮、L2不亮
D.L1、L2都不亮
（2）小萌排除故障继续进行实验，电压表的量程应选择0— 3 V；
（3）小萌在得到一组实验数据后，为了使实验结论更具有普遍性，可以通过改变 灯泡的规格 ，对电源、灯泡两端电压进行多次测量。
【解答】（1）B；（2）3；（3）灯泡的规格。
【解答】解：（1）电压表自身的阻值非常大，观察题中所给的电路图，这是一个混联电路电压表和灯泡L1串联之后又和灯泡L2并联，电流会通过这两条支路，所以灯泡L2会发光，但是由于串联电路分压，电阻越大分得的电压越多，电压表自身的阻值非常大几乎分所有的电压，那么灯泡L1，就几乎分不到电压，所以电压表有示数，但是灯泡L1不会发光，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选：B。
（2）因为此时两个小灯泡并联，并联电路电压特点：如果干路上没有任何用电器，各支路的电压相等并且等于电源电压，如果选择3.8V的电源电压，此时“3.8V 0.3A”的灯泡能正常发光，但是“2.5V 0.3A”的灯泡两端也会有3.8V的电压，会把这一只灯泡烧坏，所以电源电压最大只能选择2.5V，所以电压表的量程也选择0﹣3V。
（3）这里得到一组实验数据以后，为了使实验结论更具有普遍性，可以通过改变灯泡的规格，用不同规格的灯泡进行多次实验，以使结论更准确。
故答案为：（1）B；（2）3；（3）灯泡的规格。
课堂巩固训练
一、选择题。
1．（2022•衡东县校级开学）如图所示，开关S闭合时，两电压表的指针位置相同，则电阻R1和R2两端的电压可能分别为（ ）

A．8V 2VB．10V 2VC．2V 8VD．2V 10V
【解答】A。
【解答】解：由图可知，电阻R1和R2串联，电压表V1测量电源电压，电压表V2测量R2两端的电压。由串联分压可知，电压表V1的示数大于电压表V2的示数，又知两电压表的指针位置相同，电压表V1的示数与电压表V2的示数之比是5：1，则电阻R1和R2两端的电压之比是4：1。
故选A。
2．（2022•毕节市一模）如图电路中R1＞R2，电压表V的示数为6V，电压表V1的示数（ ）

A．不能确定B．大于3VC．等于3VD．小于3V
【解答】B。
【解答】解：由电路图可知，两电阻串联，电压表V测电源的电压，电压表V1测R1两端的电压，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I＝，
电压表V1的示数：
U1＝IR1＝R1＝，
因R1＞R2，
所以，＜1，1+＜2，
则U1＞＝＝3V。
故选：B。
3．（2022•蚌埠模拟）如图所示的电路中，闭合开关S，两个灯泡均发光，则下列说法中正确的是（ ）

A．两个灯泡两端的电压一定相等
B．通过两个灯泡的电流一定相等
C．两个灯泡的电功率一定相等
D．若一个灯泡坏了，另一个灯泡也不能发光
【解答】A。
【解答】解：A、根据电路图可知，开关闭合后，两灯泡并联连接，两个灯泡两端的电压一定相等；故A正确；
BC、并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，而支路电流不一定相等，由P＝UI可知，两个灯泡的电功率不一定相等，故BC错误。
D、由图知，此电路是并联电路，各用电器互不影响，所以若一个灯泡坏了，另一个灯泡仍能发光，故D错误。
故选：A。
4．（2021秋•大名县期末）如图是一个简化了的玩具警车的电路图。下列说法中正确的是（ ）

A．灯L与电动机M是串联的
B．当S1、S2闭合时，通过灯L和电动机M的电流一定相等
C．灯L与电动机M在工作时是互相影响的
D．当S1、S2闭合时，灯L和电动机M两端的电压一定相等
【解答】D。
【解答】解：AC、因为电动机和小灯泡并联，因此电动机与小灯泡工作时互不影响；故AC错误；
BD、开关S1、S2都闭合时电动机与小灯泡是并联连接，因为并联电路两端电压相等，电流不一定相等，因此电动机与小灯泡工作时两端的电压相等，电流不一定相等，故B错误，D正确。
故选：D。
5．（2021秋•澧县期中）某探究小组按照正确的操作要求进行了“探究并联电路电压规律”实验，电路图及实验数据记录表格如下，你认为以下观点最合理的是（ ）
A．小红看到课本上写着“并联电路各支路两端电压相等”，认为实验数据一定是错误的，建议重新做一次
B．小雨认为要实事求是，根据实验数据得出结论：并联电路各支路两端电压不相等
C．小刚认为灯两端电压不同是因为两盏灯规格不同造成的
D．小明认为灯两端电压不同是实验误差造成的，建议改变灯泡规格，多次实验
【解答】D。
【解答】解：A．由于测量数据有误差，实验数据不是错误的，没有必要重新做一次，故A不符合题意；
B.由于测量一组数据，没有普遍性，不能得到实验结论，需要多次实验，故B不符合题意；
C.灯两端电压不同，可能是电压表本身的原因，也可能是读数问题，故C不符合题意；
D.灯两端电压不同是实验误差造成的，需要改变灯泡规格，多次实验，故D符合题意。
故选：D。
6．（2022•铁岭模拟）如图在探究串联电路中的电压关系时，小华同学用电压表测出ab、bc、ac两端的电压分别为Uab＝2V，Ubc＝2V，Uac＝4V，在表格中记录数据后，下一步应该做的是（ ）

A．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值
B．换用电压表的另一量程，再测出一组电压值
C．分析数据，得出结论
D．整理器材，结束实验
【解答】A。
【解答】解：由题意可知，本次实验采用了相同规格的灯泡，单单由本次实验数据不能说明串联电路中电压的普遍关系，还会出现串联电路中各部分电压相等的错误结论；应换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值。
故选：A。
7．（2022•长沙模拟）在图a所示电路中，V1、V2都是有0～3V和0～15V两个量程的电压表。当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图b所示，则电阻R1、R2两端的电压分别为（ ）

A．9.6V，2.4VB．12V，2.4VC．2.4V，12VD．12V，9.6V
【解答】A。
【解答】解：因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，而V2测量电源电压，V1测量R2两端的电压，在串联电路中，各部分电路两端电压之和等于总电压，V2的示数应大于V1的示数，两表指针偏转角度相同，所以V1的量程为是有0～3V；V2的量程为0～15V；故V1、V2的示数分别为2.4V和12V，即R2两端电压为2.4V；
又因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝12V﹣2.4V＝9.6V。
故选：A。
8．（2021秋•惠安县期末）如图所示电路中，电压表V1，V2，V3的示数分别为U1，U2，U3，电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，那么下列关系正确的是（ ）

A．两电阻并联B．I1＞I2
C．U2＝U1+U3D．若R1短路，则V2示数为0
【解答】C。
【解答】解：
A.由电路图可知，电流从电源的正极出发，依次经电流表A1、电阻R1、电阻R2、电流表A2回到电源的负极，即电路只有一条路径，两电阻串联，且两电流表均测电路中的电流，由电压表与被测电路元件并联可知，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源的电压，电压表V3测R2两端的电压，故A错误；
B.因串联电路中各处的电流相等，所以两电流表的示数关系，即I1＝I2，故B错误；
C.因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以三电压表的示数关系为U2＝U1+U3，故C正确；
D.若R1短路，电压表V1被短路无示数，此时电路为R2的简单电路，电压表V2、V3均测电源的电压有示数，故D错误。
故选：C。
二、填空题。
9．（2022•昭平县一模）如图1所示的电路中，L1两端的电压为U1＝3.7V，L2两端的电压如图2所示，则L2两端的电压U2＝ 2.3 V，电源电压U＝ 6 V。
【解答】2.3；6。
【解答】解：当开关S闭合时，电路是一个串联电路，电压表测量的是L2两端的电压，由图乙可知，此图中电压表接的是小量程，故分度值是0.1V，故示数U2＝2.3V；
已知L1两端的电压为U1＝3.7V，故电源电压U＝U1+U2＝3.7V+2.3V＝6V；
故答案为：2.3；6。
10．（2022•伊宁市校级模拟）（1）如图所示的电路图中，闭合开关S后，电源电压为6V，L1两端的电压为2V，则电压表的示数是 4 V。
（2）如图甲所示电路中，电压表测量的是 L1 （填“L1”或“L2”）两端的电压，电压表的示数如图乙所示，若电源电压为6V，则灯L1两端电压为 2.4 V。
【解答】（1）4；（2）L1；2.4。
【解答】解：（1）当开关闭合时，L1、L2串联，电压表测L2两端的电压，因为串联电路中两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，所以电压表的示数：U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V；
（2）由图甲可知，两灯串联，电压表并联在了L1的两端，所以测量的是L1两端的电压，由于电压表选择的是小量程，分度值是0.1V，读数为2.4V，即L1两端的电压是2.4V。
故答案为：（1）4；（2）L1；2.4。
11．（2021秋•资阳区校级期中）如图所示电路，闭合开关S后，电流表A1示数为1.2A，电流表A2示数为0.8A，电压表V示数为4.5V、通过灯L2的电流是 0.8A ，电源电压为 4.5V 。

【解答】0.8A；4.5V。
【解答】解：由电路图可知，两灯泡并联，电压表测电源的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测L2支路的电流。
（1）由电流表A2的示数可知，通过L2的电流I2＝0.8A；
（2）由电压表的示数可知，电源的电压为4.5V。
故答案为：0.8A；4.5V。
12．（2022•成都模拟）小明同学用如图甲所示的电路探究“串联电路电压特点”，某次测量时，电压表的示数如图乙所示，此时灯L1两端的电压为 1.9 V；小明同学在测量了灯L1两端的电压后，断开开关S，然后将导线AE的A端松开，接到D接线柱上，这样 不能 （选填“能”或“不能”）测量灯L2两端的电压。

【解答】1.9；不能。
【解答】解：（1）由实物电路图甲可知，电压表测量L1两端的电压，电压表选择的是0～3V量程，由图乙可知，对应的分度值为0.1V，此时的示数为1.9V，即灯L1两端的电压为1.9V；
（2）因已测量出L1的电压，故与A点相连的为电压表的负接线柱，与B点相连的为电压表的正接线柱；在测L2两端的电压时，将导线AE的A端松开，接到D接线柱上，则电流从电压表负接线柱流入了，这一做法会造成电压表指针反偏，不能测量灯L2两端的电压。
故答案为：1.9；不能。
13．（2021秋•北京月考）在“探究串联电路的电压规律”时，采用如图所示的电路。闭合开关S，用电压表分别测出AB、BC、AC两端的电压，在表格中记录第一组数据后，为得到更普遍的规律，接着的实验步骤是 C 。（只有一个选项符合题意）
A.将两灯并联进行实验
B.去掉一个灯泡，仅保留一个灯泡进行实验
C.更换两端电压不同的电源，换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值
D.换用电压表的另一量程，再测出一组电压值

【解答】C。
【解答】解：用电压表分别测出AB、BC、AC两端的电压在表格中记录第一组数据后，为得到更普遍的规律接下来应该更换两端电压不同的电源，换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值，然后分析数据，这样的结论才具有普遍性，故C正确。
故答案为：C。
三、实验探究题。
14．（2021秋•本溪期末）探究“串、并联电路电压规律”的实验中，洋洋连接了如图甲所示的电路，同时准备了4个定值电阻：R1＝10Ω，R2＝20Ω，R3＝30Ω，R4＝？。
（1）在探究“串联电路电压规律”时，开关S1接a，断开开关S2；
第一次：先将R1、R2接入电路，读出电压表示数，记录在表格乙中；
第二次：把定值电阻R2换成R3，得出表格乙中第二次数据，此时流过开关S1的电流为 0.3 A；
第三次：再把定值电阻R3换成R4，读出电压表的示数，记录在表格乙中：分析表格乙中的数据可知，R4的阻值是 50 Ω。
分析论证：串联电路中，电源两端电压等于各用电器两端电压之和。
（2）在探究“并联电路电压规律”时：
第一步：洋洋应将电压表 V1 （填“V1”或“V2”）的正、负接线柱颠倒过来，再将开关S1接 b ，闭合开关S2；
第二步：此时R1、R2接入电路，读出三个电压表的示数；
第三步：再选取规格 不同 （填“相同”或“不同”）的电阻，多做几次实验。
分析论证：并联电路中，各支路用电器两端的电压等于电源两端的电压。
【解答】（1）0.3；50；（2）V1；b；不同。
【解答】解：（1）开关S1接a，断开开关S2，把定值电阻R2换成R3，则两定值电阻串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R3两端的电压，得出表格乙中第二次数据，根据欧姆定律可知此时流过开关S1的电流为I＝＝＝0.3A；
第三次：再把定值电阻R3换成R4，则两定值电阻串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R4两端的电压，读出电压表的示数，记录在表格乙中：分析表格乙中的数据，根据欧姆定律可知电路中的电流I′＝＝＝0.2A，R4的阻值R4＝＝＝50Ω；
（2）在探究“并联电路电压规律”时：
第一步：洋洋应将电压表V1的正、负接线柱颠倒过来，再将开关S1接b。闭合开关S2；
第二步：此时R1、R2接入电路，读出三个电压表的示数。
第三步：再选取规格不同的电阻，多做几次实验。
分析论证：并联电路中，各支路用电器两端的电压等于电源两端的电压。
故答案为：（1）0.3；50；（2）V1；b；不同。
15．（2021秋•望花区期末）下面是小明探究“串、并联电路的电压特点”实验过程。
（1）小明先探究“并联电路的电压特点”。按着如图电路，选择两个规格 不同 的灯泡连接成电路，闭合开关，用电压表分别测出两灯泡和电源的电压，会发现三次测量电压表的示数是 相等 （填“相等”或“不等”）的。多次实验后，得到了并联电路的电压规律，并联电路各用电器两端电压 相等 。
（2）接着小明想探究“串联电路的电压特点”。小明认为只要去掉导线a就可以使两灯串联，按着这样的操作，会发现灯泡 L2 不发光，电压表的示数为 3 V。正确连接电路后，经多次实验，得出：串联电路中电源电压等于各用电器两端电压 之和 的结论。
【解答】（1）不同；相等；相等；（2）L2；3；之和。
【解答】解：（1）探究“并联电路的电压特点”的实验中，为了避免特殊性，应选择规格不同的小灯泡；用电压表分别测出两灯泡和电源的电压，会发现三次测量电压表的示数是相等的；多次实验后，得到了并联电路的电压规律，并联电路各用电器两端电压相等；
（2）探究“串联电路的电压特点”。小明认为只要去掉导线a就可以使两灯串联，这样的操作后，电流不经过L2，所以L2不发光；此时电路当中只有L1一个用电器时，用电器两端电压等于电源电压，由图可以看出电源有两节干电池，即电压3V；正确连接电路后，经多次实验，得出：串联电路中电源电压等于各用电器两端电压之和的结论。
故答案为：（1）不同；相等；相等；（2）L2；3；之和。
四、计算题。
16．（2021秋•寿宁县期中）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，当S闭合，S1断开时，电压表的示数为3V，电流表的示数为0.4A；当S、S1都闭合，电流表的示数为1A；求：（1）电源电压是多少？
（2）当S、S1都闭合时，R1两端的电压是多少？通过R1的电流是多少？

【解答】解：（1）当S闭合，S1断开时，只有R2连入电路，电压表测电源电压，则电源电压为3V；
（2）当S、S1都闭合，R1与R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，
因并联电路各支路两端的电压相等，则R1两端的电压U1＝U＝3V，
因并联电路两电阻互不影响，则通过R2的电流仍为0.4A，
则此时通过R1的电流为：I1＝I﹣I2＝1A﹣0.4A＝0.6A。
答：（1）电源电压为3V；
（2）R1两端的电压为3V，通过R1的电流是0.6A。
17．（2021秋•福绵区 期中）如图甲所示，电源电压保持不变。当开关S接到a时，电压表示数如图乙所示，当开关S接到b时，电压表示数如图丙所示，通过L1的电流为0.2A，求：
（1）电源电压；
（2）L1、L2两端的电压；
（3）通过L2的电流。
【解答】解：
（1）由图知，当开关S接到a时，两灯泡串联，电压表测电源电压，读数如图乙所示，此图中电压表是大量程，分度值是0.5V，示数是9V，即电源电压U＝9V；
（2）当开关接到b时，两灯泡仍然串联，电压表测L2两端的电压，读数如图丙所示，此图中电压表是小量程，分度值是0.1V，示数是2.5V；即灯L2两端的电压U2＝2.5V；
因为串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和，
所以灯L1两端的电压U1＝U﹣U2＝9V﹣2.5V＝6.5V。
（3）开关S接到a时和接到b时，两灯泡都是处于串联状态，由于串联电路中电流处处相等，所以I2＝I1＝0.2A。
答：（1）电源电压为9V；
（2）灯L1两端的电压为6.5V，灯L2两端的电压为2.5V；
（3）灯L2的电流为0.2A。
18．（2021秋•西乡塘区校级月考）如图所示，闭合开关后，电流表的示数为0.5A，电压表V1的示数为6V，电压表V2的示数为2V。求：
（1）通过L1的电流；
（2）L2两端电压；
（3）L1两端电压。
【解答】解：（1）由电路图可知，两灯泡串联，已知闭合开关后，电流表的示数为0.5A，串联电路中电流处处相等，则通过L1的电流为0.5A；
（2）电压表V2测L2两端的电压，已知电压表V2的示数为2V，则L2两端电压U2＝2V；
（3）由图可知，电压表V1测电源的电压，已知电压表V1的示数为6V，即电源电压U＝6V，串联电路中总电压等于各分电压之和，则L1两端电压U1＝U﹣U2＝6V﹣2V＝4V。
答：（1）通过L1的电流为0.5A；
（2）L2两端电压为2V；
（3）L1两端电压为4V。
19．（2021秋•宜城市校级月考）如图所示的电路，闭合开关，若电源电压为10V，电压表V1示数为7V，电压表V2示数为5V，则L1、L2、L3两端的电压分别为多少伏？

【解答】解：电源的电压为U＝10V，
灯泡L2、L3两端的电压为UV1＝5V，即U2+U3＝5V﹣﹣﹣﹣①，
L1、L2两端的电压为UV2＝7V；即U1+U2＝7V﹣﹣﹣﹣②，
因为串联电路的总电压等于各分电压之和，即U1+U2+U3＝10V﹣﹣﹣﹣③，
由①②③解得U1＝5V，U2＝2V，U3＝3V。
答：L1、L2、L3两端的电压分别为5V、2V、3V。
五、解答题。
20．（2022•锦江区模拟）在探究“串、并联电路电压规律”的实验中，洋洋连接了如图所示的电路，同时准备了4个定值电阻：R1＝10Ω，R2＝20Ω，R3＝30Ω，R4＝？。
（1）在探究“串联电路电压规律”时：
开关S1接a，断开开关S2。
第一次：先将R1、R2接入电路，读出电压表示数，记录在表格中；
第二次：把定值电阻R2换成R3，得出表格中第二次数据，此时流过开关S1的电流为 0.3 A；
第三次：再把定值电阻R3换成R4，读出电压表的示数，记录在表格中：分析表格中的数据可知，R4的阻值是 50 Ω。实验发现；串联电路中，电源两端电压等于各用电器两端电压之和。
（2）在探究“并联电路电压规律”时：第一步：洋洋应将电压表 V1 （填“V1”或“V2”）的正、负接线柱颠倒过来，再将开关S1接 b ，闭合开关S2：第二步：此时R1、R2接入电路，读出三个电压表的示数；第三步：再选取规格不同的电阻，多做几次实验。
实验结论：并联电路中， 各支路电压相等且等于电源电压 。
【解答】0.3；50；V1；b；各支路电压相等且等于电源电压。
【解答】解：（1）开关S1接a，断开开关S2。把定值电阻R2换成R3，得出表格中第二次数据，R＝R1+R3＝10Ω+30Ω＝40Ω，此时流过开关S1的电流为：I＝＝＝0.3A。
第三次：再把定值电阻R3换成R4，串联电路中电压与电阻成正比，＝，即＝，则R4＝50Ω。
（2）在探究“并联电路电压规律”时：第一步：应将电压表V1的正、负接线柱颠倒过来，再将开关S1接b，闭合开关S2：第二步：此时R1、R2并联接入电路，读出三个电压表的示数；第三步：再选取规格不同的电阻，多做几次实验。
实验结论：并联电路中，各支路电压相等且等于电源电压。
故答案为：0.3；50；V1；b；各支路电压相等且等于电源电压。
21．（2022•吉林模拟）在“探究串、并联电路中电压的规律”实验中：
（1）如图甲所示，是探究 串联 （选填“串联”或“并联”）电路的电压规律。
（2）图乙中的a是电压表 V1 （选填“V1”或“V2”）。
（3）电源电压为6V，闭合开关，小灯泡L1的电压为4V，则电压表V2的示数为 2 V。
【解答】（1）串联；（2）V1；（3）2。
【解答】解：（1）图甲中两灯为串联，即如图甲所示，是探究串联电路的电压规律；
（2）图甲中V1测的是电源电压，与图乙中的a一致；
（3）图甲中两灯为串联，小灯泡R1两端的电压为4V，电压表V2测L1两端的电压，电源电压为6V，由串联电路电压特点可知U2＝U﹣U1＝6V﹣4V＝2V，即电压表V2的示数2V。
故答案为：（1）串联；（2）V1；（3）2。
实验组号
EF间电压U/V
AB间电压U1/V
CD间电压U2/V
第一组
3.0
2.5
2.6
第二组
1.5
1.4
1.4
第三组
2.9
2.9
2.9
实验次数
UAB/V
UBC/V
UAC/V
1
2.6
1.9
4.5
2
2.2
2.3
4.5
3
2.3
2.3
4.5
L1两端电压U1/V
L2两端电压U2/V
电源两端电压U/V
2.5
2.4
2.5
实验次数
第一次
第二次
第三次
接入的电阻
R1
R2
R1
R3
R1
R4
电阻值/Ω
10Ω
20Ω
10Ω
30Ω
10Ω
V1与V2表示数
4V
8V
3V
9V
2V
10V
V3表示数
12V
12V
12V
实验次数
第一次
第二次
第三次
接入的电阻
R1
R2
R1
R3
R1
R4
电阻值/Ω
10Ω
20Ω
10Ω
30Ω
10Ω
V1与V2表示数
4V
8V
3V
9V
2V
10V
V3表示数
12V
12V
12V