湘教版（2024）数学八年级下册 期末综合能力测试 （含答案）

这是一份湘教版（2024）数学八年级下册 期末综合能力测试 （含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．纹样是中国传统文化的重要组成部分，下面纹样中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
2．点M在第二象限，距离x轴5个单位，距离y轴3个单位，则点M的坐标为( )
A．(5，－3) B．(－5，3) C．(3，－5) D．(－3，5)
3．一次函数y＝kx＋k的图象可能是( )
A B C D
4.2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功，为了培养青少年对航天知识学习的兴趣，某校开展航天知识竞赛活动，经过几轮筛选，八(1)班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经统计，四名同学成绩的平均数(单位：分)及方差如表所示，要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择( )
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．如图，直线y＝2x和y＝－x＋b交于点P(1，a)，则方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－y＝0，,x＋y＝b))的解是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝2)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝1)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝－2)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2，,y＝1))
(第5题) (第6题) (第7题)
6．2025年4月在北京亦庄，全球首场人形机器人半程马拉松震撼上演．如图是本次马拉松的宣传LOGO，将其放在平面直角坐标系中，若B(0，4)，C(4，3)，则点A的坐标为( )
A．(7，6) B．(6，5) C．(7，5) D．(6，6)
7．如图，小美同学按如下步骤作四边形ABCD：①画∠MAN；②以点A为圆心，1个单位长度为半径画弧，分别交AM，AN于点B，D；③分别以点B，D为圆心，1个单位长度为半径画弧，两弧交于点C；④连接BC，CD，BD.若∠A＝44°，则∠CBD的大小是( )
A．64° B．66° C．68° D．70°
8．若点A(－2，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)在一次函数y＝2 025x＋m(m是常数)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A．y1>y2>y3 B．y2>y1>y3 C．y2>y3>y1 D．y3>y2>y1
9．如图，在▱ABCD中，作∠ABC的平分线交CD于点E，
连接AE，BD，若∠C＝60°，∠EAB＝40°，
则∠CBD的度数为( )
A．60° B．70° C．80° D．85°
10．A，B两地相距640 km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲车出发1 h后，乙车出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s(km)，甲车行驶的时间为t(h)，s与t的关系如图所示，下列说法：
①甲车行驶的速度是60 km/h，乙车行驶的速度是80 km/h；
②甲车出发4 h后被乙车追上；③甲车比乙车晚到eq \f(5,3) h；
④当甲车行驶8 h或9eq \f(1,4) h时，甲、乙两车相距80 km.
其中错误的是( )
A．① B．② C．③ D．④
(第10题) (第12题)
二、填空题(每题3分，共24分)
11．在函数y＝eq \f(\r(x－3),x＋2)中，自变量x的取值范围是________．
12.石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，它的分子结构如图所示，所有多边形都是正多边形，则∠ABC的度数为________．
13．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，8，8，2，则第5组的频率为________．
14．若正比例函数y＝kx的图象经过点(7，－13)，则y的值随x的增大而________．(选填“增大”或“减小”)
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，E，F分别为DB，BC的中点，若AB＝8，则EF＝________.
(第15题) (第16题)
16．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2，0)，直线y＝eq \f(4,3)x＋8与x轴、y轴分别交于点A，B，点Q是直线AB上的一个动点，则线段PQ的最小值为________．
17．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，BE⊥CF于点G，若BC＝8，AF＝2，则GF的长为________．
(第17题) (第18题)
18．如图，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，∠ABE＝30°，将△ABE沿BE折叠得△FBE，连接CF，DF，若CF平分∠BCD，AB＝2，则DF的长为________．
三、解答题(第19～21题每题6分，第22～24题每题8分，第25～26题每题12分，共66分)
19．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝7，∠BAD的平分线交DC于点E，EC＝2，DG⊥AE，垂足为点G，DG＝3，求AE的长．
20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知△ABC的顶点A的坐标为(－1，4)，顶点B的坐标为(－4，3)，顶点C的坐标为(－3，1)．
(1)把△ABC向下平移4个单位长度，再以y轴为对称轴，得到△A′B′C′，请你画出△A′B′C′，并直接写出点A′，B′，C′的坐标；
(2)求△ABC的面积．
21．强强和佳佳一起去旅游，在某个景点分别乘两个热气球观光．强强坐1号热气球从海拔40 m处出发，以1 m/min的速度上升．同一时刻，佳佳坐2号热气球从地面(海拔0 m)出发，以2 m/min的速度上升．
设两个热气球上升的时间为x min(0≤x≤80)，上升过程中达到的海拔高度分别为y1 m，y2 m．如图为海拔高度与时间之间的关系．
(1)直接写出y1，y2关于x的函数表达式．
(2)当上升多长时间时，两个热气球所在位置的海拔高度相差20 m?
22．如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF.
(1)求证：四边形AECF是菱形；
(2)若AB＝6，AC＝10，则EF的长为________．
23．为庆祝中国共产主义青年团成立103周年，某校团委在七、八两个年级同学间开展了团知识竞赛，现从两个年级分别随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)，对竞赛成绩进行了收集、整理、描述、分析(成绩得分用x表示，数据分成5组：50≤x