八年级数学下册 第二学期 期末综合测试卷（湘教版 2025年春）（一）

这是一份八年级数学下册 第二学期 期末综合测试卷（湘教版 2025年春）（一），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在平面直角坐标系中，点A1,2在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．函数y=xx−1的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥0B．x≠1
C．x≥0且x≠1D．x>1
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．常数e与π 一样是常用的无理数，e≈2.71828182845⋯ .在组成“2.71828182845”的所有数字中“8”出现的频数和频率分别是（ ）
A．4，13B．13，4C．12，4D．5，23
5．若点A−2,y1，B3,y2，C1,y3在一次函数y=−3x+m（m是常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1>y2>y3B．y2>y1>y3C．y1>y3>y2D．y3>y2>y1
6．给出下列判断，正确的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．有一条对角线平分一组对角的平行四边形为菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
7．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ）
A．BC=1，AC=2，AB=3B．BC:AC:AB=3:4:5
C．∠A+∠B=∠CD．∠A:∠B:∠C=3:4:5
8．如图，在平面直角坐标系中，原点O为▱ABCD对角线BD的中点，AD//x轴，点B的坐标为−1,−1，AD=3，点C的坐标为（ ）
A．3,−1B．2,−1C．1,−2D．−2,1
9．如图，已知P是∠AOB平分线上的一点，∠AOB=60∘ ，PD⊥OA,M是OP的中点，DM=4cm.若C是OB上一个动点，则PC的最小值为（ ）
（第9题）
A．2cmB．23cmC．4cmD．43cm
10．甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离ykm与时刻t的对应关系如图所示，关于下列结论：①A，B两城相距300km；②甲车的平均速度是60km/h,乙车的平均速度是100km/h；③乙车先出发，先到达B城；④甲车在9：30追上乙车.正确的是（ ）
（第10题）
A．①②B．①③C．②④D．①④
二、填空题（每题3分，共24分）
11．在平面直角坐标系中，点P5,−1关于y轴对称的点的坐标是__________________.
12．将直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的表达式是__________________.
13．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数直方图（每组数据包括左端值，不包括右端值），其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有__________人.
（第13题）
14．晋商博物院位于太原市府东街101号，是一座集文物古建、园林景观、展览展示于一体的人文历史性质的博物馆.某校4名老师带领八年级x名学生到晋商博物院参观研学，已知成人票每张38元，学生票按成人票价给予半价优惠，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为________________.
15．如图，在一棵树的10m高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶C处后直接跃向池塘A处.如果两只猴子所经过的距离相等，那么这棵树高__m.
（第15题）
16．一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是__.
17．如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B=∠E=90∘ ，AC=DF，AB=DE，∠A=50∘ ，则∠DFE=________.
（第17题）
18．如图，在正方形ABCD中，AB=3，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG.则下列结论：①DE=FG；②∠BFG=∠ADE；③DE⊥FG；④FG的最小值为322.其中正确的是____.（填序号）
（第18题）
三、解答题（共66分）
19．（6分）已知点A2+a,−3a−4，解答下列各题：
（1） 若点A在y轴上，求出点A的坐标；
（2） 若点B的坐标为8,5，且AB//x轴，求出点A的坐标.
20．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90∘ ，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.
21．（6分）如图，已知矩形ABCD中，∠BAD和∠ADC的平分线交于BC边上一点E.点F为矩形外一点，四边形AEDF为平行四边形.求证：四边形AEDF是正方形.
22．（8分）学习二十大，争做新少年.某初中学校团委加强对“二十大”知识的宣传与学习，决定从七、八、九三个年级随机抽取若干名学生进行关于“二十大”相关知识的考查，并将成绩（百分制）汇总，制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图.（每组数据包含最大值，不包含最小值）
（1） 填空：m=__，n=__；
（2） 补全频数直方图；
（3） 若得分超过70分为及格，该校有3 000名学生，请估计该校学生对“二十大”相关知识掌握及格的学生人数.
23．（8分）新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1） 设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围.
（2） 设销售获得的利润为w元，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润.
24．（10分）在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的位置如图.
（1） 请写出A，B，C三点的坐标；
（2） 将△ABC向右平移4个单位，再向上平移1个单位得到△A′B′C′，请在图中作出平移后的三角形，并写出B′的坐标；
（3） 求出△ABC的面积.
25．（10分）如图，已知直线y=34x+3与坐标轴交于B，C两点，点A是x轴正半轴上一点，并且S△ABC=15，点F是线段AB上一动点（不与A，B重合），过点F作FE//x轴，交BC于点E.
（1） 求AB所在直线的表达式；
（2） 若FD⊥x轴于点D，且点D的坐标为m,0，请用含m的代数式表示DF与EF的长；
（3） 在x轴上是否存在一点P，使得△PEF为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
26．（12分）综合与实践：
综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动.
【操作判断】
如图①，在正方形纸片ABCD中，将∠B沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，得到折痕AE，点B的对应点为M，连接AM；将∠D沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，得到折痕AF，将纸片展平，连接EF.
（1） 根据以上操作，易得点E，M，F三点共线，且①∠EAF=________​∘ ；
②线段EF，BE，DF之间的数量关系为________________.
【深入探究】
如图②，将∠C沿EF所在直线折叠，使点C落在正方形ABCD的内部，点C的对应点为N，将纸片展平，连接NE，NF.同学们在折纸的过程中发现，当点E的位置不同时，点N的位置也不同，当点E在BC边上某一位置时（点E不与点B，C重合），点N恰好落在折痕AE上，此时AM交NF于点P，如图③所示.
（2） 小明通过观察图形，得出AP=BE+DF.请判断其是否正确，并说明理由.
【拓展应用】
（3） 若正方形纸片ABCD的边长为3，当点N落在折痕AE上时，求出线段CE的长.
【参考答案】
第二学期期末学情评估卷（一）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．A 2．C 3．C 4．A 5．C 6．B 7．D 8．B 9．C 10．D
二、填空题（每题3分，共24分）
11．−5,−1
12．y=3x−1
13．26
14．y=19x+152
15．15
16．10
17．40∘
18．①②③④
三、解答题（共66分）
19．（1） 解：∵ 点A2+a,−3a−4在y轴上，
∴2+a=0，
∴a=−2，
∴−3a−4=2，
∴ 点A的坐标为0,2.
（2） ∵ 点B的坐标为8,5，且AB//x轴，
∴−3a−4=5，∴a=−3，
∴2+a=−1，
∴ 点A的坐标为−1,5.
20．解：∵∠B=90∘ ，∴△ABC为直角三角形，又∵AB=3，BC=4，∴ 根据勾股定理得AC=AB2+BC2=5，又∵CD=12，AD=13，∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，∴CD2+AC2=AD2，∴△ACD为直角三角形，∠ACD=90∘ ，∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=12AB⋅BC+12AC⋅CD=12×3×4+12×5×12=36.
21．证明：∵ 四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠CDA=90∘ ，∵AE，DE平分∠BAD与∠CDA，∴∠EAD=12∠BAD=45∘ ，∠EDA=12∠CDA=45∘ ，∴∠EAD=∠EDA，∴AE=DE.又∵ 四边形AEDF是平行四边形，∴ 四边形AEDF是菱形.∵∠EAD+∠EDA+∠AED=180∘ ，∴∠AED=180∘−∠EAD−∠EDA=90∘ ，
∴ 四边形AEDF是正方形.
22．（1） 20； 10
（2） 如图.
（3） 3000×24%+10%+30%=1920.
答：估计该校学生对“二十大”相关知识掌握及格的学生人数约为1 920.
23．（1） 解：因为装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，所以装运香梨的车辆为10−x−y辆.根据题意得7x+6y+510−x−y=60，∴y=−2x+102≤x≤4.
（2） 由题意得w=7×0.15x+6×0.2×−2x+10+5×0.1×[10−x−−2x+10]，即w=−0.85x+12，
∵−0.85