中考物理一轮复习讲义+练习第4讲 质量与密度（讲义）（2份，原卷版+解析版）

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\l "_Tc32714" 考点一 质量与密度相关概念 PAGEREF _Tc32714 \h 5
\l "_Tc29776" 考点二 密度的测量 PAGEREF _Tc29776 \h 7
\l "_Tc1518" 考点三 密度计算 PAGEREF _Tc1518 \h 11
知识回顾
一、质量
1．质量的概念
（1）物体所含物质的多少叫做质量。含有物质多的，我们说这个物体的质量大，含有物质少的，我们说它的质量小。质量用字母m表示。
（2）在国际单位制中，质量的单位是千克，符号为kg，常用单位还有吨、克、毫克。吨比千克大，符号为t，克和毫克比千克小，符号分别是g、mg。这些单位间的换算关系为：1 t=103 kg=106 g=109 mg。
（3）质量是物质的一种固有属性：物体的质量不随它的形状、状态、位置改变而改变。你玩过橡皮泥吧，一块橡皮泥不论被捏成什么形状，它的质量是不会改变的。冰化成水，虽然由固态变成了液态，状态改变了，其质量也是不变的。把一本书由北京带到上海，虽然书的位置发生了改变，但其质量是不改变的。因此，质量是物质本身的一种属性。
2．质量的测量工具
质量是一个可以直接测量的物理量。在实验室是用天平来测物体的质量的。生活中测量质量的工具有案秤、台秤、电子秤、杆秤等。
3．天平的使用
天平使用要求：首先，把天平放到水平台上，其次，要调节天平的横梁平衡。每台天平都有平衡螺母，调节前指针在分度盘的位置偏左，或者你观察到的是左盘低右盘高，平衡螺母向右调；如果指针在分度盘的位置偏右，或者你观察到的是右盘低左盘高，这时应该将平衡螺母向左调；当指针指在分度盘的中线上或是指针左右摆动的幅度相同时，天平就平衡了。你就可以放物体进行测量了。
4．用天平称固体和液体的质量
（1）测量物体的质量
（2）液体质量的测量
二、密度
1．密度的概念
（1）物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是相同的；不同物质的物体，质量与体积的比值一般是不同的。
（2）定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
（3）密度是表示物质本身特性（不同物质单位体积的质量不同）的物理量。
（4）表达式：ρ＝m/V；绝不能认为密度与质量成正比，与体积成反比。
（5）密度公式的意义包含有：
①不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较小，如：质量相等的铜块和铁块，铜块体积小于铁块体积。即当质量相等时，体积跟密度成反比。
②不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较大。如：同一个瓶装满水和装满油相比较，装满水的质量大。即当体积相同时，质量跟密度成正比。
2．密度的单位及换算
（1）在国际单位中，质量单位是kg，长度单位是m，体积单位就是m3。
（2）根据密度计算公式可知密度单位是kg/m3。水的密度是1.0×103 kg/m3，其读法是：1.0×103千克每立方米。意义是：1 m3的水，质量是1.0×103 kg。
（3）在常用单位中，质量单位经常取g，体积单位经常取cm3（即mL），因此常用密度单位是g/cm3。它与国际单位的换算关系是：
。
3．关于质量和密度两个概念的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从0 ℃升到4 ℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4 ℃升到100 ℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4 ℃的水密度最大。
4．密度表揭示了大部分常用物质的密度
①气体的密度比固体和液体的密度小1000倍左右。
②不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。
③同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。
④不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。
⑤对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等密度。
四、密度与社会生活
1．密度与温度：温度能改变物质的密度
（1）气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大。
（2）一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。
（3）并不是所有的物质都遵循“热胀冷缩”的规律。如：4 ℃的水密度最大。
2．密度的应用
（1）鉴别物质。
（2）计算不能直接称量的庞大物体的质量，m=ρV。
（3）计算不便于直接测量的较大物体的体积，V=m/ρ。
（3）判断物体是否是实心或空心。判断的方法通常有三种：利用密度进行比较；利用质量进行比较；利用体积进行比较。
一、质量的测量
（1）日常生活中常用来测量质量的工具有案秤、台秤、杆秤等各种各样的秤，在实验室里常用托盘天平来测量物体的质量。
（2）托盘天平的使用：
①“放”：把天平放在水平台上；
②“拨”：把游码拨至标尺左端的零刻度线；
③“调”：调节横梁上的平衡螺母，若指针偏向分度盘的左侧，则应将平衡螺母向右调，使指针指在分度盘的中央，这时天平横梁平衡；
④“称”：称量时，把物体放在左盘里，用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘内加减砝码，当需向右盘中加的砝码质量小于砝码盒中最小砝码质量时，应调节游码直到指针指在分度盘的中央，此时横梁再次平衡；
⑤“读”：物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上标尺上游码所对的刻度值；
⑥“收”：测量完毕，将砝码放回砝码盒，游码归零。
（3）使用天平的注意事项
①被测的质量不能超过天平的称量；
②加减砝码要用镊子，且动作要轻；切不可用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；
③不要把潮湿的物体和化学药品直接放到天平的托盘中；
④在使用天平时，若将物体和砝码的位置放反，即“右物左码”，天平平衡后，物体的质量等于砝码的总质量减去游码所示的质量；
⑤测量物体质量的过程中，指针左右摆动的幅度相同时，也可以认为天平已平衡。
注意：（1）若测量质量过小、过轻的物体时，无法直接测量，可将物体累积到一定数量后测量，再求其中一份的质量，这种测量方法叫“累积法”。（2）称量物体前调节天平平衡时，应调节横梁两端的平衡螺母，调节规则“左偏右调，右偏左调”。（3）测量质量时可用以下歌谣记忆：游码先归零，螺母调平衡，左物和右码，从大到小用，巧妙动游码，读数要记清。
五、密度的测量
（1）测量原理：用天平测出物体的质量m，用量筒测出物体的体积V，根据公式即可算出物体的密度。
（2）测量石块的密度
①用天平称出石块的质量m；
②向量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1；
③用细线系住石块，把石块没入量筒里的水中，记下石块和水的总体积V2；
④计算石块的密度：。
（3）测量盐水的密度
①往玻璃杯中倒入适量的盐水，用天平称出玻璃杯和盐水的总质量m1；
②把杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V；
③用天平称出玻璃杯和剩余盐水的总质量m2；
④计算盐水的密度：。
解读：（1）测量物质密度采用的是间接测量法。
（2）在测量固体物质密度时，一定要先测量质量后测量体积。如果先测量体积，那么在测量质量时，固体会因为沾有水导致测量质量不准确（沾有水的固体也不能直接放在托盘上）。
（3）测量固体物质密度时，先在量筒中放适量的水。这里的“适量”是指所放的水不能太多，固体放入时总体积不能超过量程；水也不能太少，要能使固体完全浸没。
（4）对于密度小于水的固体物质，需要采用“针压法”或“悬坠法”测出其体积。
（5）在测量液体的密度时，不要把原来装有液体的容器倒空后当成空容器来称量质量，因为此时容器内壁的液体会有残留，会导致结果有偏差。
考点一 质量与密度相关概念

1．下列物体的质量最接近于3kg的是（ ）
A．地球的质量B．一枚硬币的质量
C．一个苹果的质量D．一个新生儿的质量
2．“新世界奇迹”北京大兴国际机场创造了多个世界之最，如图，其航站楼混凝土结构F1层平面565m×437m不设缝，是世界最大的机场单块混凝土楼板。如果楼板为标准厚度10cm，这块楼板的质量最接近于（ ）
A．6×105tB．6×104tC．6×103tD．6×107t
3．下列估测中，最接近实际的是（ ）
A．一枚鸡蛋的质量约是50g
B．教室内课桌的高度约是1.5m
C．一支新2B铅笔的长度约是40cm
D．一位中学生正常步行的速度约是3m/s
4．使用已调节好的托盘天平称量物体质量，加最小砝码时指针偏右，取出最小砝码时指针偏左，则可使横梁恢复水平位置平衡的正确操作是（ ）
A．在右盘中加砝码
B．将标尺上的游码向右移
C．在右盘中减砝码
D．将横梁上的平衡螺母向右调节
5．关于托盘天平的使用方法，下列说法中正确的是（ ）
A．调节横梁平衡时，指针指在分度盘左边，应向左调节平衡螺母
B．在称物体质量前，应先估测被测物体的质量，以免超过量程
C．称量时，被测物体放在右盘，砝码放在左盘
D．称量时，向砝码盘中加砝码的顺序是由小到大
6．小明用已经调好的天平测量一杯水的质量，当天平重新平衡时，放在右盘中的砝码位置如图所示，则杯和水的总质量是（ ）
A．82.4 gB．82.2 gC．82.6 gD．82.8
7．关于质量、密度，下列说法正确的是（ ）
A．同种物质随着温度降低，密度会增大
B．质量是指物体所含物质的多少
C．固体的密度一定大于液体、气体的密度
D．物体的质量随着它的形状、状态和位置的改变而改变
8．关于质量和密度，下列说法中正确的是（ ）
A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B．“铁杵磨成针”时铁的密度发生了变化
C．冰的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3冰的质量是0.9×103kg/m3
D．宇航员把月球岩石标本带回地球，标本的质量不变
9．关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D．一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大
考点二 密度的测量
10．（1）牛奶中含有大量的钙、磷等营养物质，小强同学想知道牛奶的密度，于是他用天平和量筒做了如下实验。
①将天平放在 上，并将游码移至零刻度线后，发现指针偏向分度盘的右侧，如图1甲所示，此时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”），使天平横梁水平平衡。
②将装有牛奶的烧杯放在天平的左托盘中，天平平衡时所用砝码和游码位置如图1乙所示，测得烧杯和牛奶的总质量m1＝ g。
③将牛奶倒一部分至量筒中，测出体积为V＝30mL，再测出剩余牛奶和烧杯的总质量m2＝65.5g，则牛奶的密度是 g/cm3。
（2）小婷同学在登山时拾到一块漂亮的心形石块，为了知道石块的密度，她利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如下的测量。
①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1，示数如图2甲所示。
②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m2，示数如图2乙所示。石块浸没足够长时间后，在水面到达的位置上做标记，然后取出石块（忽略石块表面带出的水）。
③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，示数如图2丙所示。
根据以上测量，可得石块的体积表达式为V石＝ （用所测物理量的符号表示，水的密度用ρ水表示）。在测量完成后，小婷发现石块吸水，则以上步骤所测得的石块密度与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。若已知该石块每100cm3最多能吸水的体积5cm3，则未吸水时石块的密度为 g/cm3。
11．小欣和小婕在实验室做测量密度的实验
（1）小欣将天平放在水平桌面上，将游码归零，并用 调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度处。
（2）小欣想测量酒精的密度，正确的操作步骤应该是：
A.用天平测出空烧杯的质量记为m1；
B.将酒精全部倒入量筒中，用量筒测出酒精的体积记为V；
C.用天平测出烧杯和酒精的总质量记为m2
（3）在上述B步骤中，量筒的示数如图甲所示，则量筒中酒精的体积为 mL；在上述C步骤中，天平的示数如图乙所示，则烧杯和酒精的总质量为 g。小欣在完成A步骤时，重新对天平进行了调平，调平过程如图丙所示，则小欣测得的酒精密度比真实值将 （选填“偏大”、“偏小”或“准确”）
（4）同组的小婕用另外的方法来测量酒精的密度，他取来一块密度为ρ的鹅卵石，利用电子秤继续测量，设计了如下方案：
①先用电子秤测出鹅卵石的质量M1；
②在烧杯中放入适量的酒精将鹅卵石浸没，在液面到达的位置上作标记，用电子秤测出总质量为M2；
③将鹅卵石从酒精中取出，用电子秤测出剩余酒精和烧杯的总质量为M3；
④向烧杯中加酒精到标记处，再用电子秤测出此时酒精和烧杯的总质量为M4
为了使测出来的酒精密度尽可能的准确，在小明记录的上述数据中，步骤 （选填“①”“②”“③”“④”）记录的数据是多余的，则酒精的密度是 （用测出来的物理量表示）。小婕测量完毕之后，取下电子秤上的烧杯发现电子秤的示数并不为0，而是显示为“﹣0.5g”，则小婕测得的酒精的密度将 （选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。
12．小林想知道酱油的密度，于是他用天平和量筒做了如图所示实验：
（1）将天平放在 上，把游码放在标尺左端 处，发现指针情况如图甲所示，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。
（2）用天平测出空烧杯的质量为12g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图乙所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图丙所示，则烧杯中酱油的质量为 g，酱油的密度为 kg/m3。
（3）小林不小心将量筒打碎了，老师告诉他不用量筒也能测出酱油的密度。于是，他选用了两个完全相同的空饮料瓶和适量的水，设计了测量酱油密度的实验，请你帮他将实验步骤补充完整。
①调好天平，用天平测出空饮料瓶的质量为m0；
②将一个空饮料瓶 水，用天平测出它们的总质量为m1；
③用另一个空饮料瓶装满酱油，用天平测出它们的总质量为m2。
④所测酱油的密度表达式：ρ酱油＝ （设水的密度为ρ水）。
13．小明在测量牛奶密度的实验中进行了如下操作：
（1）将天平放在水平台上，把 放在标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，应将平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调节，直到天平平衡。
（2）用调节好的天平测量出空烧杯的质量为30g；取适量牛奶倒入烧杯，用天平测量出牛奶和烧杯的总质量m2，天平平衡时砝码和游码的位置如图甲所示，牛奶的质量m＝ g；然后将牛奶全部倒入量筒中，读出量筒中牛奶的体积V，如图乙所示，牛奶的体积V cm3，牛奶的密度ρ＝ kg/m3。
（3）小华认为小明所测出牛奶的密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”），其原因 。于是小华找来了量程为50mL的一支注射器（如图丙所示），利用天平就完成了测量。实验操作步骤：先用排尽了空气的注射器，先吸入体积V的牛奶，用天平测量出注射器和牛奶的质量m1；再用注射器吸入体积V2的牛奶，用天平测量出注射器和牛奶的质量m2；则所测牛奶密度的表达式ρ＝ （用步骤中的字母表达）。
14．小明和小红在物理实验室准测量一石块的密度，他们各自选用器材井设计测量方法进行测量。
（1）小明选用天平和烧杯测石块的密度，他的测量方案是：
①先用天平测出石块的质量，天平平衡时如图所示，石块的质量m1＝ g。
②然后将石块放入烧杯中，加水把石块浸没，并在水面处做标记，接着取出石块，测得烧杯和水的总质量为m2＝350g。
③最后再往烧杯中加水到标记处，再测量烧杯和水的总质量为m2＝375g，则石块的密度为 g/cm3，由于步骤2中取出石块会带出水，这会导致出的石块密度 真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。
（2）小红选用弹簧测力计和瓶子测量石块的密度，她的测量方案是：
①用弹簧测力计测量出石块的重力为G1
②用一瓶子装满水，用瓶盖盖上瓶口，用弹簧测力计测出瓶子总重力为G2
③打开瓶盖，将石块放入瓶中，水不再溢出后盖上瓶盖，用抹布擦干外壁的水，再次量瓶子的总重力为G3。
已知水的密度为ρ水，则石块的密度表达式为 。
小红实验完成后才发现弹簧测力计没有调零，指针指在零刻线上方一点，这种情况对重力测量结果的影响是 ，对石块密度测量结果的影响是 （均选填：“偏大”“偏小”或“无影响）。
考点三 密度计算
15．如图所示，一个容积V0＝500cm3、质量m0＝0.5kg的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量m1＝0.4kg的水（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，石块密度ρ石＝2.6×103kg/m3），求：
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
16．建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）桶的容积是多少？
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
17．乐乐老师在给同学们讲解密度知识时，测量家中祖传金属块的密度。她做了如下实验：先用电子秤测出金属块的质量为1930g，再将其放入装有200cm3水的自制量筒中浸没，水面上升到384cm3处。求：
（1）该金属块的体积为多少cm3？
（2）若该金属块为实心的，其最有可能是表中的哪一种材料制成？（结果除不尽时保留一位小数）
（3）经鉴定，该金属块是纯金的空心金属块，若在金属块空心部分注满某种液体后的总质量为1997.2g，该液体的密度为多少g/cm3？
18．如图甲所示，水平桌面上放有一个底面积为50cm2，高为10cm的平底圆柱形容器（容器厚度不计），容器内盛某种液体时容器和液体的总质量与液体体积的关系如图乙所示。现将一个体积为100cm3空心铝质小球缓慢放入盛满这种液体的容器内，一些液体溢出，小球沉入容器底，稳定后测得容器、容器内液体和小球的总质量为516g。（ρ铝＝2.7×103kg/m3ρ酒＝0.8×103kg/m3）求：
（1）该液体密度为多少kg/m3？
（2）铝质小球空心部分的体积为多少cm3？
（3）将空心小球的空心部分注满酒精，小球的总重力为多少N？
19．有一个质量为316g的铁球，体积为50cm3。（已知铁的密度ρ铁＝7.9×10³kg/m3，铝的密度ρ铝＝2.7×10³kg/m3）
（1）请通过计算判断该铁球是实心球还是空心球？
（2）若铁球是空心的，将空心部分注满铝后铁球的总重力。
20．生活中严禁将装满啤酒的玻璃瓶放入冰箱的冷冻室，因为啤酒遇冷结冰体积将变大，致使啤酒瓶炸裂而引发事故。如图所示，山城纯生啤酒瓶的容积为500mL，所盛啤酒的体积为486mL，密度为1×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3。求：（g＝10N/kg）
（1）该瓶啤酒中啤酒的重力是多少N？
（2）瓶中啤酒结成冰后的体积是多少m3？
（3）若用该瓶装满密度为0.8×103kg/m3的食物油后，总重为6.5N，则该酒瓶的质量是多少kg？
21．某同学想测一条小鱼的密度，他用电子秤、杯子、记号笔等做了如下实验。如图甲，测出杯子和水的质量m1；接着将小鱼放入水中，示数稳定时如图乙，且在水面位置作标记A；然后捞出小鱼，示数如图丙：再往杯中加适量的水，使水面仍在A处示数如图丁。求：
（1）小鱼的质量多大？
（2）小鱼的密度多大？
（3）捞出小鱼时会带出部分水，这对计算小鱼的密度有没有影响？
金属
铝
铁
银
金
密度ρ（g/cm3）
2.7
7.9
10.5
19.3