小学数学圆柱精品复习练习题

这是一份小学数学圆柱精品复习练习题，共13页。试卷主要包含了判断题等内容，欢迎下载使用。
第3单元 圆柱 专项03 判断题
一、判断题
1．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的2倍。( )
2．一个圆柱侧面展开图是一个正方形，它的高与底面半径的比是π：1。( )
3．一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的高和底面周长相等。 ( )
4．圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。 （ ）
5．做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。（ ）
6．有两个面是圆的立体图形一定是圆柱。（ ）
7．圆柱的侧面展开后一定是长方形．（ ）
8．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的12，体积不变。（ ）
9．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长为a的正方形，这个圆柱的底面半径是a2π。（ ）
10．有一根底面半径为0.4m，长为3m的圆柱形木料。如果做一张书桌需要0.03m3木料，这根木料最多能做51张书桌。（ ）
11． 一个圆柱，底面半径是4dm，高是8dm，将它的侧面沿高剪开，会得到一个正方形。( )
12．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积也一定相等。( )
13．一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的高和底面直径相等。( )
14．一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。( )
15．用一张长2dm，宽1.5dm的长方形纸围成一个圆柱，无论怎么围(不重叠)，圆柱的侧面积都是3dm2。( )
16．求制作一根排水管需要多少铁皮就是求排水管的侧面积。( )
17．圆柱体的表面积＝底面积×2+底面积×高．（ ）
18．圆柱的侧面展开图一定是长方形。
19．以一个长方形的一条长为轴，旋转一周后得到的图形是一个圆柱。（ ）
20．一个圆柱侧面沿一条高剪开后展开是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是1：1。（ ）
21．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。
22．底面积和高分别相等的长方体、正方体和圆柱，体积一定相等。（ ）
23．用两张大小相同的长方形纸卷成两个不同的圆柱形，它们的表面积相同。（ ）
24． 一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大到原来的8倍。（ ）
25．圆柱的侧面展开图不可能是梯形。（ ）
26．圆柱的底面积直径是 6cm，高也是 6cm，它沿高展开的侧面是一个正方形。（ ）
27．一个正方体和一个圆柱的体积相等，如果它们的底面积相等，那么高一定相等。( )
28．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是1：π。（ ）
29．用两张同样的长方形纸卷成两个不同的圆柱，它们的体积相等。（接缝处忽略不计）（ ）
30．圆柱的侧面展开图可能是平行四边形。（ ）
31．分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的体积相等。（ ）
32．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积．（ ）
33．底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。（ ）
34．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（ ）
35．一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，圆柱的侧面积也扩大到原来的2倍。（ ）
36． 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的侧面积扩大到原来的9倍。（ ）
37．圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（ ）
38．圆柱的底面半径扩大到原来的2 倍，高也扩大到原来的2 倍，则圆柱的体积扩大到原来的4倍。（ ）
39．底面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等。 （ ）
40．正方体、长方体和圆柱的体积都可用底面周长乘高来计算。（ ）
41．一个圆柱的底而半径缩小到原来的12，高扩大到原来的2倍，这个圆柱的体积不变。（ ）
42．一个圆柱的直径和高相等，则圆柱体的侧面展开图是正方形。
43．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，则这个圆柱的底面积和体积都扩大到原来的4倍。（ ）
44．圆柱的高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。（ ）
45．如果把一个圆柱切成4段，那么它的体积和表面积与原来相比都增加了。 （ ）
46．一个圆柱形杯子，从里面量底面直径是8cm，高10cm，能装下一袋498mL的牛奶。 （ ）
47．将圆柱沿着底面的一条直径切成相同的两个半圆柱，得到的半圆柱表面积相当于原来圆柱表面积的一半。 （ ）
48．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比是π∶2。 （ ）
49．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等。（ ）
50．等底等高的圆柱体、长方体、正方体的体积相等。（ ）
答案解析部分
1．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大2倍，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了圆柱侧面积与底面半径及高的关系，根据公式：圆柱侧面积＝2π×圆柱底面半径×高，解答即可。
2．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个圆柱侧面展开图是一个正方形，它的高与底面半径的比是2πr：r=2π：1，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果一个圆柱侧面展开图是一个正方形，它的高与底面周长相等，由此求出高与底面半径的比。
3．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的高和底面周长相等，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；当底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高；斜着剪开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高。
4．【答案】错误
【解析】【解答】解：如计算圆柱形烟囱的表面积时，只计算侧面积，所以圆柱体的表面积可能比它的侧面积大，或者等于它的表面积。
故答案为：错误。
【分析】圆柱体的表面积可能比它的侧面积大，或者等于它的表面积。
5．【答案】正确
【解析】【解答】解：做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱形通风管只有一个侧面，没有底面，所以做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。
6．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：
有两个面是圆的立体图形不一定是圆柱，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】有两个面是圆的立体图形不一定是圆柱。
7．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开后可能是长方形、正方形或平行四边形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是长方形或正方形，如果圆柱的底面周长和高相等就是正方形；如果沿着侧面斜着展开，圆柱的侧面展开后就是平行四边形。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：2×12＝1，一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的12，体积不变，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据圆柱的体积公式可知，当一个圆柱的高扩大到原来的2倍，体积会扩大到原来的2倍，当它的底面积缩小到原来的12，体积会缩小到原来的12。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长为a的正方形，
说明圆柱的底面周长是a，
a÷π÷2=a2π，这个圆柱的底面半径是a2π。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的底面周长÷π÷2=圆柱的底面半径，据此解答。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：3.14×0.4×0.4×3÷0.03
=1.5072÷0.03
≈50（张）。
故答案为：错误。
【分析】这根木料最多能做书桌的张数=这根木料的体积÷平均每张书桌需要木料的体积，其中，这根木料的体积=π×半径×半径×高，计算的结果用“去尾法”。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：2×3.14×4=25.12（dm），会得到一个长方形，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】根据圆的周长公式=2πr，求出底面周长，再与高相比较可以发现，底面周长和高不相等，所以该圆柱的侧面展开图是一个长方形，据此判断。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积不一定相等，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】侧面积公式为底面周长乘以高，而底面积由底面半径决定，若侧面积相等，可能通过不同的高和底面周长组合实现，因此底面积未必相同，据此判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的高和底面周长相等。
故答案为：错误。
【分析】根据题目，一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。这意味着正方形的边长等于圆柱的高，也等于圆柱底面的周长。因此，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：8×8×2=128（dm2）
故答案为：错误。
【分析】由于圆柱被沿着底面直径纵切成两半，因此表面积会增加两个切面的面积。这两个切面都是长方形，其长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。因此，根据长方形的面积=长×宽，计算这两个长方形的面积来判断题目中的说法是否正确。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：用一张长2dm，宽1.5dm的长方形纸围成一个圆柱，无论怎么围(不重叠)，圆柱的侧面积都是3dm2。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】无论怎么围成圆柱，圆柱的侧面展开后都是长2dm、宽1.5dm的长方形，所以面积是相等的。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解： 求制作一根排水管需要多少铁皮就是求排水管的侧面积。 说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积， 因为圆柱形铁皮排水管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆柱体的表面积=底面积×2+底面周长×高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，所以圆柱体的表面积=底面积×2+底面周长×高。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图可以是长方形、正方形，也可以是平行四边形，所以“一定是长方形”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】若圆柱的侧面沿高展开，是一个长方形或正方形，当底面周长与高相等时才是正方形。若圆柱的侧面沿任意一条斜线展开，则是一个平行四边形。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：以一个长方形的一条长为轴，旋转一周后得到的图形是一个圆柱，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】以长方形的一条长边为轴旋转一周时，该长边作为旋转轴固定不动，另一条短边绕轴旋转形成圆形底面，长边的长度成为圆柱的高度；根据旋转体特性，短边长度作为底面半径，长边长度作为高，形成的立体图形是一个圆柱体。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长和高的比是1：1，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】当沿高把一个圆柱展开时，它的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
21．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积等于底面周长乘高，侧面积大小是由底面周长和高的积决定的，所以不能说它们的底面周长也一定相等，故原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式中数量关系进行分析即可判断正误.
22．【答案】正确
【解析】【解答】解： 因为长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 = 底面积 × 高，正方体的体积 = 边长 × 边长 × 边长 = 底面积 × 高， 圆柱的体积 = 底面积 × 高；所以当 长方体、正方体和圆柱的底面积和高都相等时， 长方体、正方体和圆柱的体积也相等。所以原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积×高”的方式计算，所以当 长方体、正方体和圆柱的底面积和高都相等时， 长方体、正方体和圆柱的体积也相等。据此解答。
23．【答案】错误
【解析】【解答】解：用两张大小相同的长方形纸卷成两个不同的圆柱形，它们的表面积不相同；原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，由于卷的方式不同，两种方法的底面积也不同，所以表面积也不同。
24．【答案】错误
【解析】【解答】解：4×4=16
一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，圆柱的底面积就扩大到原来的16倍，高不变，体积扩大到原来的16倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：错误。
【分析】根据圆柱的体积公式：V=πr2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。
25．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图不可能是梯形。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面积可能是正方形、长方形和平行四边形，不可能是梯形。
26．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆柱的底面周长=3.14×6=18.84(厘米)，18.84＞6，所以展开的侧面是一个长方形，该说法错误；
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面展开图的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
27．【答案】正确
【解析】【解答】解：正方体体积=底面积×高，圆柱体积=底面积×高，因此，一个正方体和一个圆柱的体积相等，底面积也相等，那么高一定相等，该说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据正方体体积=底面积×高，圆柱体积=底面积×高，进行判断。
28．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆柱的高=圆柱的底面周长=π×直径，所以圆柱的底面直径和高的比是：直径：(π×直径)=1：π，原题说法正确。
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，因此，圆柱的高=圆柱的底面周长=π×直径，据此求出底面直径与高的比再进行判断。
29．【答案】错误
【解析】【解答】解：用两张同样的长方形纸卷成两个不同的圆柱，它们的体积不一定相等，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用两张同样的长方形纸卷成两个不同的圆柱，因为它们的底面周长不相等，即底面半径不相等，所以底面积不相等，并且高也不相等，所以它们的体积是不一定相等的。
30．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开可能是平行四边形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面沿着高剪开后可能是长方形或正方形，如果沿着侧面斜着剪开就会得到一个平行四边形。
31．【答案】错误
【解析】【解答】分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的底面积和高都不相等，体积也不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】以长方形的长边为轴旋转一周得到一个圆柱，长边就是圆柱的高，宽边就是圆柱的底面半径。得到的两个圆柱的体积是不同的。
32．【答案】正确
【解析】【解答】解：“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】通风管没有底面积，因此u通风管需要铁皮的面积就是求它的侧面积。
33．【答案】正确
【解析】【解答】解：底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，所以底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。
34．【答案】错误
【解析】【解答】 如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等 。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积公式：S=Ch，决定圆柱侧面积大小有底面周长和高这两个因素，当侧面积相等时，高不相等，底面周长也不相等。
35．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，圆柱的侧面积也扩大到原来的4倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高。圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面周长就扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，侧面积就扩大到原来的4倍。
36．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆柱侧面积=2πrh
半径扩大3倍：2π（3r）h=3（2πrh）
即圆柱的侧面积扩大到原来的3倍。
故答案为：错误。
【分析】根据圆柱的侧面积公式即可解答。
37．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆柱的底面积越大，高越大，它的体积就越大，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，所以圆柱的底面积越大，高越大，它的体积就越大。
38．【答案】错误
【解析】【解答】解：原来圆柱的体积：V=πr2h；
扩大后圆柱的体积：V=π×(2r)2×(h×2)
=π×4r2×2h
=8πr2h；
(8πr2h)÷(πr2h)=8
所以圆柱的体积扩大到原来的8倍，该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积公式为：V=πr2h，据此解答。
39．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆柱的体积=底面积×高，底面积相等的两个圆柱，它们的体积可能不相等，也可能相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了圆柱的体积，圆柱的体积=底面积×高，当高相等，底面积相等，则体积相等；当高不相等，底面积相等，体积也不相等，据此判断。
40．【答案】错误
【解析】【解答】解：正方体、长方体和圆柱的体积都可用底面积乘高来计算，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体、长方体和圆柱的体积都可用底面积乘高来计算，圆锥的体积=底面积×高×13。
41．【答案】错误
【解析】【解答】解：12×12=14
2÷4=12，体积缩小到原来的12。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2；圆柱的底而半径缩小到原来的12，高扩大到原来的2倍，这个圆柱的体积缩小到原来的12。
42．【答案】错误
【解析】【解答】解：设一个圆柱的直径为d厘米，高也为d厘米。
底面周长=dπ；因dπ>d，故侧面展开图不是正方形。
故答案为：错误。
【分析】如果一个圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱体的侧面展开图就是正方形。
43．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积和高都扩大到原来的2×2=4倍。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的几倍，底面积就扩大到原来的几倍，体积也扩大到原来的几倍。
44．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆柱的高扩大到原来的3倍，底面积不确定，所以体积不一定扩大到原来的3倍。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，只有当底面积不变时，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍，所以原题干说法错误。
45．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果把一个圆柱切成4段，那么它的体积不变，表面积与原来相比增加了。
故答案为：错误。
【分析】把圆柱切成4段，因为还是原来的圆柱，所以体积不变；
把圆柱切成4段后，增加了3×2个圆柱底面，所以表面积增加了。
46．【答案】正确
【解析】【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
=3.14×16×10
=502.4（立方厘米）
=502.5（毫升）
502.5>498，所以能装下一袋498mL的牛奶。
故答案为：正确。
【分析】杯子的容积=（杯子里面量的直径÷2）2×杯子的高，然后与牛奶的容积进行比较即可。
47．【答案】错误
【解析】【解答】解：将圆柱沿着底面的一条直径切成相同的两个半圆柱，得到的半圆柱表面积比原来圆柱的表面积多了两个切面的面积。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】将这个圆柱切开后，表面积一定会比原来的表面积增加，增加了两个切面的面积。
48．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比是π∶1。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，底面直径是1，则底面周长和高就是π，所以这个圆柱的高与底面直径的比是π∶1。
49．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的侧面积与底面周长和高有关，所以侧面积相等，底面周长不一定相等。
50．【答案】正确
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱体、长方体、正方体的体积相等，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱体的体积=长方体的体积=正方体的体积=底面积×高，则等底等高的圆柱体、长方体、正方体的体积相等。