人教版2024初中数学八上期中试卷【范围：第13章-第15章】

这是一份人教版2024初中数学八上期中试卷【范围：第13章-第15章】，共7页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：新教材人教版八年级上册第十三章~第十五章。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2024年巴黎奥运会完美闭幕，以下四个奥运项目图标分别表示艺术体操、游泳、羽毛球、乒乓球，请你找出符合轴对称的图标（ ）
A．B．C．D．
2．以下面四组小棒为边长，能围成三角形的是（ ）组．
A．4，7，3B．4，7，4C．4，7，11D．4，7，12
3．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A．72°B．60°C．58°D．50°
4．如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．ASAB．SASC．AASD．SSS
5．等腰三角形的周长是13cm，其中一边长是3cm，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．3cmB．7cmC．5cmD．3cm或5cm
6．如图，三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个村庄的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）
A．三条高线的交点B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点
7．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ）
A．165°B．120°C．150°D．135°
8．如图，D为△ABC边AB上一点，连接CD，则下列推理过程中，因果关系与所填依据不符的是（ ）
A．∵∠A=∠B（已知）∴BC=AC（等角对等边）
B．∵AC=BC，AD=BD（已知）∴∠ACD=∠BCD（等腰三角形三线合一）
C．∵AD=BD，∠ACD=∠BCD（已知）∴CD⊥AB（等腰三角形三线合一）
D．∵AD=BD，CD⊥AB（已知）∴AC=BC（线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等）
9．数学社团活动课上，甲乙两位同学玩数学游戏．游戏规则是：两人轮流对△ABC及△A'B'C'的对应边或对应角添加一组等量条件（点A',B',C'分别是点A，B，C的对应点），某轮添加条件后，若能判定△ABC与△A'B'C'全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜．
上表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法不正确的是（ ）
A．若第3轮甲添加∠C=∠C'=45°，则甲获胜；
B．若第3轮甲添加BC=B'C'=3cm，则甲必胜；
C．若第2轮乙添加条件修改为∠A=∠A'=90°，则乙必胜；
D．若第2轮乙添加条件修改为BC=B'C'=3cm，则此游戏最多4轮必分胜负．
10．如图所示，∠E=∠F，∠B=∠C，BE=CF，以下结论：①△AEB≌△AFC；②∠1=∠2；③EM=FN；④△ACN≌△ABM；⑤DN=FN．其中正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
11．如图，点D在△ABC的边BC的延长线上，若∠B=45°，∠ACD=150°，则∠A的大小为 ．

12．在平面直角坐标系中，若点A-1,b与点Ba,3关于x轴对称，则2b-a= ．
13．已知等腰三角形的一个角是100°，则底角的度数是 ．
14．如图①所示的是校门口的双翼闸门，当它的双翼展开时，如图②所示，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10厘米，双翼的边缘AC=BD=50厘米，且与闸机箱侧立面的夹角∠ACP=∠BDQ=30°，则当双翼收起时，可以通过闸机的最大宽度为 厘米．
15．如图，∠CDA=∠CAB=90°，且AC=AB，若点A，B的坐标分别为-1,0，0,2，则点C的坐标是 ．

16．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是10，AB的垂直平分线ED分别交AC，AB边于E，D两点，若点F为BC边的中点，点P为线段ED上一动点，则△PBF周长的最小值为 ．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（8分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=AC．

18．（8分）如图，格点△ABC在网格中的位置如图所示．
（1）画出△ABC关于直线MN的对称△A'B'C'；
（2）若网格中每个小正方形的边长为1，则△A'B'C'的面积为 ；
（3）在直线MN上找一点P，使PA+PC最小（不写作法，保留作图痕迹）．
19．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=42°，∠C=48°，
(1)若AF是△ABC的角平分线，求∠DAF的度数；
(2)若AF是△ABC的中线，△ABF的周长比△ACF的周长大1且AC=3，BC=5，求AD的长度．
20．（8分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F，G．
(1)若BC=10，求△AEG的周长；
(2)若∠BAC=105°，求∠EAG的度数．
21．（8分）如图，已知AC=BD，∠A=∠B，∠E=∠F．
(1)证明：△ADF≌△BCE；
(2)若∠A=40°，∠E=20°，求∠1的度数．
22．（10分）如图，点E在△ABC的外部，点D在边BC上，DE交AC于点F，若∠1=∠2，AE=AC，∠B=∠ADE．

(1)求证：AB=AD；
(2)若∠1=60°，判断△ABD的形状，并说明理由．
23．（10分）如图，△ABC和△ADE是等边三角形，CE、BD交于点F，连接AF．
(1)求证：CE=BD；
(2)求证：∠AFC=60°；
(3)判断线段AF、BF、CF的数量关系，并说明理由．
24．（12分）等腰Rt△ACB，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．
(1)如图1，求证：∠BCO=∠CAO；
(2)如图2，若OA=5，OC=2，求B点的坐标；
(3)如图3，点C0，3，Q，A两点均在x轴上，且S△CQA=18.分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，AC=CN，CM=CQ，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围．
轮次
行动者
添加条件
1
甲
AB=A'B'=2cm
2
乙
∠A=∠A'=35°
3
甲
…