人教版2024初中数学八上第2次月考试卷【考试版第13-17章】

这是一份人教版2024初中数学八上第2次月考试卷【考试版第13-17章】，共6页。试卷主要包含了测试范围，若的展开式中不含项，则a的值为等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 分值：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：新教材人教版八年级上册数学第十三章~第十七章（第十三~十五章占40%，第十六、十七章共占60%）
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4．若能用完全平方公式进行因式分解，则常数a的值是（ ）
A．或5B．5C．8D．8或
5．已知等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长为（ ）
A．10B．11C．10或11D．7
6．如图，已知，若再添加下列条件中的某一个，仍不能判定，则这个条件是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，为的角平分线，于点，，，则的面积是（ ）
A．5B．7C．7．5D．10
8．若的展开式中不含项，则a的值为（ ）
A．B．2C．D．1
9．从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ）
A．B．
C．D．
10．数学服务于生活，灵活运用数学知识解决生活中的问题是需要倡导的重要理念．在日常生活中如取款上网等都需要有密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理：如多项式因式分解的结果为，当，时，各因式的值是，，，于是密码就可以为018162，也可以是180162，对于多项式，取，时，密码不可能为（ ）
A．124824B．241248C．122448D．482124
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．因式分解： ．
12．若，，则 ．
13．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是 ．
14．已知，，则的值为 ．
15．如图，在中，，于点，于点，与交于点，连接，下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确结论的序号是 ．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。
16．（7分）计算：
(1)；
(2)．
17．（7分）分解因式：
(1)
(2)
18．（7分）先化简，再求值：，其中，．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．（9分）已知；如图所示．
(1)作出关于y轴对称的；
(2)点坐标为______．
(3)在轴上画出点，使最小．
20．（9分）已知，，求下列各式的值：
(1)
(2)
21．（9分）如图，已知中，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动．
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过后， ______， _______．
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分．
22．（13分）（1）同学们开展了数学综合实践活动，提出了如下问题：若满足，求的值．创新小组思路是：如果设，，则，，要求的式子就是求的值．请你按这种思路，运用乘法公式，求的值．
（2）如图，在长方形中，，，，是，上的点，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为40，请用第（1）小题的方法，求图中阴影部分的面积和．
23．（14分）在中，，点是边上的两点．
(1)如图1，若，点在边上，点在的延长线上，且，连接交于点，过点作交于点，求的值；
(2)如图2，若，点在的延长线上，连接，，，且，，求证：；
(3)如图3，连接，，若，且，平分，，的面积为30，点分别是线段上的动点，连接，直接写出的最小值．