人教版2024初中数学八上第2次月考试卷【考试版 13-17章】

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这是一份人教版2024初中数学八上第2次月考试卷【考试版 13-17章】，共7页。试卷主要包含了测试范围，若，，则的值为，如图，点在的边上，用尺规作图等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：新教材人教版第十三章~第十七章，第十三章10% 第十四章25% 第十五章25%
第十六章20% 第十七章20%
第一部分（选择题共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．随着人们健康生活理念的增强，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
3．下列由左边到右边的变形，是因式分解且正确的是（）
A．B．
C．D．
4．若等腰三角形的两边长分别是2和6，则它的周长为（）
A．14B．10C．13D．14或10
5．古人对全等三角形的认识源于测量，据史料记载，古希腊学者泰勒斯应该是第一个应用全等三角形的人．下面是人们测量池塘两端距离的一种方法：如图． A、B两点分别位于池塘的两端，以为边作在的另一条边上截取，最后测出的长度就等于池塘两端A，B的距离．这种方法是利用了三角形全等中的（）
A． B． C． D．
6．若，，则的值为（）
A．6B．C．D．
7．如图，点在的边上，用尺规作图：
以点为圆心，以任意长为半径画弧，交于点，交于点；
以点为圆心，以的长为半径画弧，交于点；
以点为圆心，以的长为半径画弧，交前弧于点；
作射线．
下列结论不一定正确的是（）
A．B．
C．D．
8．如图，已知平分，平分，，，下面四个结论：①平分；②；③；④．其中正确的是（）．（填序号）
A．①③B．①②③C．②③④D．①④
9．如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为，小正方形的面积为，若分别用，表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（）
A． B． C． D．
10．如图，是的角平分线，，垂足为F，若，，则的度数为（）
A．B．C．D．
第二部分（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．分解因式．
12．已知点与点关于轴对称，则的值为．
13．将一副三角板按如图方式叠放，那么等于．
14．如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点D，若的周长为，，则的周长为．
15．如图，在三角形中，，，是边上的高，为边上一点，为上一动点，若，则的最小值为．
三、解答题（共8小题，共75分）
16．（8分）计算：
(1)； (2)．
17．（8分）把下列各式分解因式：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，都在格点上．
(1)作关于轴的对称图形（其中，，的对称点分别为，，），并写出，，点的坐标；
(2)若平面内有一格点，使得与全等，写出满足条件的点的坐标（点与点不重合）．
19．（本题8分）如图，下面个条件：①；②；③；④．请你以其中两个为已知条件，剩下的两个中的一个为结论，组成一个正确的命题．
(1)________________________（写成的形式，至少写个）；
(2)选取其中一个加以证明．
20．（8分）乐乐在学习了因式分解之后，尝试对多项式进行因式分解．
(1)乐乐从第一步到第二步因式分解运用的方法是___________法，第二步到第三步因式分解运用的方法是____________法（从右框中分别选择一种方法填入序号）；
(2)请你按照上述方法分解因式：．
21．（10分）现有甲，乙，丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．
(1)取甲，乙纸片各1块，其面积和为．
(2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片9块，还需取丙纸片块．
(3)从这些纸片中选取几张，用它们拼成一个面积为的长方形请画出所拼的长方形．
22．（12分）在通过构造全等三角形解决问题的过程中，有一种方法叫作倍长中线法．
(1)如图，在中，，是中线，延长至点，使，可得．请你说明理由．
(2)如图，，，，，为中点，求证：．
23．（13分）如图，等边中，点在上，点在上，连接，交于点，．
(1)求的度数；
(2)如图2，连接，若，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，将沿翻折交于点，过点作的垂线交直线于点，若：
①求证：；
②求的值．（请直接写出结果）
解：原式第一步
第二步
．第三步
①提公因式法；
②公式法；
③十字相乘法．