人教版2024初中数学八上第2次月考试卷【考试版-第13章-第17章】

这是一份人教版2024初中数学八上第2次月考试卷【考试版-第13章-第17章】，共6页。试卷主要包含了测试范围，对于多项式等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024八年级数学上册第13~17章。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．有两根长分别和的木棒，要钉成一个三角形，则第三根木棒长可以为（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若可以配成一个完全平方公式，则m的值为（ ）
A．B．C．16D．
6．根据下列已知条件，能够画出唯一的是（ ）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
7．如图，在中，平分，点是的中点，连接，若，，的面积是6，则的面积是（ ）
A．8B．9C．D．
8．如图，在中，，，交延长线于点，则的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为，则另一边长是（ ）
A．B．C．D．
10．对于多项式：用任意两个多项式的积，再与剩余两个多项式的积作差，称之为“积差操作”，例如：下列说法：
①存在一种“积差操作”使得操作后的结果，无论x取何值，都能被3整除；
②不存在任何“积差操作”，使其结果为0；
③所有“积差操作”共有5种不同结果．
其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11． ．
12．如图，已知，，点在一条直线上，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．
13．如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接，若的周长为32，则的周长为 ．
14．要把多项式分解因式，可以把它的前两项和后两项分别分成一组，并在前面一组提出a，后面一组提出b，从而得到．这时，由于中又有公因式，于是可提公因式，从而得到，因此有．这种分解因式的方法叫作“分组分解法”，仿照材料中提供的方法把分解因式，结果为 ．
15．在长方形纸片中，，，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．若，则 ．
三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（8分）计算：
(1)； (2)．
17．（8分）把下列各式因式分解：
(1)； (2)．
18．（8分）先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中满足．
19．（9分）已知，．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)计算：的结果．
20．（10分）观察下列各式
……
请根据你发现的规律完成下列各题：
(1)根据规律可得___________（其中n为正整数）；
(2)计算：；
(3)①计算：；
②计算：．
21．（10分）如图1，在中，，，点是的中点，点是边上一点．直线垂直于直线，垂足为点F，交于点G．
(1)若，求的度数；
(2)求证：；
(3)如图2，直线垂直于直线，垂足为点H，交的延长线于点M，找出图中与相等的线段，并证明．
22．（10分）材料一：如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那我们称这个正整数为和谐数，如，则是和谐数；
材料二：对于一个三位自然数，去掉个位数字后成为一个两位数，去掉百位数字后成为一个两位数，若为整数，则称是一个关于的对称数如，则称是关于的对称数．
(1)请判断是否是和谐数？如果是，请找出平方差为的连续的两个奇数．
(2)证明：任何一个和谐数一定是的倍数．
(3)已知一个三位数既是和谐数，又是关于的对称数，求满足条件的所有三位数．
23．（12分）【问题背景】如图，是等边三角形，是等腰三角形，，以为顶点作一个角，角的两边分别交边于点，连接．
【探索求证】
(1)当与垂直时（如图1），求证：是等边三角形；
(2)当与垂直时（如图1），求证：；
(3)当与不垂直时（如图2），请判断与是否仍相等？并说明理由．