江西省赣州市上犹县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题（有答案）

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一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.每小题只有一个正确选项）
1．A； 2． D； 3． B； 4． C； 5. C； 6．B．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
7．18 ； 8．110°10′； 9． 或 4x=6（x-12）； 10．3；
11． ； 12． 或 或 ．（答对一个得 1 分，）
三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）
13．解：（1）原式=-12÷3………2 分
=-4………3 分
（2）原式＝-1-5×4+6 ………4 分
＝-1-20+6
=-21+6 ………5 分
=-15 ………6 分
14.（1）解：去括号，得 ．………1 分
移项，得 ．
合并同类项，得 ．………2 分
系数化为 1，得 ；………3 分
（2）解：去分母，得 ．………4 分
去括号，得 ．
移项，得 ．
合并同类项，得 ． ………5 分
系数化为 1，得 ． ………6 分
15. （1）解： ，
答：收工时，检修小组在 A 地的东边 19 千米处；………3 分
（2）解： 升，
答：共耗油 4.13 升．………6 分
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16.解：（1）解：如图所示，射线 CD 即为所求作的图形；………2 分
（2）解：如图所示，直线 AB 即为所求作的图形；………4 分
（3）解：如图所示，连接 DA，并延长至 E，使得 AE=DA．（延长 AE，超出 E 点不扣分）…6 分
(3 个小题的结论未写合计扣 1 分)
17. 由数轴得：b-a＞0,a＜0，a+b＜0, ………2 分
∴原式=b-a-(-a)-(a+b) ………4 分
=b-a+a-a-b
=-a．………6 分
四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）
18.解：（1） 和 ；………2 分
（2）∵
；（解法不唯一）………4 分
（3） 平分 ．………5 分
理由如下：
， ，
，
，
，
平分 ．………8 分
解：(1)甲从 A 到 B 用的时间为 h，乙从 A 到 B 用的时间为 h；………2 分
所以甲比乙少用的时间为（ ）h………4 分
(2)当 s=180，a=72，b=60 时，
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………6 分
这个值表示乙比甲多用 0.5 小时到达 B 地或甲比乙少用 0.5 小时到达 B 地。………8 分
20.解：（1）解： ；………2 分
（2）解：
，………6 分
∵a，b 互为倒数，
∴ ，………7 分
∴ ．………8 分(解法不唯一)
五、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 9 分，共 18 分）
21.解：（1）解： ， ；………2 分
（2）解：当 时，
方案 A： （元）．
方案 B： （元）．
∵ ，
∴按方案 A 购买较为合算；………6 分
（3）解：根据题意，得 ．
解得 ．
答：当购买运动棉袜 双时，两种方案付款相同．………9 分
22.解：（1）解：35；5；………2 分
（2）解：由题意得 ，
∴ ，
∵检验码为 9，
∴ ，
∵q 是 10 的整倍数，且 ，
∴ ；………7 分
（3）解：2．………9 分
23. （1） ，12；………2 分
（2）线段 的长度不发生改变，理由如下：
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设 C 运动时间为 t 秒，则 C 表示的数为 ，
∵ ，点 D 为 中点，点 E 为 中点，
∴D 表示的数为 ，E 表示的数为，
∴ （个单位），
∴线段 的长度为 9 个单位；………6 分
（3）设 C 运动时间为 x 秒（ ），则 P 表示的数为 x，C 表示的数为 ，
根据题意得： ，
解得 或 ，
∴点 P 运动 4 秒或 8 秒后，点 P 与点 C 相距 2 个单位长度；
当点 C 运动到点 B 时（x=9），点 C 停止运动，P 点继续运动，当 x=10 时，CP=2；
综上可得点 P 运动 4 秒、8 秒或 10 秒后，点 P 与点 C 相距 2 个单位长度………12 分
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