苏科版八年级下学期第一次月考模拟卷（范围：7.1-9.2）-【习题+答案】2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

这是一份苏科版八年级下学期第一次月考模拟卷（范围：7.1-9.2）-【习题+答案】2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版），文件包含苏科版八年级下学期第一次月考模拟卷范围71-92原卷版docx、苏科版八年级下学期第一次月考模拟卷范围71-92解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．买一张电影票，座位号是3的倍数B．掷一枚骰子，掷出点数是奇数
C．400人中有两人的生日在同一天D．一个射击运动员每次射击的命中环数
2．窗花是贴在窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列调查中，最适宜采用普查的是（ ）
A．调查全国中学生每天做作业的时间B．了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命
C．调查某批次新能源汽车的电池使用寿命D．调查运载火箭的零部件的质量
4．如图，将绕着点C顺时针旋转后得到．若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查B．总体是100名学生
C．样本是抽取的100名学生所打的分数D．个体是被抽取的每一名学生
6．如图，平面直角坐标系中，，是等腰直角三角形且，把绕点顺时针旋转得到，把绕点顺时针旋转得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7．平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ．
8．如图，这个图案绕着它的中心旋转角后能够与它本身完全重合 度．
9．当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从某个二维码中开展数学实验活动．如图，在边长为的正方形区域内，为了估计图中黑白部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积为 ．
10．如图，将绕点旋转一定角度得到，，，，则的长度是 ．
11．某养殖专业户为了估计其鲩鱼养殖池中鲩鱼的数量，第一次随机捕捞了36条鲩鱼，将这些鱼一一做好标记后放回池塘中．一周后，从池塘中捕捞了750条鱼，其中有标记的鲩鱼共2条，估计该池塘中鲩鱼的数目为 ．
12．如图显示了计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果，随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率为 （精确到0.001）．
13．如图，在正方形网格中，绕某点旋转一定的角度得到，则旋转中心是点 ．
14．为落实“双减”政策，我校对200名学生进行课后延时服务，积极开展“泥塑、无人机、瑜伽、国学、古筝、国画”六种特色课程，限一人只报一种，报名情况具体如下．
则报无人机的频率是 ．
15．在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，…，如此作下去，则的顶点的坐标是 ．
16．将一副直角三角板如图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，），保持三角板不动，将三角板绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当与射线重合时停止旋转．在旋转过程中，当三角板的边平行于三角板的某一边时（不包含重合的情形），此时t的值为 ．

三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．下列事件中，哪些必然发生，哪些不可能发生，哪些可能发生
（1）同时掷枚骰子，面朝上的点数之和小于19；
（2）同时掷枚硬币，正面朝上与反面朝上的个数相等；
（3）科学实验中，前次实验都失败，第次实验会成功；
（4）用长度分别是，，的细木条首尾相连组成一个三角形．
18．如图，在中，D是的中点．
(1)画出关于点D对称的图形；
(2)若，，，求证：．
19．如图，图1、图2都是由边长为1的小菱形构成的网格，已有两个小菱形涂上了黑色，请你再涂黑两个小菱形，使得整个涂色部分图形满足下列条件：

(1)图1中，整个涂色部分图形为轴对称图形，但不是中心对称图形；
(2)图2中，整个涂色部分图形为中心对称图形，但不是轴对称图形．
20．如图，中，，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点恰好成为的中点．
(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数；
(2)求的度数和的长．
21．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下表：
(1)计算出现“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
(2)小颖说：“根据试验得出，出现‘5点朝上’的机会最大．”小红说：“如果投掷600次，那么出现‘6点朝上’的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
22．如图，绕点旋转后能与重合．

(1)，，求的长；
(2)延长交于点，，求的度数．
23．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，（每个方格的边长均为1个单位长度）

(1)将平移，使点A移动到点，请画出；
(2)作出关于O点成中心对称的，并直接写出，，的坐标；
(3)与是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．
24．在一个不透明的箱子里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，重复该操作．下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)上表中的_____，_____；
(2)“摸到白球”的概率的估计值是_____；（精确到）
(3)如果箱子中一共有个球，除了白球外，估计还有多少个其他颜色的球？
25．杭州第19届亚运会秉持“绿色、智能、节俭、文明”的办赛理念，向世界呈现了一场科技与创新的盛宴．为了调查学生对杭州亚运会知识的了解情况，某校随机抽取40名学生进行了相关知识竞答，他们的测试成绩（满分100分）如下：
65 81 74 87 76 80 89 94 88 66
72 90 96 83 99 78 98 79 89 87
75 66 85 97 88 86 89 68 88 84
86 92 77 84 95 78 82 93 96 85
小圆按“组距为10”制作了如下不完整的频数分布表（每组数据含最小值不含最大值）和频数直方图：
40名学生知识竞答测试成绩频数分布表
根据上述数据，解答下列问题：
(1)将频数分布表中空缺部分补充完整，并补全频数直方图
(2)请你根据频数直方图写出一条你获取的信息．
(3)小圆想绘制扇形统计图表示各组人数占总人数的百分比，请求出“分”这组对应的扇形圆心角的度数．
(4)该校将知识竞答测试成绩为“分”的记为良好，请你估计全校1000名学生中对杭州亚运会知识了解情况达到良好等级的人数．
26．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，旋转角为，，分别交于点F，G，连接．

(1)求证：；
(2)若，，．
①求的长；
②连接，，，求四边形的面积．
27．定义：直角顶点重合的两个等腰直角三角形称为“同根等腰直角三角形”．如图，和都是等腰直角三角形，，则和为“同根等腰直角三角形”．
(1)如图1，当点E在上，点D在上时，线段与的数量关系是 ，位置关系是______．
(2)把绕点C旋转到如图2的位置，连接，，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
(3)在绕点C在平面内旋转过程中，若，，当A，E，D三点在同一直线上时，则AE的长是 ．
特色课
泥塑
无人机
瑜伽
国学
古筝
国画
人数
24
20
30
33
57
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10
摸球的次数
摸到白球的次数
摸到白球的频率
分组
划记
人数（频数）
8
18