2025-2026学年安徽省六安九中九年级（上）定时作业数学试卷（三）（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年安徽省六安九中九年级（上）定时作业数学试卷（三）（含答案+解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知ab=12025，则代数式b−ab的值为( )
A. 1B. 20242025C. 12025D. 40472025
2.已知抛物线y=−(x−3)2+14，下列说法正确的是( )
A. 开口向上B. 对称轴是直线x=−3
C. 顶点坐标为(3,14)D. 当x0)的图象交于点A(n,m)，B(−m,−n).
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)根据图象，直接写出关于x的不等式mx≥x+n的解集；
(3)连接OA、OB，求△OAB的面积.
19.(本小题12分)
【问题感知】如图，点D是△ABC的边BC上的一点，连接AD，点E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F.若BD=CD，则AF=12CF(不用证明).
【问题解决】
(1)填空：①若BD=2CD，则AF=______CF(填数字)；
②若BD=3CD，则AF=______CF(填数字)；
…
(2)论证：证明①的结论；
【猜想】根据上述规律，猜想BD=nCD，则AF=______CF(用含n的式子表示，不用证明).
20.(本小题14分)
如图，在Rt△ABC中，∠A=90∘，AB=8，AC=6.若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D作DE//BC交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y.
(1)求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)求出△BDE的面积S与x之间的函数关系式；
(3)当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵ab=12025，
∴b=2025a，
∴b−ab=2025a−a2025a=2024a2025a=20242025.
故选：B.
根据比例的性质解答即可．
本题考查了比例的性质，掌握内项之积等于外项之积是解答本题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：A，a=−1