2024-2025学年安徽省六安九中九年级（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年安徽省六安九中九年级（上）期末数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.二次函数y=3(x−1)2的顶点坐标是( )
A. (0,−1)B. (0,1)C. (−1,0)D. (1,0)
2.已知⊙O的半径为10，OP=6，则点P与⊙O的位置关系是( )
A. 点P在⊙O内B. 点P在⊙O上C. 点P在⊙O外D. 不确定
3.如图，若点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)，AB=4cm，则AC的长为( )
A. ( 5−1)cmB. (2 5−2)cmC. ( 5+1)cmD. (2 5+2)cm
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，若△ABC的三边都放大2倍，则csA的值( )
A. 缩小2倍B. 放大2倍C. 不变D. 无法确定
5.已知ab=35，那么a−bb=( )
A. 35B. −85C. 25D. −25
6.如图，点A、B、C均在正方形网格的格点上，则tan∠BAC=( )
A. 13
B. 14
C. 12
D. 55
7.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE//BC，EF//AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于( )
A. 3：8
B. 3：5
C. 5：8
D. 2：5
8.如图，在⊙O中，AB是弦，C是弧AB上一点.若∠OBA=25°，∠BOC=30°，则∠OAC的度数为( )
A. 30°
B. 10°
C. 40°
D. 50°
9.二次函数y=ax2+c与反比例函数y=acx(ac≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可以是( )
A. B. C. D.
10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，O是斜边AB的中点，以点O为圆心的半圆与AC相切于点D，交AB于点E、F，则图中阴影部分的面积为( )
A. 2 3−23π
B. 43π− 3
C. 3 3−23π
D. 3+23π
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.比较大小：sin47° ______sin43°.(填“>”，“=”或“
12.3 2
13.56
14.3； 00)；
将(a,80)代入y=128S可得a=1.6；
(2)由条件可知y≥1280.8=160，
故面条的总长度至少为160m．
19.解：(1)如图所示，点P即为所求；
(2)如图所示，△OA2B2即为所求；
(3)∵在第三象限画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的位似比为2：1，
∴△OA2B2的面积：△OAB的面积=4：1，
∵S△OAB的面积为2.5，
∴△OA2B2的面积10，
故答案为：10．
20.(1)设⊙O的半径是r，则OD=OB=r，
∴OE=r−4，
∵直径AB⊥CD，
∴DE=12CD=12×16=8，
∵OD2=OE2+DE2，
∴r2=(r−4)2+82，
∴r=10，
∴⊙O的直径为2r=20；
(2)∵∠BOD=2∠M，∠D=2∠M，
∴∠BOD=∠D，
∵AB⊥CD，
∴∠OED=90°，
∴△OED是等腰直角三角形，
∴∠D=45°．
21.解：(1)如图，过点D作DQ⊥PE，垂足为Q，

由题意可知，∠ADC=45°，PE=1.2米，QE=0.2米，
在Rt△PDQ中，∠PDQ=45°，PQ=1.2−0.2=1(米)，
∴DQ=PQ=1 (米)，
∴PF=AB−DQ=3−1=2 (米)，
即点P到MN的距离PF的长为2米；
(2)当∠ADC=35°，PE=1.6米时，
则∠DPQ=35°，
PQ=1.6−0.2=1.4(米)，
∴DQ=PQ⋅tan35°≈1.4×0.7002=0.9803(米)，
∴PF=3−0.9803≈2.02(米)，
∵2.02>1.8，
∴能通过．
22.(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
将(35,300)、(40,200)代入，得35k+b=30040k+b=200，
解得：k=−20b=1000，
∴y与x之间的函数关系式为y=−20x+1000，
故答案为：y=−20x+1000；
(2)w=(x−30)(−20x+1000)=−20x2+1600x−30000
=−20(x−40)2+2000
∵−20