陕西省延安市2026届七年级数学第一学期期末调研试题含解析

这是一份陕西省延安市2026届七年级数学第一学期期末调研试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若|a+ |+，据人民网5月20日电报道，如果多项式3xm﹣，的倒数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，延长线段到点，使，是的中点，若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
2．已知线段是直线上的一点，点是线段的中点，则线段的长为（ ）
A．B．C．4或6D．2或6
3．在中，负数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是（ ）
A．﹣5x﹣1B．5x+1C．﹣13x﹣1D．13x+1
5．下图中射线OA与OB表示同一条射线的是( )
A．B．C．D．
6．若|a+ |+（b﹣2）2=0，则（ab）2019=（ ）．
A．2019B．-2019C．1D．-1
7．据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量为4947.66亿立方米，将4947.66亿用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．如果多项式3xm﹣（n﹣1）x+1是关于x的二次二项式，则（ ）
A．m＝0，n＝0B．m＝2，n＝0C．m＝2，n＝1D．m＝0，n＝1
9．的倒数是（ ）
A．B．3C．D．
10．如图是一组有规律的图案，第①个图中共有1个矩形，第②个图中共有5个矩形，第③个图中共有11个矩形，…，则第8个图中矩形个数为（ ）
C
A．55B．71C．89D．109
11．一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作、，侧面积分别记叙、，则下列说法正确的是（ ）．
A．，B．，
C．，D．，
12．如图，在中，，，平分交于点，过点作交于点，过点作交延长线于，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是_____．
14．如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是__________．
15．若单项式与是同类项，则______．
16．琦琦设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，若要将它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，则共有填补的方式______种．
17．某企业2018年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是______万元(用含x的代数式表示)
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知线段AB＝8，延长AB到点C，使得AB＝2BC，反向延长AB到点D，使AC＝2AD．
（1）求线段CD的长；
（2）若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且BP＝BC，求线段PQ的长．
19．（5分）低碳生活备受关注．小明为了了解人们到某超市购物时使用塑料袋的情况，利用星期日对该超市部分购物者进行了调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．假设当天每人每次购物时都只用一个环保购物袋（可降解）或塑料购物袋（不可降解）．
（1）小明这次调查的购物人数为 人．
（2）补全两幅统计图；
（3）若当天到该超市购物的共有2000人，请你估计该天使用环保购物袋的有 人，使用塑料购物袋的有 人．
（4）在大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用 购物袋．（填“环保”或“塑料”）
A．自备环保购物袋
B．自备塑料购物袋
C．购买环保购物袋
D．自备塑料购物袋
20．（8分）如图，点都在数轴上，为原点．
（1）点表示的数是 ；
（2）若点以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，则1秒后点表示的数是 ；
（3）若点都以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点不动，秒后有一个点是一条线段的中点，求的值．
21．（10分）已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a.
（1）则第二边的边长为 ，第三边的边长为 ；
（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；
（3）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长.
22．（10分）求的值，
设 ，则，
所以 ，
所以 ，
即．
仿照以上推理，计算出的值．
23．（12分）如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
（1）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数；
（2）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】先求出BC的长度，接着用线段的加法求得AC的长度，根据中点的定义求得AD的长度，减去AB的长即可.
【详解】∵AB=5，BC=2AB
∴BC=10
∴AC=AB+BC=15
∵D是AC的中点
∴AD=AC=7.5
∴BD=AD-AB=7.5-5=2.5
故选：B
【点睛】
本题考查的是线段的加减，能从图中找到线段之间的关系是关键.
2、D
【分析】由是直线上的一点，且可知，点的位置有两个，一个位于线段上，一个位于线段的延长线上；分两种情况：①点位于线段上和②位于线段的延长线上，根据线段的中点定理作答即可．
【详解】解：①点位于线段上时，
∵，
∴,
∵点是线段的中点，
∴；
②位于线段的延长线上时，
∵
∴,
∵点是线段的中点，
∴；
综上所述，线段的长为2或6；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了线段的中点定理；仔细读懂题意“是直线上的一点”，明确本题点的位置有两个，是准确作答本题的关键．
3、B
【分析】根据有理数的乘方，相反数的定义，以及绝对值的性质分别化简，再根据正数和负数的定义进行判断．
【详解】解：-2是负数，
（-2）2=4，是正数，
-（-2）=2，是正数，
-|-2|=-2，是负数，
综上所述，负数有-2，-|-2|共2个．
故选B．
【点睛】
本题考查了正数和负数的定义，主要利用了有理数的乘方，相反数的定义以及绝对值的性质．
4、A
【解析】选A
分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．
解答：解：设这个多项式为M，
则M=3x2+4x-1-（3x2+9x）
=3x2+4x-1-3x2-9x
=-5x-1．
故选A．
5、B
【解析】试题分析：射线要用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，根据定义可知本题选择B．
6、D
【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，再将他们代入（ab）2019中求解即可.
【详解】∵|a+ |+（b﹣2）2=0,
∴a+ =0， b﹣2=0，
∴a=-，b=2,
则（ab）2019==-1.
故答案为：D.
【点睛】
本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为0，则每一个加数也必为0.
7、A
【分析】根据科学记数法的表示形式为（，n为整数）即可解答．
【详解】解：4947.66亿=
故选：A
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为（，n为整数），解题的关键是正确确定a的值和n的值．
8、C
【分析】根据二次二项式可得m=2，n-1=0，再解即可．
【详解】解：由题意得：m＝2，n﹣1＝0，
解得：m＝2，n＝1，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了多项式，关键是掌握一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
9、A
【详解】解：的倒数是．
故选A．
【点睛】
本题考查倒数，掌握概念正确计算是解题关键．
10、B
【分析】根据图案的排列规律，即可得到答案．
【详解】∵1×2-1=1，2×3-1=5，3×4-1=11，……，8×9-1=71，
∴第8个图中矩形个数为71，
故选B．
【点睛】
本题主要考查图案的排列规律，掌握图案中正方形的个数的规律，是解题的关键．
11、A
【解析】试题分析：由题可得，
V甲＝π•22×3＝12π，
V乙＝π•32×2＝18π，
∵12π＜18π，
∴V甲＜V乙；
∵S甲＝2π×2×3＝12π，
S乙＝2π×3×2＝12π，
∴S甲＝S乙，
故选A．
点睛：此题主要考查了面动成体，关键是根据旋转寻找出所形成的圆柱体的底面半径和高．
12、B
【分析】根据三角形的内角和求出∠ABC，由平分求出∠DBE，根据可求出∠BDE，再根据平行线的性质即可求解出.
【详解】∵，
∴∠ABC=
∵平分
∴∠DBE=
∵
∴∠BDE=
∵
∴=∠BDE=
故选B.
【点睛】
此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知三角形的内角和、角平分线及平行线的性质.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、圆锥．
【分析】根据几何体的三视图的特征，即可得到物体的形状.
【详解】∵主视图和左视图都是三角形，
∴此几何体为锥体，
∵俯视图是一个圆及圆心，
∴此几何体为圆锥，
故答案为圆锥．
【点睛】
本题主要考查几何体的三视图，由三视图的特征，想象出几何体的形状，是解题的关键.
14、两点之间，线段最短
【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短进行求解；
【详解】把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是两点之间，线段最短；
故答案为：两点之间，线段最短．
【点睛】
本题主要考查了线段的性质，准确分析两点之间线段最短是解题的关键．
15、1
【分析】根据同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴n-1=1,m=3，
解得n=2,m=3，，
∴m+n=3+2=1．
故答案为1.
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相
16、4
【分析】根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；
【详解】中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；
故答案为：4.
【点睛】
此题主要考查了立体图形的展开图，识记正方体展开图的基本特征是解决问题的关键．
17、 (1﹣10%)(1+10%)x．
【分析】根据题目中的数量关系． 10月份比9月份减少了10%．则10月份为(1﹣10%)x万元．11月份比10月份增加了10%．则11月份的产值为(1﹣10%)(1+10%)x万元．
【详解】∵某企业今年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，∴该企业今年10月份产值为(1﹣10%)x万元，
又∵11月份比10月份增加了10%，∴该企业今年11月份产值为(1﹣10%)(1+10%)x万元．
故答案为：(1﹣10%)(1+10%)x．
【点睛】
本题结合百分比考查列代数式解决问题，理解题意，找准数量关系是解答关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）18；（1）6或1
【分析】（1）根据AB＝1BC求出BC=4，得到AC=11，根据AC＝1AD求出AD，即可得到CD的长；
（1）根据线段中点定义求出BQ，利用BP＝BC求出BP，分两种情况利用线段和差关系求出PQ的长．
【详解】解：（1）∵AB＝8，AB＝1BC，
∴BC＝4，
∴AC＝AB＋BC＝11，
∵AC＝1AD，
∴AD＝6，
∴CD＝AC＋AD＝11＋6＝18；
（1）∵Q为AB中点，
∴BQ＝AB ＝4，
∵BP＝BC，BC＝4，
∴BP＝1，
①当点P在B、C之间时，PQ＝BP＋BQ＝1＋4＝6；
②当点P在A、B之间时，PQ＝BQ－BP＝4－1＝1．
【点睛】
此题考查线段中点的计算，线段和差计算，解题中利用分类思想解决问题，根据图形理解各线段之间的和差关系是解题的关键．
19、 (1)120；(2)见详解；(3)800；1200；(4)环保
【分析】(1)根据等级C的人数除以占的百分比求出调查的总人数即可；
(2)由调查的总人数求出等级B的人数，求出A与D占的百分比，补全扇形与条形统计图即可；
(3)根据等级A和等级C占的百分比，乘以2000得到该天使用环保购物袋的人次，由等级B和等级D的百分比乘以2000即可得到结果；
(4)根据低碳生活的标准得到结果即可．
【详解】解：(1)根据题意得：12÷10%=120(人)；
(2)等级B的人数为120−(36+12+42)=30(人)；等级A的百分比为×100%=30%；等级D占的百分比为×100%=35%，
补全统计图，如图所示：
(3)根据题意得：2000×（30%+10%）=800(人次)；2000×（25%+35%）=1200(人)；
(4)大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用环保购物袋．
故答案为：(1)120；(3)800；1200；(4)环保．
【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
20、（1）-1；（2）－9或－2；（2）t＝或 ．
【分析】（1）直接观察数轴可得；
（2）点以每秒2个单位长度的速度沿数轴运动，可分向左和向右两种情况；
（2）由题意可知有两种情况，一是O为BA的中点，二是B为OA的中点，用代数表达出即可．
【详解】解：（1）通过数轴可知：点表示的数是－1．
（2）①当点B向左运动1秒，可得-1-2=－9
②当点B向右运动1秒可得-1+2=－2．
所以1秒后点表示的数是－9或－2
（2）由题意可知有两种情况：
①O为BA的中点时，由题意可得：(－1＋2t)＋(2＋2t)＝3．
解得t＝．
②B为OA的中点时，由题意可得：2＋2t＝2(－1＋2t) ．
解得t＝．
综上所述，t＝或 ．
【点睛】
本题考查了数轴上的动点问题、行程问题公式、数轴上任意两点之间距离，解题的关键是熟知行程问题公式及数轴上任意两点之间的距离．
21、 (1)5a+3b,2a+3b;(2)9a+11b;(3)78.
【详解】解：（1）∵三角形的第一条边长为2a＋5b，第二条边比第一条边长3a－2b，第三条边比第二条边短3a，
∴第二条边长＝(2a＋5b)＋(3a－2b)
＝2a＋5b＋3a－2b
＝5a＋3b，
第三条边长＝(5a＋3b)－3a
＝5a＋3b－3a
＝2a＋3b；
（2）周长：
（3）∵|a﹣5|＋（b﹣3）2＝0，
∴a－5＝0，b－3＝0，
即a＝5，b＝3，
∴周长：9a＋11b＝45＋33＝78.
点睛：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
22、
【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，利用错位相减法求解本题．
【详解】设

所以
即
【点睛】
本题考查了有理数混合运算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目是一道比较好的题目，难度适中．
23、（1）∠ACB＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由见解析；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由见解析
【分析】（1）首先求出∠ACE，然后根据∠BCE＝90°可得答案；
（2）利用“同角的余角相等”得出结论；
（3）根据角之间的关系，得出∠ACB与∠DCE的和等于两个直角的和，进而得出∠ACB+∠DCE＝180°的结论．
【详解】解：（1）∵∠DCE＝30°，∠ACD＝90°，
∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝90°﹣30°＝60°，
∵∠BCE＝90°，
∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝60°+90°＝150°；
（2）∠ACE＝∠BCD，
理由：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，即∠ACE+∠ECD＝∠BCD+∠ECD＝90°，
∴∠ACE＝∠BCD；
（3）∠ACB+∠DCE＝180°，
理由：∵∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE，且∠ACE+∠DCE＝90°，∠BCD+∠DCE＝90°，
∴∠ACB+∠DCE＝90°+90°＝180°．
【点睛】
本题考查互为余角、互为补角的意义，等量代换和恒等变形是得出结论的基本方法．