陕西省安康市汉滨区2026届七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

这是一份陕西省安康市汉滨区2026届七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了单项式的次数是，下列变形一定正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列语句中错误的是（ ）
A．单项式﹣a的系数与次数都是1
B．xy是二次单项式
C．﹣的系数是﹣
D．数字0也是单项式
2．下列说法①乘积是1的两个数互为倒数；
②负整数、负分数都是有理数；
③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
④单项式的系数是0；
⑤如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等．
其中正确的是（ ）
A．①②③④⑤B．③④⑤C．①②⑤D．②③④
3．下列结论正确的是（ ）
A．若，，则B．若，，则
C．若，，则D．若，，则无法确定符号
4．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则mn=（ ）
A．5B．6C．7D．8
5．甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再此过程中，两车恰好相距10km的次数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．单项式的次数是（ ）
A．B．2C．3D．4
7．表示一个一位数，表示一个两位数，若把放在的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（ ）
A．B．C．D．
8．下列变形一定正确的是（ ）
A．若x＝y，则x﹣6＝y+6B．若x＝y，则3x﹣2＝3y﹣2
C．若2x＝2y+1，则x＝y+1D．若x2＝y2，则x＝y
9．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而行用了2.5小时，已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的速度是（ ）km/h.
A．27B．28C．30D．36
10．某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是（ ）
A．210﹣0.8x=210×0.8B．0.8x=210×0.15
C．0.15x=210×0.8D．0.8x﹣210=210×0.15
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，在中，，，是边上的一个动点，点与点关于直线对称，当为直角三角形时，则的长为______.
12．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依次规律，第6个图形有 个小圆．
13．已知直线，与之间的距离为5，与之间有一点，点到的距离是2，则点到的距离是__________．
14．的系数为_____，次数为_____．
15．观察下列算式：12－02＝1；22－12＝3；32－22＝5；42－32＝7；52－42＝9；…；若字母n表示自然数，请你将观察到的规律用含n的式子表示出来：_______．
16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于点O，若∠AOD＝70°，则∠AOF＝______度．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（1）计算：
（2）计算：
（3）解方程：
18．（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC：CD=1：3，点D是线段CB的中点，AD=1．
（1）求线段AC的长；
（2）求线段AB的长．
19．（8分）解下列方程
（1）；
（2）．
20．（8分）为弘扬践行“浙西南革命精神”，重温红色印记，传承红色基因，某学校组织七年级师生于某周六赴安岱后开展“红色之旅”的研学活动。如果单独租用座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用座客车，可少租一辆，且余个座位．
（1）求七年级师生参加研学活动的人数．
（2）已知租座的客车日租金为每辆元，座的客车日租金为每辆元，问单独租，租用哪种客车更合算？若可以合租，有无更省钱的方案？说出你的方案和理由．
21．（8分）某工厂一周计划每天生产某产品50吨，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，某周实际每天生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数）
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？
（2）本周总生产量是多少吨？若本周总生产的产品全部由30辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？（结果取整数）
22．（10分）已知，A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点， 且MN=8cm，求EF的长．
23．（10分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
24．（12分）先化简，再求值：已知a2+2（a2﹣4b）﹣（a2﹣5b），其中a＝﹣3，b＝．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．
【详解】A、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，故此选项错误，符合题意；
B、xy是二次单项式，正确，不合题意；
C、﹣系数是﹣，正确，不合题意；
D、数字0也是单项式，正确，不合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查单项式，解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义及单项式的定义.
2、C
【分析】根据倒数的定义、有理数的分类、绝对值的定义、单项式、同角的余角相等逐一分析即可．
【详解】解：①乘积是1的两个数互为倒数，该说法正确；
②负整数、负分数都是有理数，该说法正确；
③绝对值越大的数，表示它的点离原点越远，原说法错误；
④单项式的系数是1，原说法错误；
⑤同角的余角相等，该说法正确，
故选：C．
【点睛】
本题考查倒数的定义、有理数的分类、绝对值的定义、单项式、同角的余角相等，注意绝对值越大的数，表示它的点离原点越远．
3、B
【分析】根据两个有理数相乘的乘法法则，两个非零的有理数相乘，同号为正，异号为负进行分析判断．
【详解】解：A. 若，，则，故此选项不符合题意
B. 若，，则，正确，符合题意
C. 若，，则，故此选项不符合题意
D. 若，，则，故此选项不符合题意
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的乘法法则，题目比较简单，掌握两个有理数相乘的计算法则是解题关键．
4、D
【解析】由题意得，
2m=4,n=3,
∴m=2,n=3,
∴mn=23=8.
故选D.
5、D
【分析】由题意，在此过程中这四种情形的可能：（1）快车未出发时，两车相距；（2）快车追赶慢车时，两车相距；（3）快车已反超慢车但未达到乙地时，两车相距；（4）快车到达乙地，慢车行驶了时，两车相距.再根据两车的速度分析时间上是否匹配即可.
【详解】设快车行驶的时间为小时
依题意有以下四种情形：
（1）快车未出发时，即时，慢车行驶了小时，两车恰好相距
（2）快车已出发，开始追赶慢车时
则解得：
此时慢车行驶了，快车行驶了，两车恰好相距
（3）快车已反超慢车但未达到乙地时
则解得：
此时慢车行驶了，快车行驶了，两车恰好相距
（4）快车到达乙地，慢车行驶了时
则解得：
此时快车行驶了，慢车行驶了，两车相距；在这之后，慢车继续行驶小时，也就是再行驶至处，这时候两车恰好相距
综上，以上四种情形均符合，即在此过程中，两车恰好相距的次数是4
故答案为：D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，理解题意按情况分析是解题关键.
6、C
【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．
【详解】单项式的次数是1．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．
7、D
【分析】直接利用三位数的表示方法进而得出答案．
【详解】∵m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，
∴这个三位数可表示为：100m+n．
故选：D．
【点睛】
本题考查了列代数式，正确表示三位数是解答本题的关键．
8、B
【分析】根据等式是性质进行计算．
【详解】解：A、若x＝y，则x+6＝y+6，原变形错误，故本选项不符合题意；
B、若x＝y，则3x﹣2＝3y﹣2，原变形正确，故本选项符合题意；
C、若2x＝2y+1，则x＝y+，原变形错误，故本选项不符合题意；
D、若x2＝y2，则x＝y或x＝﹣y，原变形错误，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的变形方法.
9、A
【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可．
【详解】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，
由题意得，2（x+3）=2.5（x-3），
解得：x=27，
即船在静水中的速度是27千米/时．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程．
10、D
【详解】设这种商品的标价为每件x元，根据售价-进价=利润，得：
0.8x﹣210=210×0.1．
故选D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、7或17
【分析】过点C作CF⊥AB于F，分当点在上时和当点在上时两种情况，分情况进行讨论即可得出答案.
【详解】过点C作CF⊥AB于F，
∵
∴
在 中，由勾股定理得
①如图1，当点在上时
∵，
∴.
∴.
∴.
∴.
②如图2，当点在上时
∵，
∴.
∴.
∴.
故答案为7或17
【点睛】
本题主要考查勾股定理及轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键.
12、16.
【解析】试题分析：观察图形可得：第1个图形中小圆的个数为1×2+1=6；第2个图形中小圆的个数为2×3+1=10；第3个图形中小圆的个数为3×1+1=16；第1个图形中小圆的个数为1×5+1=21；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+1．故第6个图形中小圆的个数为6×7+1=16个．
考点：规律探究题．
13、1
【解析】根据直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，即可得出点P到b的距离．
【详解】解：如图：MN⊥a，MN⊥b，
∵直线a∥b，a与b之间的距离为：MN=5，
又∵点P到a的距离是：PM=2，
∴点P到b的距离是：PN=5-2=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．
14、 1
【分析】根据单项式的次数和系数的定义，即可求解．
【详解】的系数为﹣，次数为1．
故答案为：﹣；1．
【点睛】
本题主要考查单项式的次数和系数的定义，掌握“所有字母的指数之和是单项式的次数”，“字母前面的数字因数是单项式的系数”，是解题的关键．
15、 (n+1)2-n2=2n+1
【分析】根据题意，分析可得进而发现规律，用n表示即可得出答案．
【详解】解：根据题意，分析可得
若字母n表示自然数，则有：(n+1)2-n2= n+ n+1=2n+1.
故答案为：(n+1)2-n2=2n+1．
【点睛】
本题考查数字类规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
16、1
【分析】由已知、角平分线和垂直的定义可以得到∠AOE和∠EOF的大小，从而得到∠AOF的值．
【详解】解：∵,
∵OE平分∠AOC，∴,
∵OF⊥OE于点O，∴∠EOF＝90°，∴∠AOF＝∠AOE+∠EOF＝55°+90°=1°，
故答案为1．
【点睛】
本题考查邻补角、角平分线和垂直以及角度的运算等知识，根据有关性质和定义灵活计算是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）64；（2）66；（3）
【分析】（1）由题意运用变除为乘和平方以及绝对值的计算法则进行计算即可；
（2）根据题意运用乘法分配律以及乘方的运算法则进行计算即可；
（3）由题意依次进行去分母、去括号、移项合并、化系数为1进行计算即可.
【详解】解：（1）
=
=
=；
（2）
=
=
=；
（3）



．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握有理数的混合运算法则以及解一元一次方程的解法是解题的关键.
18、（1）3；（2）2．
【解析】试题分析：（1）根据AC：CD=1：3和AD=1求出AC即可；
（2）先求出BC长，再求出AB即可．
试题解析：（1）∵AC：CD=1：3，AD=1，
∴AC=AD=×1=3；
（2）∵AC=3，AD=1，
∴CD=AD-AC=9，
∵AD=1，D为BC的中点，
∴BC=2CD=18，
∴AB=AC+BC=3+18=2．
19、（1） （2）
【分析】（1）由题意先去括号，再进行移项合并进而化系数为1即可；
（2）根据题意先去分母和去括号，再进行移项合并进而化系数为1即可．
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】
本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
20、（1）参加研学活动的人数为225人；（2）单独租用座的客车更合算；若合租，租用45座客车1辆，60座客车3辆，最省钱，共支付租金9750元．
【分析】（1）设租用座客车辆，根据总人数列出方程；
（2）根据日租金和辆数进行计算解答．
【详解】解：（）设租用座客车辆，
∴，
∴，
∴参加研学活动的人数为人．
（2）座：元，
座：元元，
∴租用座的客车更合算．
若可以合租，设租辆座客车，辆座客车，
租车费用，而，
∴当，，W 的最小值元．
即租用45座客车1辆，60座客车3辆，最省钱，共支付租金9750元．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程、一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程、代数式再求解．
21、（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产15吨；（2）总产量348吨，约平均每车运12吨．
【分析】（1）运用正负数的意义确定出产量最多的一天与产量最少的一天的吨数，然后相减即可；
（2）先计算一周实际生产量与一周计划量相比增加或减少的量，再根据一周的计划量算出出本周的总产量，再用总产量除以卡车数量即可．
【详解】解：（1）由题意得，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产：7－(－8)=7+8=15（吨）；
（2）－2+3+7+4－1－5－8
=－16+14
=－2，
总产量：50×7+(－2)=348（吨），
平均每辆货车装载：348÷30≈12（吨）．
答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产15吨，总产量348吨，约平均每车运12吨．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算以及正数与负数，弄清题意并灵活运用正数和负数的意义是解本题的关键．
22、12cm
【解析】由已知设设EA=x，AB=2x，BF=3x，根据线段中点性质得MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x=8，可得EF=EA+AB+BF=6x=12.
【详解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，
可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，
而M、N分别为EA、BF的中点，
∴MA=EA，NB=BF，
∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，
∵MN=8cm，
∴4x=8，
∴x=2，
∴EF=EA+AB+BF=6x=12，
∴EF的长为12cm．
【点睛】本题考核知识点：线段的中点.解题关键点：根据线段中点性质和线段的和差关系列出方程.
23、（1）甲种商品120件、乙种商品1件．（2）1920元．（3）8.2折
【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+12）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+12）件，
根据题意得：22x+30（x+12）＝6000，
解得：x＝120，
∴x+12＝1．
答：该超市第一次购进甲种商品120件、乙种商品1件．
（2）（29﹣22）×120+（40﹣30）×1＝1920（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1920元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：（29﹣22）×120+（40×﹣30）×1×3＝1920+180，
解得：y＝8.2．
答：第二次乙商品是按原价打8.2折销售．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
24、2a2﹣3b，1．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值.
【详解】原式＝a2+2a2﹣8b﹣a2+5b＝2a2﹣3b，
当a＝﹣3，b＝时，原式＝18﹣1＝1．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/吨
-2
+3
+7
+4
-1
-5
-8
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40