2026届陕西省渭南市名校数学七年级第一学期期末调研试题含解析

这是一份2026届陕西省渭南市名校数学七年级第一学期期末调研试题含解析，共15页。试卷主要包含了计算|﹣3|的结果是，以下问题，适合用普查的是，若是方程的解，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）
A．正边形B．等边三角形C．平行四边形D．线段
2．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是( )
A．就B．是C．力D．量
3．下列调查方式合适的是（ ）
A．为调查某批汽车的抗撞击能力，采用普查方式
B．为调查贵溪市电台某栏目的收听率，采用普查方式
C．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式
D．为了解我国七年级学生的视力情况，采用抽样调查的方式
4．计算|﹣3|的结果是（ ）
A．3B．C．﹣3D．
5．以下问题，适合用普查的是（ ）
A．调查某种灯泡的使用寿命B．调查中央电视台春节联欢会的收视率
C．调查我国八年级学生的视力情况D．调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯
6．武汉某日的最高气温5℃，温差为7℃，则当日最低气温是（ ）
A．2℃B．-12℃C．-2℃D．12℃
7．长方形一边长为，另一边长比它小，则这个长方形的周长为（ ）
A．B．C．D．
8．若是方程的解，则的值为（ ）
A．5B．C．2D．
9．如图，AB∥CD，∠A=80°，则∠1的度数是( )
A．70°B．100°C．110°D．130°
10．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
下列说法不正确的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为400人B．对应扇形的圆心角为
C．喜欢选修课的人数为72人D．喜欢选修课的人数最少
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的译文为：如果每间客房住人，那么有人无房可住；如果每间客房住人，那么就空出一间房．则该店有________客房间．
12．如关于x的方程的解是，则a的值是__________．
13．如图为4×4的网格（每个小正方形的边长均为1），请画两个格点正方形（顶点在小正方形顶点处）要求：其中一个边长是有理数，另一个边长是大于3的无理数，并写出其边长，∴边长为 ．∴边长为 ．
14．如图，平分，若，则__________．
15．计算：_______已知，那么的值是_______．
16．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算：（﹣1）2018÷2×（﹣）3×16﹣|﹣2|
18．（8分）(1)计算：
(2)计算：
(3)先化简,后求值:,其中.
(4)解方程：
(5)解方程：
19．（8分）先化简，再求值：，其中＝－1，＝2.
20．（8分）列方程解应用题：一套仪器由一个部件和一个部件构成．用钢材可做个部件或个部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件，多少钢材做部件，恰好配成这种仪器多少套？
21．（8分）已知如图，直线 ， 相交于点 ，．
（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ，求 的度数；
（3）在（）的条件下，过点 作 ，请直接写出 的度数．
22．（10分）计算或化简：（1）
（2）
（3）
23．（10分）一列火车匀速行驶，通过300米的隧道需要20分钟．隧道顶端有一盏灯垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10分钟，求火车的速度和火车的长度．
解法一：设火车的速度为每分钟x米
相等关系： 火车通过隧道行驶的路程=
根据题意列方程为：
解得；x=
答：
解法二：设火车的长度为y米相等关系：火车全通过顶灯的速度=
根据题意列方程为：
解得；y=
答：
24．（12分）如图，OC，OB，OD是内三条射线，OB平分，OC平分.
（1）已知，.求的度数；
（2）设，用含a的代数式表示；
（3）若与互余，求的度数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】∵当n为偶数时，正边形既是轴对称图形也是中心对称图形，当n为奇数时，正边形是轴对称图形但不是中心对称图形，
∴A不符合题意，
∵等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，
∴B不符合题意，
∵平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，
∴C不符合题意，
∵线段既是轴对称图形也是中心对称图形，
∴D符合题意，
故选D．
【点睛】
本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形和轴对称图形的定义，是解题的关键．
2、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“就”与“力”是相对面，
“知”与“量”是相对面，
“是”与“识”是相对面，
故选D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3、D
【分析】普查的调查结果比较准确，适用于精确度要求高的、范围较小的调查，抽样调查的调查结果比较近似，适用于具有破坏性的、范围较广的调查，由此即可判断.
【详解】解：A选项具有破坏性，应采用抽样调查的方式，故A错误；
B选项调查收视率范围较广，应采用抽样调查方式，故B错误；
C选项对卫星零部件的检查精确度要求高，应采用普查的方式，故C错误；
D选项调查我国七年级学生视力人数众多，范围很广，应采用抽样调查的方式，故D正确.
故选：D.
【点睛】
本题考查了抽样调查和普查，掌握抽样调查和普查各自的特点是进行灵活选用的关键.
4、A
【分析】根据绝对值的性质进行计算.
【详解】解：∵|−1|=1．
故选A．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
5、D
【分析】根据被调查对象较小时，宜使用普查，可得答案．
【详解】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，不能使用普查，错误；
B、调查中央电视台春节联欢会的收视率被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；
C、调查我国八年级学生的视力情况被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；
D、调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯被调查的对象较小，故D宜使用普查；
故选：D．
【点睛】
本题考查了全面调查与抽样调查，被调查对象较小时宜使用普查．
6、C
【解析】根据公式“温差=最高气温－最低气温”计算即可．
【详解】解：由题意可知：最低气温=5－7= -2℃
故选C．
【点睛】
此题考查的是有理数的减法的应用，掌握温差公式和有理数的减法法则是解决此题的关键．
7、C
【分析】根据长方形的周长公式、去括号法则和合并同类项法则计算即可．
【详解】解：∵长方形一边长为，另一边长比它小
∴另一边长为：
=
=
∴长方形的周长为
=
=
故选C．
【点睛】
此题考查的是整式加减法的应用，掌握长方形的周长公式、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
8、A
【分析】根据一元一次方程的解的定义得到算式，计算即可．
【详解】∵x=1是关于x的方程的解，
∴，
解得，k=5，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解的定义，掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解题的关键．
9、B
【分析】根据平行线的性质求解即可；
【详解】如图所示，
∵AB∥CD，
∴，
又∵∠A=80°，
∴，
又∵与是对顶角，
∴．
故答案选B．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质应用，准确理解对顶角的性质是解题的关键．
10、B
【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案.
【详解】解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确；
∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：，
∴E对应的圆心角为：；故B错误；
∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确；
∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人），
∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；
故选：B.
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】设该店有x间客房，根据两种入住方式的总人数相同建立方程，然后求解即可．
【详解】设该店有x间客房
由题意得：
解得
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意，正确建立方程是解题关键．
12、1
【分析】将方程的解代入一元一次方程中，即可求出结论．
【详解】解：∵关于x的方程的解是
∴
解得：a=1
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是根据一元一次方程的解，求方程中的参数，掌握方程解的定义是解决此题的关键．
13、2；
【分析】利用勾股定理分别画出边长为无理数和有理数的正方形即可．
【详解】如图所示：
边长为2，边长为，
故答案为：2；．
【点睛】
此题考查作图-复杂作图，正方形的判定和性质，勾股定理，无理数，解题的关键是理解题意灵活运用所学知识解决问题．
14、
【分析】根据角平分线把一个角分成相等的两个角，求解即可．
【详解】∵平分
∴
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了角平分线的度数问题，掌握角平分线的性质以及应用是解题的关键．
15、 -1
【分析】根据负整数指数幂的意义解答即可．
【详解】原式==；
∵，
∴，
∴n=-1．
故答案为：，-1．
【点睛】
本题考查了负整数指数幂．掌握负整数指数幂的意义是解答本题的关键．
16、两点之间线段最短
【分析】根据线段的性质解答即可．
【详解】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【点睛】
本题考查线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、-1
【分析】先进行指数幂运算，再进行乘除运算，最后进行加法运算．
【详解】解：原式＝1÷2×(-)×16-2
＝-1-2
＝-1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键.
18、（1）9；（2）；（3），18；（4）x=0；（5）x=-11.
【分析】根据有理数的混合运算法则，去括号，合并同类项法则，解一元一次方程的基本步骤，即可求解.
【详解】（1）原式=
=
=9；
（2）原式=
=
=
=；
（3）原式=
=，
当时，原式==18；
（4），
去括号得：，
解得：x=0；
（5），
去分母得：，
去括号，移项，合并同类项得：，
解得：x=-11
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算法则，去括号，合并同类项法则，解一元一次方程的基本步骤，掌握有理数，整数的运算法则，等式的基本性质，是解题的关键.
19、19x2 y -17 xy3，174.
【分析】首先去括号，注意括号前面有负号要变号，再合并同类项进行化简，最后代入＝－1，＝2.求值.
【详解】原式= 15x2 y-5 xy3+4 x2 y-12 xy3
=（15x2 y+4 x2 y ）+（-5 xy3 -12 xy3）
=19x2 y -17 xy3
当x=-1, y=2时，
原式=19×（-1）2×2-17×（-1）×23
=19×1×2-17×（-1）×8
=38-(-136)
=174
【点睛】
本题考查了代数式的化简求值，化简过程中去括号时务必注意当括号前面是负号时，则括号里面要变号，最后进行合并同类项化简.
20、用钢材做部件，钢材做部件，恰好配成这种仪器套
【分析】设应用钢材做部件，钢材做部件，根据要用6m3钢材制作这种仪器且一套仪器由一个部件和一个部件构成，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入40x中即可求出结论．
【详解】解：设应用钢材做部件，钢材做部件，
根据题意得，
解得
答：应用钢材做部件，钢材做部件，恰好配成这种仪器套
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
21、（1）54°；（2）120°；（3）150°或30°
【分析】（1）根据已知条件，通过∠BOE=180°−∠AOC−∠COE进一步计算求解即可；
（2）根据以及∠BOD+∠BOC=180°求出∠BOD，由此得出∠AOC，据此进一步得出答案即可；
（3）根据题意，得出相应的图形，然后结合（2）中求出的∠AOE的度数进一步求解即可.
【详解】（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，
∴∠BOE=180°−∠AOC−∠COE=54°；
（2）∵，∠BOD+∠BOC=180°，
∴∠BOD=180°×=30°，
∴∠AOC=30°，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°；
（3）如图，OF⊥AB，则∠AOF=90°，
∴∠EOF=360°−∠AOE−∠AOF=150°；
如图，OF⊥AB，则∠AOF=90°，
∴∠EOF=∠AOE−∠AOF=30°；
综上所述，∠EOF的度数为150°或30°.
【点睛】
本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.
22、（1）；（2）；（3）
【分析】(1)根据有理数的混合运算法则，进行加减计算即可；
(2)根据有理数的混合运算法则，先乘方、后乘除、再加减进行计算；
(3)首先根据去括号法则去除括号，然后根据合并同类项原则进行合并同类型．
【详解】解：（1）原式=-12+-8-=-20+=；
（2）原式=16÷（-8）-×4=-2-=；
（3）原式===.
【点睛】
本题主要考查整式的加减和有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及合并同类项法则．
23、解法一：隧道长度+火车长度；20x =10x+300；30；火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米；
解法二：火车通过隧道的速度；；300；火车的长度为300米，火车的速度为每分钟30米.
【分析】解法一：设火车的速度为每分钟x米，则火车的长度为10x米，火车从车头进入隧道到车尾离开隧道所走的路程为（10x+300）米，再根据通过时间20分钟，可表示出火车通过隧道所行驶的路程为20x米，便可列出方程求解；
解法二：设火车的长度为y米，根据灯照在火车上的时间可表示出火车的速度为每分钟米，火车从车头进入隧道到车尾离开隧道所走的路程为（y+300）米，根据通过时间20分钟可表示出火车的速度为每分钟米，根据火车行驶速度不变可列出方程.
【详解】解法一：设火车的速度为每分钟x米，
根据火车通过隧道行驶的路程等于火车长度加上隧道长度可列方程：20x =10x+300，
解得x=30，10x=300，
答：火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米；
故答案为：隧道长度+火车长度；20x =10x+300；30；火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米；
解法二：设火车的长度为y米，
根据火车全通过顶灯的速度等于火车通过隧道的速度可列方程：，
解得y=300，=30，
答：火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米．
故答案为：火车通过隧道的速度；；300；火车的长度为300米，火车的速度为每分钟30米．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题注意理解火车“完全通过”隧道的含义，即：火车所走的路程，等于隧道的长度加火车长度，注意整个过程中火车的平均速度不变，便可列出方程求解，正确理解题意是解题的关键．
24、（1）40°；（2）；（3）30°
【分析】（1）由OB平分，得到，由求出的度数，再由OC平分，求出的度数，从而求出的大小；
（2）因为OB平分，OC平分，所以得到，，再根据角之间的数量关系进行转换即可；（3）由与互余，列出关于的方程求解即可.
【详解】（1）∵OB平分，，
∴，
∵，
∴，
∵OC平分，
∴，
∴
（2）∵OB平分，OC平分，
∴，，∴
（3）∵与互余，
∴，
∴，，.
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义和角平分线的性质，找到图形中角与角之间的数量关系是解决此题的关键.
选修课
人数
40
60
100