陕西省兴平市华兴中学2026届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份陕西省兴平市华兴中学2026届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如下表，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．最接近标准的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2．将一副三角尺按如图方式摆放，若，则的度数等于（ ）．
A．B．C．D．
3．如图，绕点的顺时针旋转，旋转的角是，得到，那么下列说法错误的是（ ）
A．平分B．
C．D．
4．下列变形正确的是( )
A．4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5B．x－1＝x+3变形得4x－6＝3x＋18
C．3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6D．6x＝2变形得x＝3
5．如图，数轴上、、三点所表示的数分别为、、，满足且．那么下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，是一个正方体的表面积展开图，相对面上所标的两个数互为倒数，那么（ ）
A．B．C．D．
7．有理数p，q，r，s在数轴上的对应点的位置如图所示．若，，，则的值是（ ）
A．5B．6C．7D．10
8．一个角的余角是它的补角的，这个角的补角是（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
9．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为( )
A．B．
C．D．
10．下列运算正确的是（ ）
A．a＋2a2=3a3B．2a＋b=2ab
C．4a-a=3D．3a2b-2ba2=a2 b
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最多是_____．
12．如图，已知是的中线，是的中线，的面积为8，则的面积为______．
13．2018年，我市总人口为万人，用科学记数法表示为___________________．
14．计算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22019﹣1的个位数字是_____．
15．如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达处需要走的最短路程是______米．
16．如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，由六个正方形A、B、C、D、E、F恰好拼成一个矩形，中间正方形A的面积为，求正方形B的边长．
18．（8分）如图所示，直线的顶点在之间且，若，求的度数．
19．（8分）观察下面的几个式子：
；
；
；
；…
（1）根据上面的规律，第5个式子为：________________.
（2）根据上面的规律，第n个式子为：________________.
（3）利用你发现的规律，写出…________________.
（4）利用你发现的规律，求出…的值，并写出过程。
20．（8分）已知高铁的速度比动车的速度快50 km/h，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72 min．求高铁的速度和苏州与北京之间的距离．
21．（8分）如图，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的长．
22．（10分）计算：（1）（）×36
（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）
23．（10分）先化简，再求值
，其中.
24．（12分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于小时，小明为了解本班学生参加户外活动的情况，特进行了问卷调查．

（1）在进行问卷调查时有如下步骤，按顺序排列为________（填序号）．
①发问卷，让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据进行收集与整理；
④收回问卷；⑤得出结论．
（2）小明根据调查结果，就本班学生每天参加户外活动的平均时间绘制了以下两幅不完整的统计图（图中表示大于等于同时小于，图中类似的记号均表示这一含义），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
①在这次调查中共调查了多少名学生？
②通过计算补全频数分布直方图；
③请你根据以上统计结果，就学生参加户外活动情况提出建议．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．
【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：
|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.6|＝0.6，|0.8|＝0.8，
∵﹣0.5的绝对值最小．
∴乙球是最接近标准的球．
故选：B．
【点睛】
此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，解答此题首先要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行比较．
2、D
【分析】根据∠AOB与∠COD互余即可解答．
【详解】解：由题意可知，∠AOD=90°，
∴∠AOB+∠COD=90°，
∵∠AOB=23°，
∴∠COD=90°-23°=67°，
故选：D．
【点睛】
本题考查了余角的定义，解题的关键是得出∠AOB与∠COD互余．
3、C
【分析】根据旋转的性质即可得到结论．
【详解】解：将△ADE绕点D顺时针旋转，得到△CDB，
∴∠ADE=∠CDB，AD=CD，AE=BC，故A、B、D选项正确；
∵∠B=∠E，但∠B不一定等于∠BDC，即∠E不一定等于∠CDB，
∴BD不一定平行于AE，
故C选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是旋转变换的性质、平行线的性质，掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键．
4、B
【分析】利用去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1的方法分别计算得到结果，即可判断．
【详解】解：A、4x-5=3x+2变形得：4x-3x=-2-5，故选项错误；
B、x-1=x+3变形得：4x-6=3x+18，故选项正确；
C、3（x-1）=2（x+3）变形得：3x-3=2x+6，故选项错误；
D、6x＝2变形得x＝ ，故选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
5、B
【分析】由可得，再根据可得a，b，c都为正数，即可判断.
【详解】解：∵，
∴，
又∵，
可得a，b，c都大于0，
则ac>0，A、C、D都不符合，
故选B.
【点睛】
本题考查了数轴，解决本题的关键是确定题中三个数的正负．
6、A
【分析】根据正方体的展开图分别判断出a、b、c的对面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可．
【详解】解：由正方体的展开图可知：a和是对面，b和-1是对面，c和-2是对面
∴a=4，b=-1，c=
∴
故选A．
【点睛】
此题考查的是根据正方体的展开图，判断一个面的相对面和有理数的混合运算，掌握正方体相对面的判断方法和有理数的运算法则是解决此题的关键．
7、C
【分析】根据绝对值的几何意义，将|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9转化为两点间的距离，进而可得q、r两点间的距离，即可得答案．
【详解】解：根据绝对值的几何意义，由|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9得：
|p−q|＝|p−s|－|q−s|＝3，|r−s|＝|p−s|－|p−r|＝2
∴|q−r|＝|p−s|－|p−q|－|r−s|＝12－3－2＝1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是运用数形结合的数学思想表示出数轴上两点间的距离．
8、D
【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．
【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意得：
90°﹣x（180°﹣x）
解得：x＝30°．
当x＝30°时，这个角的补角是：180°﹣30°＝150°．
故选D．
【点睛】
本题考查了余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．
9、D
【分析】设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，根据等量关系：大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程．
【详解】解：设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，由题意，得:
．
故选D．
【点睛】
本题考查了用一元一次方程解实际问题，关键找到大小马的总数和大小马拉的瓦总数两个等量关系．
10、D
【分析】根据整式的加减依次判断即可.
【详解】A、a＋2a2不是同类项，无法相加减，故A选项错误；
B、2a＋b不是同类项，无法相加减，故B选项错误；
C、4a-a=3a，故C选项错误；
D、3a2b-2ba2=a2 b，故D选项正确；
故选D.
【点睛】
本题是对整式加减的考查，熟练掌握整式的加减是解决本题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据从正面看和从上面看分析该几何体的层数和每层小正方体的个数，然后将每层小正方体的个数求和即可判断．
【详解】解：从正面看，该几何体有两层，从上面看，该几何体的最底层有3个小正方体，结合从正面看和从上面看，该几何体的最上层有1个小正方体或2个小正方体
故这个几何体中小正方体的个数最多是3＋2=1个小正方体
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是根据从正面看和从上面看还原几何体，根据从正面看和从上面看分析该几何体的层数和每层小正方体的个数是解决此题的关键．
12、1
【分析】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分直接进行求解即可．
【详解】解：是的中线，的面积为8，
，
是的中线，
；
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查三角形的中线，熟练掌握三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分是解题的关键．
13、2.179×106
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】217.9万=2.179×．
故答案为：2.179×．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14、1
【分析】观察给出的数，发现个位数是循环的，然后再看2019÷4的余数，即可求解．
【详解】由给出的这组数21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝1，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，
个位数字1，3，1，5循环出现，四个一组，
2019÷4＝504…3，
∴22019﹣1的个位数是1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查数的循环规律，确定循环规律，找准余数是解题的关键．
15、15
【分析】解答此题要将木块展开，然后根据两点之间线段最短解答．
【详解】由题意可知，将木块展开，如图所示：
长相当于增加了2米，
∴长为10+2=12米，宽为9米，
于是最短路径为：．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了平面展开-最短路径问题，两点之间线段最短，勾股定理的应用，要注意培养空间想象能力．
16、4
【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．
【详解】解：方程，
解得：，
把代入第二个方程得：，
去分母得：，
解得：，
故答案为4
【点睛】
本题考查同解方程，同解方程就为方程解相同的方程．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、正方形B的边长为7cm
【分析】由正方形A的面积为1cm2，可知其边长为1cm，设正方形E的边长为cm，则可用x的代数式表示出正方形F、D、C、B的边长，然后根据长方形的对边相等可得关于x的方程，求出方程的解后进一步即得结果．
【详解】解：由正方形A的面积为1cm2，可知其边长为1cm．
设正方形E的边长为cm，则正方形F、D、C、B的边长分别为：cm、cm、cm、cm，
依题意列方程，得，
解方程，得，
所以正方形B的边长为：=4+3=7（cm）．
答：正方形B的边长为7cm．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．
18、125°
【分析】过点作，由平行线的性质得出，根据平行公理得出，然后根据平行线的性质和垂直的定义求得，从而利用邻补角定义求解．
【详解】解:如图，过点作
.
，
，
.
，
，
，
．
【点睛】
本题考查平行线的判定和性质，垂直和邻补角的定义，掌握性质定理正确推理论证是解题关键．
19、（1）；
（2）；
（3）；（4）385.
【分析】（1）根据已知等式的规律，即可得到答案；
（2）根据已知等式的规律，即可得到答案；
（3）根据（2）中的等式，两边同除以3，再整理，即可得到答案；
（4）根据（2）中的等式，把n=10代入，即可得到答案.
【详解】（1）第5个式子为：，
故答案为：；
（2）第n个式子为：，
故答案为：；
（3）…
=
=，
故答案为：；
（4）…
=
=
=385.
【点睛】
本题主要考查从具体到一般，用字母表示等式的规律，并利用找到的规律，解决问题，通过观察，抽象概括，找出规律，是解题的关键.
20、250千米/时，1200千米
【分析】先统一单位，设高铁的速度为xkm/h，则动车的速度为（x－50）km/h，根据作高铁和动车行驶的路程相等列方程即可求出结论．
【详解】解：72 min=
设高铁的速度为xkm/h，则动车的速度为（x－50）km/h
根据题意可得（6－）x=6（x－50）
解得：x=250
∴苏州与北京之间的距离为250×（6－）=1200千米
答：高铁的速度为250千米/时，苏州与北京之间的距离为1200千米．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
21、（1） AC＝1m；CD＝3m；BD＝2m.
【分析】根据底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，进一步可得AC，CD，BD的长．
【详解】解：∵底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，
∴BD：CD：AC＝2：3：1，
∵AB＝6m，
∴AC＝6×＝1m，
CD＝6×＝3m，
BD＝6×＝2m．
【点睛】
本题考查了比例的性质，关键是根据题目条件得到BD：CD：AC=2：3：1．
22、 (1)-3;(2)1
【解析】试题分析：（1）根据乘法分配律可以解答本题；
（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
试题解析：解：（1）原式==8﹣9﹣2=﹣3；
（2）原式=1+1+（﹣1）=1．
23、，
【分析】根据题意先对式子去括号合并得到最简结果，再把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
=
=；
将代入可得.
【点睛】
本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．
24、（1）②、①、④、③、⑤；（2）①50；②见解析；③建议同学们多出去运动，锻炼身体，增强身体素质.
【分析】（1）根据问卷由设计到得出结论的过程解答即可；
（2）①根据条形和扇形统计图中0.51小时的数据进行计算即可得到答案；
②用总人数减去其他时间的人数即可得到答案，补充图形即可；
③根据各时间段的人数给出合理的建议即可.
【详解】（1）进行问卷调查的步骤应是：设计问卷，发问卷填写，收回问卷，对问卷的数据进行整理，得出结论几个步骤，
故答案为：②、①、④、③、⑤；
（2）①调查的总人数=（人）；
②0.51小时的人数为：50-28-12-4=6（人），
补图：
③由图可知：每天参加户外活动少于1小时的有12%+56%=68%，不符合教育行政部门的规定，不利于身体健康，建议同学们多出去运动，锻炼身体，增强身体素质.
【点睛】
此题考查统计调查的步骤，根据条形图和扇形图进行统计结果的计算，计算结果的运用.
排球
甲
乙
丙
丁
球重
﹣1.5
﹣0.5
﹣0.6
0.8