2026届陕西省兴平市初级中学七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届陕西省兴平市初级中学七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知下列各数等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．对于两个不相等的有理数，，我们规定符号表示，两数中较大的数，例如.按照这个规定，那么方程的解为（ ）
A．－1B．C．1D．－1或
2．方城县“百城提质”重点工程“三合一廊”环境综合治理项目计划投资30亿元，将把方城建设为“人在园中，园在城中，城在林中，水在城中的秀美画卷”．将数据“30亿”用科学计数法表示为( )
A．B．C．D．
3．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
4．如果是关于、的三次二项式，则、的值为（ ）
A．，B．，
C．，D．为任意数，
5．某人用原价的八折价钱买一件上衣节省了20元，那么这件上衣的原价为（ ）
A．80元B．100元C．140元D．160元
6．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
……
按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的大小是( )
A．20°
B．30°
C．40°
D．60°
8．已知无理数的小数部分是，则的值是( )
A．1B．C．2D．
9．对于用四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是( )
A．它精确到千分位B．它精确到
C．它精确到万位D．它精确到十位
10．已知下列各数：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是负数的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．从各个不同的方向观察如图所示的几何体，不可能看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
12．点在数轴上距离原点4个单位长度，若将点向右移动2个单位长度至点，则表示的数是（ ）
A．6B．C．D．6或
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是_____．
14．如图，从地到地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因____.
15．对于有理数、，定义一种新运算“”：．当，在数轴上的位置如图所示时，化简______．
16．当取得最小值时，（a+1）b的值是__________
17．2020年11月24日，我国自主研发的“嫦娥五号”探测器成功发射，“嫦娥五号”探测器绕地球飞行一周约42230千米，这个数用科学记数法表示是______米．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）一个小立方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图．
（1）A对面的字母是_____，B对面的字母是_____，E对面的字母是_____．（请直接填写答案）
（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F＝9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B、E的值．
19．（5分）将一副三角尺叠放在一起：
（1）如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数；
（2）如图②，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数．
20．（8分）（1）计算：
① (﹣11)+(﹣13)﹣(﹣15)﹣(+18）
② ﹣11﹣6÷（﹣1）×
③先化简再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中 a=﹣1，b=﹣1．
（1）解下列方程
①x＝1－(3 x－1)
②
21．（10分）解方程
（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；
（2）
22．（10分）解一元一次方程：
（1）；
（2）．
23．（12分）解答
（1）若代数式的值与字母的值无关，求代数式的值．
（2）先化简，再求值：，其中，．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】利用题中的新定义化简已知方程，求解即可．
【详解】解：当 时，，方程化简得，解得 （不符合题意，舍去）
当 时，，方程化简得，解得
故选：B
【点睛】
此题考查了实数的运算,以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：30亿=3000000000=3×1．
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、D
【分析】根据有理数的运算即可依次求解判断.
【详解】A. =3＞0，故错误；
B. =27＞0，故错误；
C. =9,＞0，故错误；
D. =-3＜0，故正确；
故选D.
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.
4、B
【分析】根据题意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．
【详解】∵多项式是三次二项式，
∴n=1，，则，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查学生对多项式的理解和掌握，要求学生对多项式的概念有正确深入的理解．
5、B
【详解】解：设这件上衣的原价为元，则根据题意列方程为
解得
故选B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用．
6、A
【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多1根，图③的火柴棒比图②的多1根，而图①的火柴棒的根数为2+1．
【详解】解：图①中有8根，即2+1=8
图②中有14根，即2+
图③中有20根，即
……
∴第n个图有：；
故选：A.
【点睛】
本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．
7、B
【解析】根据OA⊥OB,∠BOC=30°可求出∠AOC的度数，再根据OD平分∠AOC求出∠DOC的度数，∠DOC与∠BOC作差即可求出∠BOD的度数.
【详解】解：∵OA⊥OB，
∴∠BOA=90°，
∵∠BOC=30°，
∴∠AOC=120°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠DOC＝∠AOC=60°，
∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=60°-30°＝30°.
故选：B.
【点睛】
本题考查角平分线的定义和垂直的定义，正确把握角平分线的定义是解题的关键.
8、A
【分析】因为4＜+2＜5，所以+2的整数部分是4，小数部分是﹣2，由此代入求得数值即可．
【详解】∵4＜+2＜5，∴+2的整数部分是4，小数部分是﹣2，则xy=．
故选A．
【点睛】
本题考查了无理数的估算与代数式求值，注意平方差公式的运用．
9、A
【分析】近似数精确到小数点后的数字9，其在千分位，据此解题．
【详解】用四舍五入法得到的近似数，其精确到千分位，
故选：A．
【点睛】
本题考查近似数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
10、C
【分析】根据非负数的性质可得|a|≥0，a2≥0，进一步即可判断a2+1与a2－1，从而可得答案．
【详解】解：因为|a|≥0，a2≥0，
所以|a|，a2，a2+1一定不是负数，
而a，a2－1有可能是负数，
所以一定不是负数的有3个．
故选：C．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，熟练掌握常见的非负数的形式是解题的关键．
11、B
【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
【详解】A为俯视图；B不是该几何体的视图；C为左视图；D为主视图.
故选B.
【点睛】
本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的平面图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.
12、D
【分析】首先根据绝对值的意义求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加．
【详解】因为点M在数轴上距原点1个单位长度，点M的坐标为±1．
（1）点M坐标为1时，N点坐标为；
（2）点M坐标为时，N点坐标为．
所以点N表示的数是6或．
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴上两点之间的距离以及平移、数的大小变化规律，体现了数形结合思想．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、两点之间线段最短．
【分析】根据线段的性质，可得答案．
【详解】把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是两点之间线段最短，
故答案为：两点之间线段最短．
【点睛】
本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题关键．
14、两点之间，线段最短
【解析】试题分析：在连接A、B的所有连线中，③是线段，是最短的，所以选择③的原因是：两点之间，选段最短．
故答案为两点之间，线段最短．
15、
【分析】根据数轴先判断出a＋b和b－a的符号，然后根据绝对值的性质去绝对值并化简即可．
【详解】解：由数轴可知：a＋b＜0，b－a＜0
∴
=
=
=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是根据数轴判断式子的符号和去绝对值化简，掌握利用数轴比较大小和绝对值的性质是解决此题的关键．
16、1
【分析】根据非负数的性质列出方程求出a，b的值，代入所求代数式计算即可．
【详解】解：∵，，
∴当取得最小值时，a+3=2，b-4=2，
∴a=-3，b=4，
∴．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，解一元一次方程及求代数式的值．几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．
17、4.223×1
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：42230千米＝42230000米，
42230000=4.223×1，
故答案为：4.223×1．
【点睛】
此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）C；D；F；（2）B=0；E=1．
【分析】（1）观察三个正方体，与A相邻的字母有D、E、B、F，从而确定出A对面的字母是C，与B相邻的字母有C、E、A、F，从而确定与B对面的字母是D，最后确定出E的对面是F；
（2）根据相反数的定义列出等式可求出x的值，然后代入代数式求出B、E的值即可．
【详解】（1）由图可知，与A相邻的字母有D、E、B、F
则A对面的字母是C
与B相邻的字母有C、E、A、F
则B对面的字母是D
E对面的字母是F
故答案为：C，D，F；
（2）∵字母A与它对面的字母表示的数互为相反数
∴
解得
∴
．
【点睛】
本题考查了简单几何体的应用、相反数的定义、代数式的求值，掌握立方体的特征判断出对立面是解题关键．
19、（1）∠CAE＝18°；（2）∠ACD＝120°．
【分析】（1）由题意根据∠BAC＝90°列出关于∠1、∠2的方程求解即可得到∠2的度数，再根据同角的余角相等求出∠CAE＝∠2，从而得解；
（2）根据∠ACB和∠DCE的度数列出等式求出∠ACE﹣∠BCD＝30°，再结合已知条件求出∠BCD，然后由∠ACD＝∠ACB+∠BCD并代入数据计算即可得解．
【详解】解：（1）∵∠BAC＝90°，
∴∠1+∠2＝90°，
∵∠1＝4∠2，
∴4∠2+∠2＝90°，
∴∠2＝18°，
又∵∠DAE＝90°，
∴∠1+∠CAE＝∠2+∠1＝90°，
∴∠CAE＝∠2＝18°；
（2）∵∠ACE+∠BCE＝90°，∠BCD+∠BCE＝60°，
∴∠ACE﹣∠BCD＝30°，
又∠ACE＝2∠BCD，
∴2∠BCD﹣∠BCD＝30°，∠BCD＝30°，
∴∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝90°+30°＝120°．
【点睛】
本题考查三角形的外角性质，三角形的内角和定理，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
20、（1）①-37；②-3；③，4；（1）①；②
【分析】（1）①根据有理数的加减混合运算的顺序和法则计算即可；
②按照乘方运算的法则先算乘方运算，然后按乘除法法则算乘除运算，最后算减法；
③先去括号，合并同类项进行化简，然后将a,b的值代入化简后的代数式中求解即可；
（1）①按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
②先左右两边同时乘以6，去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】解:①原式
②原式
③原式，
当时，原式．
①解:

②解:
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，整式的化简求值和解一元一次方程，掌握有理数的混合运算顺序和法则，去括号，合并同类项的法则和解一元一次方程的步骤是解题的关键．
21、 (1)x＝1；(2)x＝
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）去括号得：10﹣5x=7﹣2x，
移项得：﹣5x+2x=7﹣10，
合并同类项得：﹣3x=﹣3，
将系数化为1得：x=1；
（2）去分母得：2(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，
去括号得：10x+2﹣2x+1=6，
移项得：10x﹣2x=6﹣2﹣1，
合并同类项得：8x=3，
将系数化为1得：x．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
22、（1）；（2）．
【分析】（1）先两边都乘以6去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（2）先两边都乘以12去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
【详解】（1）两边都乘以6，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
23、（1）；（2），．
【分析】（1）去括号、合并同类项整理后，由结果与字母x的值无关，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
（2）去括号、合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7，
∵代数式的值与x的值无关，
∴2-2b=0，a+3=0，
解得：a=-3，b=1，
当a=-3，b=1时
原式===
（2）原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5，
当x=2，y=-时，原式=-10-6-5=-1．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．